浙江省慈溪市云龙中学高一数学下学期期中联考试题 (2).doc

2014学年第二学期期中考试高一数学测试卷 说明：（1）本次测试不得使用计算器;本卷满分为120分考试时间为90分钟.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的）1.等差数列的前项和，若，则 ( ) 2.计算的结果等于 （ ）a b. c. d.3.等比数列an的各项均为正数，且 ( ) a 12 b 10 c 8 d 4在abc中，如果，那么cosc等于 （ ） 5.若数列an的通项公式是an=(-1)n(2n-1),则a1+a2+a3+a100= ( )a.-200b.-100c.200d.1006.已知，则的值为 （ ）a. b. c. d. 7.等差数列的前n项和为，已知，则（ ）a.38b.20 c.10d.98.关于函数，则 上是减函数； 将函数其中正确的是 （ ）a. b. c. d. 9.等比数列an共有2n1项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则an1等于( )a b c20 d11010.设数列的前n项和为，令，称为数列的“理想数”，已知数列的“理想数”为2004，那么数列:的“理想数”为()a2015 b2014 c2013 d2012填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11.求值：= 12.已知为锐角，且，则sin= 13.数列满足则该数列从第5项到第15项的和为 14. 已知则_.15.已知数列an的前n项和为，则 16.在等比数列 中，已知，则该数列前15项的和 17.已知=2， 则的值为 18.求值：_. 三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（本题满分12分）已知三角形abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c, 且 2acosabcoscccosb(1)求a；(2)若a，b1，求（本题满分12分）已知数列满足， 数列满足（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和.21.（本题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值.（2）若，求的值.22.（本题满分12分） 已知正项数列的前n项和为，且和满足： 求的通项公式； 设；(3)在（2）的条件下，对任意 2014学年第二学期期中考试高一数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的）题号12345答案cabdd题号678910答案bcdab二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、 12、 13、 1504 14、 15、 330 16、 121 17、 18、 三、解答题（本大题共4小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.已知三角形abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c,2acosabcoscccosb(1)求a；(2)若a，b1，求解(1)2acosabcoscccosb，由正弦定理得2sinacosasinbcoscsinccosbsin(bc)=sina a60 .6分(2)a，b1，a60，由余弦定理a2b2c22bccosa得31c2c，即有c2.或c=-1(舍去） c=2.9分 . 12分20解：（1）证明：，得 .2分所以数列是以为首项，为公差的等差数列 .4分 .6分 .7分 .9分- .11分 .12分21.解（1）由，得,.2分所以函数的最小正周期为 .4分因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，由所以函数在区间上的最大值为2，最小值为-1. .6分由（1）可知,又因为，所以, .8分由，得,从而, .10分则 .12分22. 已知正项数列的前n项和为，且和满足： (1) 求的通项公式；(2) 设；(3)在（2）的条件下，对任意nn*,解(1)4sn(an1)2，4sn1(an11)2(n2)，得4(snsn1)(an1)2(an11)2.4an(an1)2(an11)2.化简得(anan1)(anan12)0.an0，anan12(n2)an是以1为首项，2为公差的等差数列an1(n1)22n1. .4分(