福建省晋江市高二数学上学期期末联考试题 理 新人教A版.doc

安溪一中、养正中学2012-2013学年高二上期末数学理试题1、双曲线的焦距为（ ）a、 b、 c、 d、2. 如果表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()a. (0，+)b. (0,2)c. (1，+)d(0,1) 3、已知，命题“若，则”的逆否命题是()a若，则 b若，则c若，则 d若，则4. 抛物线的焦点坐标是()a、 b、 c、 d、5、中，角所对的边分别是，若角依次成等差数列，且则等于a、 b、 c、 d、6、在下列命题中：若向量共线，则向量所在直线平行 若三个向量两两共面，则共面；已知空间的三个向量，则对空间的任意一个向量总存在实数使得。其中正确的命题个数是（ ）a、0 b、1 c、2 d、37、过定点作直线，使与抛物线有且仅有一个公共点，这样的直线共有（ ）a、1条 b、2条 c、3条 d、4条8设oabc是四面体，g1是abc的重心，g是og1上的一点，且og3gg1，若xyz，则(x，y，z)为() a. b. c. d.9设圆的圆心为c，a(1,0)是圆内一定点，q为圆周上任一点线段aq的垂直平分线与cq的连线交于点m，则m的轨迹方程为()a、 b、 c、 d、 aobcxyaobcxy10、如图所示，已知椭圆方程为，a为椭圆的左顶点，b、c在椭圆上，若四边形oabc为平行四边形，且，则椭圆的离心率等于( )a、 b、 c、 d、 二、填空题（本大题共5小题，每题4分共20分）11、已知，则是的 条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”或“充要”）12设双曲线x2y21的两条渐近线与直线x围成的三角形区域(包含边界)为e，p(x，y)为该区域的一个动点，则目标函数zx2y的最小值为_13、设是定义在自然数集上的函数，且对任意自然数，有，则 14、已知抛物线上的点p到抛物线的准线的距离为，到直线的距离为，则+的最小值是 15、 是数列的前项和，若，则数列是等差数列若，则已知函数，若存在，使得成立，则在中，分别是角a、b、c的对边，若则为等腰直角三角形其中正确的有 （填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6个小题，共80分，解答时应写出文字说明证明、过程或推演步骤.）16（13分）、已知命题p：，命题q：，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围。17（13分）、的内角的对边分别为，(1)求b(2)若，求18（13分）、已知抛物线c关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点（1）求抛物线c的标准方程（2）直线过抛物线的焦点f，与抛物线交于a、b两点，线段ab的中点的横坐标为3，求弦长以及直线的方程。19（13分）如图，在五面体abcdef中，（）求异面直线bf与de所成角的余弦值；afebcdm（第19题图）（）在线段ce上是否存在点m，使得直线am与平面cde所成角的正弦值为？若存在，试确定点m的位置；若不存在，请说明理由20（14分）、为了应对国际原油的变化，某地建设一座油料库。现在油料库已储油料吨，计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的，以后每年的进油量为上一年年底储油量的，且每年运出吨，设为正式运营第年年底的储油量。（其中）（1）求的表达式（2）为应对突发事件，该油库年底储油量不得少于吨，如果吨，该油库能否长期按计划运营？如果可以请加以证明；如果不行请求出最多可以按计划运营几年。（取）21（14分）