浙江省杭州市高三数学命题比赛（7）文.doc

2014年高考模拟试卷 数学(文科)卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。考试时间120分钟，满分150分。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：1球的表面积公式s=4球的体积公式v=其中表示球的半径锥体的体积公式v=其中表示锥体的底面积，表 示锥体的高柱体的体积公式v=其中表示柱体的底面积，表示柱体的高台体的体积公式v=其中分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则的子集中含有元素2的子集共有 （a）2个 （b）6个 （c）4个 （d）8个2.已知，则“”是“”成立的 （a）充分不必要 （b）必要不充分 （c）充分必要 （d）既不充分也不必要3.已知是不同的两条直线，是不同的两个平面，则下列命题中不正确的是 （a）若，则 （b）若，则（c）若，则 （d）若，则4.若函数f (x) (xr)是偶函数，函数g (x) (xr)是奇函数，则 根据浙江省考试院2013年高考测试文科数学试卷第4题改编（a）函数f g(x)是奇函数 （b）函数g f (x)是奇函数（c）函数f (x)g(x)是奇函数 （d）函数f (x) g(x)是奇函数 （第5题）5.某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛， 他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为根据山东省临沂市2013届高三一模文科数学第4题改编（a） （b） （c） （d）6.函数的图象向右平移单位后与函数的图象重合，则的解析式是 （a） （b） （c） （d） 7.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为 根据2014年哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试（文史类）第11题改编（a） （b） （c） （d）8.在中，点是的中点，若，则的最小值是 （a） （b） （c） （d）9.已知是双曲线的左焦点，是双曲线外一点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 （a） （b） （c） （d）10.定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a0，b0，则ln(ab)blna 若a0，b0，则ln(ab)lnalnb若a0，b0，则lnlnalnb 若a0，b0，则ln(ab)lnalnbln 2其中的真命题有_。根据2013年山东卷第16改编 （a） （b） （c） （d） 343322正视图(第12题)侧视图俯视图非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.已知复数，则的共轭复数= 。12.已知某个几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则这个几何体的体积是 cm3。13.从装有3个红球、2个白球的布袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 。 14.某程序框图如右下图所示，该程序运行后输出的值是 。 15.直线ykx3与圆(x2)2(y3)24相交于m，n两点，若|mn|2，则k的取值范围是_。输出s是否结束开始s=1i 100i =0i =2i+1s=s+3(第14题)16.设不等式组表示的平面区域为，若直线上存在区域内的点，则的取值范围是_。根据长沙实验中学高三2014年上学期第一次模拟考第11题改编17.已知函数的零点为，的最小值，则函数的零点个数是 。根据杭高2013届高考模拟测试数学（文科）试题卷第10题改编 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题14分）已知函数。 () 求函数的解析式，最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值。 根据2014届高三年级漳州七校第二次联考数学（文）第20题改编19.（本题14分）单调递增数列的前项和为，满足，()求，并求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和。根据江西省红色六校2014届高三第二次联考文数试题第20题改编20.（本题14分）如图所示，是边长为的正方形，是以角为直角的等腰三角形，为上一点，且平面。第20题（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的余弦值。根据2013届浙江温州22中文科一模预测试题一第20题改编21.（本题15分）已知其中是自然对数的底 。（）若在处取得极值，求的值；（）求的单调区间；() 设，存在，使得成立，求的取值范围。临汾一中、忻州一中等2013届高三年级第三次四校联考（文）第21题22.（本题14分）如图，o为坐标原点，点f为抛物线c1：的焦点，且抛物线c1上点p处的切线与圆c2：相切于点q。（）当直线pq的方程为时，求抛物线c1的方程；xyofpq第22题（）当正数变化时，记s1 ，s2分别为fpq，foq的面积，求的最小值。 2013年2月海宁市高三期初测试试题卷（文科）第22题2014年高考模拟试卷数学（文科）答题卷学科：高三文科数学满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：沈海红学校. 班级 姓名 学号 试场编号 座位号 . 密 封 线 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号 12345678910 答案 二、填空题：本大题共7小题每小题4分共28分 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题14分）已知函数。() 求函数的解析式、最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值。 19.（本题14分）单调递增数列的前项和为，满足，()求，并求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和。20.（本题14分） 如图所示，是边长为的正方形，是以角为直角的等腰三角形，为上一点，且平面。（）求证：平面平面；第20题（）求直线与平面所成角的余弦值。21.（本题15分）已知其中是自然对数的底 。（）若在处取得极值，求的值；（）求的单调区间；() 设，存在，使得成立，求的取值范围。22.（本题15分）如图，o为坐标原点，点f为抛物线c1：的焦点，且抛物线c1上点p处的切线与圆c2：相切于点q（）当直线pq的方程为时，求抛物线c1的方程；（）当正数变化时，记s1 ，s2分别为fpq，foq的面积，求的最小值。 xyofpq第22题2014年高考模拟试卷 数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910选项cbbdacadbc二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11 12 72 _ 1314 22 15 16 17. 2或3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题14分）本题主要考查正、余弦定理及三角函数的性质等基础知识，同时考查运算求解能力。解：（） 3分 的最小值为，最小正周期为 6分（） ， 即 ， ， 8分 共线， 由正弦定理 ， 得 10分 ，由余弦定理，得， 12分解方程组，得。 14分19（本题14分）本题主要考查等比数列的通项公式及等差、等比数列的求和公式、不等式等基础知识，同时考查运算求解能力。解：（）时，得2分时， 得当时，得化为或（） 4分又因为单调递增数列，故所以是首项是1，公差为1的等差数列， 6分（）8分 10分 12分 14分20（本题14分）本题主要考查空间点、线、面位置关系，线面所成角等基础知识，同时考查空间想象能力和推理论证能力。第20题解：() 平面平面， ， 3分又，平面 6分而平面，平面平面.7分()连结是正方形且，三点共线，且为的中点，由平面知平面，9分就是在平面内的射影就是直线与平面所成的角。 10分在中，12分 13分即直线与平面所成角的余弦值为14分21（本题15分）本题主要考查利用导数研究函数的单调性等性质及导数应用等基础知识，同时考查计算能力。解：() 由已知, 解得。 经检验, 符合题意。 4分() 当时，在上是减函数。2)当时，若，即，则在上是减函数，在上是增函数； 若，即，则在上是减函数。 综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是。 10分()当时，由()知的最小值是； 易知在上的最大值是；12分注意到,故由题设知解得。故的取值范围是。15分22（本题15分）本题主要考查抛物线几何性质、直线与抛物线的位置关系