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文档简介
衡水万卷作业(四十)不等式必修考试时间:45分钟姓名:_班级:_考号:_一 、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)(2015山东高考真题)不等式的解集是( )(a) (b) (c) (d) 函数若0f(x0)2时,- 2即2m+n12, ,由2m=n且2m+n=12得m=3,n=6,当m2时,抛物线开口向下,据题意得,-即m+2n18,9,mn,y由2n=m且mn=(n)n,所以,所以qp=r,故选c。考点:1、基本不等式;2、基本初等函数的单调性【答案】【解析】a 解析:设等比数列的首项为,公比为q, ,则若,故选a【思路点拨】根据条件求出等比数列的公比,再结合,求出m,n的和,再结合基本不等式,即可得到答案.【答案】b解析:正数,满足,解得同理,所以,当且仅当,即等号成立,所以最小值为6故选择b.【思路点拨】根据已知可得,代入,整理可得,可得结果.二 、填空题6 【解析】 由绝对值的性质知的最小值在或时取得,若,或,经检验均不合;若,则,或,经检验合题意,因此或.【答案】3试题分析:作出可行域如图中阴影部分所示,由斜率的意义知,是可行域内一点与原点连线的斜率,由图可知,点a(1,3)与原点连线的斜率最大,故的最大值为3.考点:线性规划解法【答案】.【解析】表示圆及其内部,易得直线与圆相离,故,当时,如下图所示,可行域为小的弓形内部,目标函数,则可知当,时,当时,可行域为大的弓形内部,目标函数,同理可知当,时,综上所述,.考点:1.线性规划的运用;2.分类讨论的数学思想;3.直线与圆的位置关系【答案】【解析】试题分析:由题意得:,解集为考点:解指数不等式与一元二次不等式【答案】 解析:,当时,;当时,设,则,即,当时,恒有;当时,即,即,所以时有,即,当时,恒成立,当时,由可解得,综上所述,等式的解集为,故答案为。【思路点拨】利用换元法同时结合不等式的解法分类讨论即可。三 、解答题试题分析:(1)将已知条件中的式子可等价变形为,再由基本不等式即可得证;(2)利用反证法,假设假设与同时成立,可求得,从而与矛盾,即可得证试题解析:由,得,(1)由基本不等式及,有,即;(2)假设与同时成立,则由及得,同理,从而,这与矛盾,故与不可能成立.考点:1.基本不等式;2.一元二次不等式;3.反证法.解:本题考查不等式与直线问题的综合.(1)由条件知恒成立,又恒成立,.
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