一元一次方程的解法易错点分析.doc

一元一次方程易错点分析教学设计廊坊市广阳区北旺乡初级中学 张志娟课 题一元一次方程易错点分析教材分析方程是应用非常广泛的数学工具，在数学课程中占有重要地位。解一元一次方程是在学生学习了合并同类项、去括号等整式运算的基础上的延伸，既是本章的重点又为今后学习其他方程、不等式以及函数奠定了基础。学情分析尽管学生在前面几节课已经学习了解一元一次方程的方法，但是在去分母时漏乘或不加括号、去括号时漏乘或符号的化、移项时要变号等地方仍是有很多错误。教学目标1、通过查找错因的式，使学生进一步理解解一元一次方程每个步骤的依据。熟练解方程的步骤。2、在解一元一次方程的过程中提高准确并快速运算的能力，并达到灵活运用。3、培养学生养成严谨的、有条理的解题思路，解题时做到认真仔细。教学重点能够熟练的、准确的求解方程。教学难点解题时仔细、认真、严谨。教 学 过 程教学环节教学活动设计意图复习回顾（1）你知道解一元一次方程的步骤吗？（2）每个步骤的依据是什么？通过回顾解方程的步骤及依据，为后面查找错因做准备。易错题辨析易错题辨析易错题辨析同学们在解方程时都出现了哪些错误呢？我们一起帮他们找出来吧。易错点一、移项时没有注意符号（1）2（x+3）=5x错解：去括号，得 2x+6 =5x 移项，得 2x-5x= 6 合并同类项 -3x=6 系数化为1，得 x=-2错因分析：移项时没有改变6的符号。（出示正解）（2）2-3（x+1）=1-2(1+0.5x)错解：去括号，得 2 -3x -3 =1-2-x 移项，得 3x+x=1-2-2+3 合并同类项，得 4x=0 系数化为1，得 x=0错因分析：对移项不理解，把-3x的负号丢了。这是很多学生都容易犯的错误。（出示正解）通过本环节，使学生进一步理解解一元一次方程每个步骤的依据，并能灵活、准确的解一元一次方程。通过本环节，帮助学生养成严谨的、有条理的解题思路，引导学生做题时一定要仔细、认真。易错点二： 去括号时存在的问题（3）4x+3(2x-3)=12-(x+4)错解：去括号，得 4x+6x -3 =12-x +4 移项，得 4x+6x+x=12+4+3 合并同类项，得 11x=19 系数化为1，得 错因分析：1、去括号时，方程左边括号里的第二项没有乘3。2、去括号时，方程右边括号前是“-”号，括号里第二项没有变号。（出示正解）易错点三：去分母时存在的问题（4）错解：去分母，得 3（3y-1）- 5y-7 = 1 去括号，得 9y-3-5y-7 = 1 移项，得 9y-5y=1+3+7合并同类项，得 4y=11系数化为1，得 错因分析：1、去分母时，方程右边漏乘。2、去分母时，方程左边第二个整式的分子没有加括号。（出示正解）易错点四、将分子分母中的小数化成整数时与去分母混淆（5）错解：原方程可变形为即2（x-3）- 5（x+4） = 16 去括号，得 2x-6-5x-20 = 16 移项，得 2x-5x=16+6+20合并同类项，得 -3x=42系数化为1，得 x=-14错因分析：本题错在将原方程变形时，等式的右边也乘以10。此步依据的是分数的基本性质，并没有改变分数的值，所以右边不用乘以10。这是很多学生容易犯的错误，认为遇见小数就要变成整数，没有明白这步的目的是将分子、分母中的小数化成整数，1.6=，它的分子与分母中都没有小数，不用乘以10。（出示正解）易错点六、其他问题错因：字母前不能用带分数。（7）4x+5-3x=3-2x错解：4x-3x+2x=3-5 3x=-2 x=-1.5错因：系数化为1时，分母与分子颠倒位置。（8）2x-7=5x+2错解：2x-5x=7+2 -3x=8 x=错因：合并同类项时计算错误。（9）y-1=2y+1错解：y-2y=1+1 -y=2 x =-2 错因：写错未知数。归纳小结解一元一次方程时每个步骤应注意哪些问题？通过本环节对易错点