浙江省杭州市高考数学模拟命题比赛31.doc

2015年高考模拟试卷 数学（文科）试卷双向细目表题号知识点考试要求分值预设难度试题来源1选择题集合了解集合的含义，元素与集合的属于关系,会求给定集合的补集。5易原创2命题的否定含有一个量词的命题的否定5易原创3平面向量会用坐标表示平面向量的加法、减法，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。5易原创4函数的单调性会判断函数的单调性5易原创5三角函数图像了解参数对函数图像变化的影响5易原创6空间几何体能识别三视图所表示的空间几何体，会计算体积。5较难改编自浙江省重点中学协作体2015届第二次适应性测试数学（文科）试题第11题7线性规划能用平面区域表示二元一次不等式组，能求线性目标函数的取值范围问题。5较难原创8函数性质与应用及不等式会应用函数性质解不等式5难改编自2013年高考天津卷第7题9填空题直线与方程能解决两直线位置关系的相关问题6易改编自数学必修二第90页b组第2题10圆与方程能解决直线与圆的相关问题6易原创11填空题解三角形能运用正弦定理和余弦定理解三角形6易原创12椭圆熟悉圆锥曲线的定义能求离心率6较难原创13基本初等函数了解简单的分段函数，并能简单应用。理解对数运算。4较难原创14数列能运用等差数列的通项公式并能求数列的前n项和4较难原创15抛物线能利用抛物线的定义解决线段和的最值问题。4难原创16解答题三角能运用公式进行简单的恒等变换，能求三角形的面积。15较难原创17数列能证明等差数列，能求数列的通项公式和前n项和。15较难原创18立体几何理解空间中线面平行、垂直的性质与判定。15较难原创19直线与圆锥曲线会求曲线方程，能解决直线与椭圆的位置关系及离心率问题。15难原创20函数与不等式能将绝对值函数转化为分段函数，能判断函数的单调性并求最值，能利用不等式求最值。14难.原创2015年高考模拟试卷 数学（文科）试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）【原创】1.设集合，集合，则 ( )a b c d【原创】2.已知命题，则为 ( )a b c d【原创】3.已知向量，则 ( )a. b. c. d. 【原创】4.下列函数中，在区间上为增函数的是( )a b c d【原创】5.已知函数的部分图象如图所示,则函数的表达式是( ) a. b. c. d. 11111侧视图俯视图【改编自浙江省重点中学协作体2015届第二次适应性测试数学（文科）试题第11题】 6.右图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为（ ）111111111111（a）（b）（c）（d）【原创】7. 设实数满足则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【改编自2013年高考天津卷第7题】 8. 已知函数是定义在r上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题：（共7小题，9题每空2分，10-12题每空3分，13-15题每空4分，共36分）【改编自数学必修二第90页b组第2题】 9. 设直线和，当_时；当_时；当_时与重合；【原创】10. 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为_或_；【原创】11.在中，则_，边_；【原创】12.若方程表示椭圆，则的取值范围是_，若此椭圆的离心率，则的值是_；【原创】13.定义在r上的函数满足，则=_；【原创】14. 已知数列是公差为的等差数列，且，则数列的前项和=_；【原创】15. 已知点及抛物线上一动点p（x,y）,则y+|pq|的最小值是_.三、解答题：（本大题共5小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）【原创】16.(本题满分15分)锐角的内角的对边分别为，已知 （）求的值；（）若，求的面积.【原创】17.（本题满分15分）已知数列的前项和为，且满足， (且) （1）求证：数列是等差数列； （2）求和.【原创】18.（本题满分15分）如图，菱形的边长为，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，.（1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.【原创】19.（本题满分15分）已知直线与椭圆相交于两点，且( 为坐标原点)，（1）若=，求b和； （2）若椭圆的离心率，求的取值范围。【原创】20.（本题满分14分） 已知函数（）当时，求使成立的的值;（）当，求函数在上的最大值；（）对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数，并求它的取值范围.2015年高考模拟试卷 数学（文科）答题卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）题号12345678答案二、填空题：（共7小题，9题每空2分，10-12题每空3分，13-15题每空4分，共36分）9 . ， ， 10. ， 11. ， 12. ， 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共5小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本题满分15分）17（本题满分15分）18（本题满分15分）19（本题满分15）20（本题满分14分）2015年高考模拟试卷数学（文科）参考答案及评分标准一选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。abcda bdc二、填空题 9. （答：1；3）；10. ，或11. .，ac=12.，13.414.15.2三、解答题：本大题共5小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. （）由条件，, 即，7分（），又，解得：，因为是锐角三角形，15分17.解（）证明：当时， 2分 由上式知若，则，由递推关系知，由式可得：当时， 4分是等差数列，其中首项为，公差为. 6分(2)， . 8分当时， 10分当时，不适合上式， 12分 15分18.解（）证明：因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，. 2分 因为平面,平面，4分所以平面. 6分（）三棱锥的体积等于三棱锥的体积. 7分由题意，,因为,所以，. 8分又因为菱形，所以. 9分因为,所以平面，即平面 10分所以为三棱锥的高. 11分的面积