河北省唐山市高三数学第一次模拟考试试题 文（扫描版）.doc

唐山市20152016学年度高三年级第一次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：a卷：cabbdabaca dcb卷：babcdabaca cd二、填空题：（13）2（14）（15）(x1)2(y1)21（16）8三、解答题：（17）解：（）在abc中，由余弦定理得bc2ab2ac22abaccosbac6， 所以bc4分（）在abc中，由正弦定理得 ，则sinabc ，又0abc120，所以abc45，从而有acb75，由bcd150，得acd75，又dac30，所以acd为等腰三角形，即adac2，故sacd112分（18）解：（）茎叶图如下：甲乙6362896327552834分乙队测试成绩的中位数为72，众数为756分（）甲72，s39；乙72，s44，10分因为甲乙，ss，所以甲乙两队水平相当，但甲队发挥较稳定12分（19）解：（）连接ao1，bd在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中，bb1平面abcd，ac平面abcd，所以bb1ac，abcdm c1b1d1a1o1 四边形abcd是边长为2的菱形， acbd，又 bdbb1b， ac平面dbb1d1，又 o1m平面dbb1d1， aco1m 直四棱柱所有棱长均为2，bad，m为bb1的中点， bd2，ac2，b1mbm1， o1m2o1b12b1m22，am2ab2bm 25，o1a2o1a12a1a27， o1m2am2o1a2， o1mam又 acama， o1m平面acm6分（）a1c1ac，a1c1平面acm，即c1到平面acm的距离等于o1到平面acm的距离，由（）得o1m平面acm，且o1m，即点c1到平面acm的距离为12分（20）解：（）由题意可得c2，左焦点f1(2，0)，|pf|，所以|pf1|，即2a|pf|pf1|2，即a26，b22，故椭圆c的方程为15分（）显然直线l与x轴不垂直，设l：yk(x2)，a(x1，y1)，b(x2，y2)将l的方程代入c得(13k2)x212k2x12k260，所以ab的中点n (，)，即m (，)由点m在c上，可得15k42k210，解得k2或（舍），即k故直线l的方程为y(x2)12分（21）解：（）解：f(x)ex，所以f(0)a1，又f(0)a1，所以a1，解得a24分（）由f(x)0得a，令g(x)，则g(x)，x(0，)，g(x)0；x(，)，g(x)0，所以g (x)的最大值为g()，故所求a的取值范围是a12分（22）解：（）因为bfcd，所以edcbfd，又ebcedc，所以ebcbfd，又bcebdf，所以bcefdb. 4分（）因为ebfcbd，所以ebcfbd，由（）得ebcbfd，所以fbdbfd，又因为be为圆o的直径，所以fdb为等腰直角三角形，bdbf，因为ab与圆o相切于b，所以ebab，即adedbd2210分（23）解：（）半圆c的直角坐标方程为x2(y1)21（y1），它的参数方程是为参数且(0，)4分（）设直线l的倾斜角为，则直线l的方程为yxtan2，d(cos2，1sin2)，2(0，) |ab|，点d到直线l的距离为|sincos2cossin23cos|3cossincos2cossin2|3cossin，由abd的面积为4得tan1，得，故点d为(0，2)10分（24）解：（）当a2时，f(x)由f(x)的单调性及f()f(2)5，得f(x