陕西省西安市长安区高三数学上学期第一次质量检测文试题北师大版.doc

西安市长安区2013届高三年级第一次质量检测数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷 （选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设集合m=x|2 x0，n=x| lx3，则mn=（ ） a1,2） b1,2 c（2,3 d2,3|2复数的虚部为（ ） al bi c d3抛物线y2 = 16x的准线方程为（ ） ax=4 bx=4 cx=8 dx= 84在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出分数的茎叶图如图， 去掉一个最高分和一个摄低分后，该选手的平均分为（ ）a90 b91c92 d935函数f（x）= cosx cos（x+）的最大值为 （ ）a2 bc1 d 6如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，已知直角边长为2， 则这个几何体的体积为（ ） abc4d87下列函数中，既是奇函数又在区间（0+）上单调递增的函数是（ ） ay= 1nx by=x3 cy=2| x | dy= sinx8执行右面的程序框图，如果输入的n是5，则输出的p是（ ） a1 b2 c3 d59数列an的首项为3，bn为等差数列，已知b1 =2，b3 =6,bn=an+l an（nn*）则a6=（ ） a30 b33 c35 d3810在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”：当 ab时，a b=a；当ab时，ab=b2，函数f（x）=（1x）x（其中“”仍为通常的乘法），则函数f（x）在0，2上的值域为（ ） a0,4 b1,4 c 0,8d1，8第卷（非选择题共100分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知向量a、b满足|a| =3, |b| =2，a与b的夹角为60o，则|ab|= 。l2将一个总体分为a、b、c三层，其个体数之比为5：3：2，若用分层抽样的方法抽取容量为180的样本，则应从c中抽取样本的个数为 个。13已知点p（x，y）在不等式组，表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是_14观察下列等式： 由以上各式推测第4个等式为 。15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）a（不等式选做题）不等式| x5| +|x+3|10的解集是_ 。b（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是 。c（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦ab与cd相交于点f，e是ab延长线上一点，且df=cf=，be=1，bf=2，若ce与圆相切，则线段ce的长为 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）三角形的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知（i）求c角的大小（）若a=，求abc的面积 17（本小题满分12分）如图，在直三棱柱abca1b1c1中，ac=ab=aa1=2，bac=90o，点d是棱b1c1的中点。（）求证：a1d平面bb1c1c；（）求三棱锥b1adc的体积。18（本小题满分12分） 中央电视台星光大道某期节目中，有5位实力均等的选手参加比赛，经过四轮比赛决出周冠军（每一轮比赛淘汰l位选手） （）求甲选手第一轮淘汰的概率； （）甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率。19（本小题满分12分） 已知an是等差数列，其前n项和为5n，bn是等比数列，且a1=b1=2，a2 +b4=21，b4 s3 =1 （）求数列an与bn的通项公式； （）记cn=，求数列的前n项和。20（本小题满分13分） 已知直线y=x+m与椭圆相交于a、b两点，若椭圆的离心率为，焦距为2 （）求椭圆方程； （）若向量=0（其中0为坐标原点），求m的值21（本小题满分14分） 已知函数f（x）=x2（xa）+bx （）若a=3，b=l，求函数f（x）在点（1 ,f（1）处的