【教学设计】《6

6.7角的和差 教材分析【知识与能力目标】了解角的和差的概念，会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和差.【过程与方法目标】通过观察、探究、分析、归纳培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范.并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力.【情感态度价值观目标】培养学生善于观察与发现，主动探索、勇于实践的科学精神及合作精神.【教学重点】角的和与差、角平分线及其意义.【教学难点】利用角平分线进行简单的角计算. 课前准备 多媒体课件 教学过程1、 导入新课提出问题：给你一张直角三角形的纸片，你能通过折叠的方法再折出一个直角吗？你还能把这张纸片折成一个长方形吗？师生共同分析，并动手折一折，找出答案：（如图）解决上面的问题，主要是依据直角三角形的特点：两个锐角的和等于90，这节课我们就来学习与角的和差有关的知识-引出本课的课题：角的和差.2、 新课学习（一）角的和差的概念如图，已知=30，=120， =150. 请议一议，这三个角的度数之间有怎样的关系.学生观察分析找出三个角之间的关系：=+，=-，=-.提出问题：根据上面的等式，你能总结出角的和差的概念吗？学生分析归纳总结：一般地，如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差.做一做：如作图，同一端点的三条射线如图，问：AOB+BOC=_=_度AOC-BOC=_=_度BOC=AOC-_=_度学生自主完成.例1：已知1与2（如图），用量角器作1与2的和。师生共同分析，完成作图过程（老师在黑板示范作图）：作法：如图.(1)用量角器量得1=60,2=45.(2)计算：1+2= 60+45=105.(3)用量角器做A0B=105.A0B= 1+2, A0B就是所求作的角（二）角的平分线动手探索：在一张透明纸上任意画一个角AOB，把这张纸折叠,使角的两边OA与OB重合,然后把纸展开,画出折痕OC.问AOC与BOC之间有怎样的大小关系？学生动手折一折，观察分析得出结论：AOC=BOC提出问题：根据上面的结论，你能总结出角的平分线的定义吗？学生分析归纳（老师补充）：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的几何语言：（1）射线OC就是AOB的平分线，AOCBOC=AOB；AOB2AOC=2BOC.（2）AOCBOC=AOB；AOB2AOC=2BOC.射线OC就是AOB的平分线.例2：如图，ABC=90，CBD=30，BP平分ABD，求ABP的度数师生共同完成解题过程：解： ABD=ABC+CBD=90+30=120， BP平方ABD， ABP=ABD=120=603、 结论总结你本节课学习到了什么知识？通过本节课的学习，了解了三个基本概念：角的和，角的差，角的平分线；并掌握了用量角器画两个角的和与差.并能熟练运用角的平分线的特点进行有关角的简单的推理说明，帮助我们解决现实生活中的实际问题.4、 课堂练习1、根据图形填空：(1)ABD=CBD +_(2)CBD=PBD _ =ABD _(3)如图，若ABC=90,CBD=20, 则ABD= _.(4)在第(3)题的条件下，若BP平分ABD，则ABP=_，PBC=_.2、选择题 (1)如图，OC平分AOB，下列说法错误的是( )A.1=2 B. AOB=21C.1+2=AOB D. 1=AOB(2)如图，已知直线AB、CD相交于 点O，AO平分EOC，EOC90，则BOD的度数为()A. 20 B. 90C. 40 D. 453、如图,OB是A