（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第8篇 第1节 直线与方程课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第8篇 第1节 直线与方程课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1已知两点a(3，)，b(，1)，则直线ab的斜率是()a.bc.d解析：斜率k，故选d.答案：d2已知直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()a1b1c2或1d2或1解析：当a0时，y2不合题意a0，x0时，y2a.y0时，x，则a2，得a1或a2.故选d.答案：d3两直线3xy30与6xmy10平行，则它们之间的距离为()a4bc.d解析：把3xy30转化为6x2y60，由两直线平行知m2，则d.故选d.答案：d4(2014皖南八校联考)直线2xy10关于直线x1对称的直线方程是()ax2y10b2xy10c2xy50dx2y50解析：由题意可知，直线2xy10与直线x1的交点为(1,3)，直线2xy10的倾斜角与所求直线的倾斜角互补，因此它们的斜率互为相反数，直线2xy10的斜率为2，故所求直线的斜率为2，所以所求直线的方程是y32(x1)，即2xy50.故选c.答案：c5若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()a.bc.d解析：由题意，可作直线2x3y60的图象，如图所示，则直线与x轴、y轴交点分别为a(3,0)，b(0,2)，又直线l过定点(0，)，由题知直线l与线段ab相交(交点不含端点)，从图中可以看出，直线l的倾斜角的取值范围为.故选b.答案：b6(2014泰安一模)过点a(2,3)且垂直于直线2xy50的直线方程为()ax2y40b2xy70cx2y30dx2y50解析：直线2xy50的斜率为k2，所求直线的斜率为k，方程为y3(x2)，即x2y40.答案：a二、填空题7过点(2,1)且在x轴上截距与在y轴上截距之和为6的直线方程为_解析：由题意知截距均不为零设直线方程为1，由解得或.故所求直线方程为xy30或x2y40.答案：xy30或x2y408(2014湘潭质检)若过点a(2，m)，b(m,4)的直线与直线2xy20平行，则m的值为_解析：过点a，b的直线平行于直线2xy20，kab2，解得m8.答案：89若过点p(1a,1a)与q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是_解析：由直线pq的倾斜角为钝角，可知其斜率k0，即0，化简得0，2a1.答案：(2,1)10已知kr，则直线kx(1k)y30经过的定点坐标是_解析：令k0，得y30，令k1，得x30.解方程组得所以定点坐标为(3，3)答案：(3，3)三、解答题11已知两直线l1：xysin 10和l2：2xsin y10，试求的值，使(1)l1l2；(2)l1l2.解：(1)法一当sin 0时，直线l1的斜率不存在，l2的斜率为0，显然l1不平行于l2.当sin 0时，k1，k22sin .要使l1l2，需2sin ，即sin ，k，kz.故当k，kz时，l1l2.法二由l1l2，得sin ，k，kz.故当k，kz时，l1l2.(2)l1l2，2sin sin 0，即sin 0.k，kz.故当k，kz时，l1l2.12设直线l1：yk1x1，l2：yk2x1，其中实数k1，k2满足k1k220.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2y21上证明：(1)假设l1与l2不相交，则l1l2即k1k2，代入k1k220，得k20，这与k1为实数的事实相矛盾，从而k1k2，即l1与l2相交(2)法一由方程组解得交点p的坐标为，而2x2y22221.即p(x，y)在椭圆2x2y21上即l1