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学院 系 专业班级 姓名 学号(密封线外不要写姓名、学号、班级、密封线内不准答题，违者按零分计)密封线考试方式：闭卷太原理工大学结构化学A试卷适用专业：应用化学0401 0402 考试日期： 2007.1.24 时间： 120 分钟 共 4 页题 号一二三四五六七八九总 分得 分一、简答题：（本题满分50分，每小题5分）1.是不是算符的本征函数？若是，求出其本征值；若不是，说明理由。解答： （3分） 2cosx是算符的本证函数，本征值为-1 。 （1分）2.写出Mn原子的价电子组态及基态光谱支项的符号。解答：Mn原子的价电子组态为： （2分） m，S ;m0;L0电子为半充满,J为时能量低,由此可知基态光谱支项的符号为 S(3分)3.按分子轨道理论写出NF基态时的电子组态，并说明它们的不成对电子数和磁性。（按类似O2的能级排）解答： 或(3分) 有一个不成对电子,顺磁性. (1分) (1分)4.用对称操作的表示矩阵证明：。解答：选为基,则 i所以5.根据VSEPR理论推断XeF3+的几何构型及Xe原子所用的杂化轨道。解答：价层电子对数 （2分）有两对孤对电子的几何构型为:T型 (1分)Xe原子所用的杂化轨道为: 杂化轨道 (2分)6.CH4分子有没有转动光谱？为什么?解答：分子没有转动光谱. (2分) 因为分子为非极性分子,而且转动过程中保持非极性.偶极距为零.根据分子光谱选率, 分子没有转动光谱. (3分)7.Co(en)33+属于D3点群，试说明该分子无偶极矩但有旋光性。解答：分子有无偶极距的判据:只有属于点群的分子才有偶极距,而其他点群分子的偶极距为零, (2分) 分子有无旋光性的判据:若分子中有的对称性,则分子一定没有旋光性,若分子不具有述对称性,则可能有旋光性. (2分) Co(en)33+属于点群,无的对称性,所以没有偶极距,但有旋光性. (1分)8.某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 解答： 基本正确给分(5分)9.已知He原子的第一电离能I1为24.59eV，试求He原子的第二电离能I2与基态的能量。解答：由原子电离能的定义可知: （1分） （1分）为单电子原子,可按单电子原子能级公式计算. （1分） （1分） （1分）10.解释邻位和对位硝基苯酚20时在水中的溶解度之比为0.39。 解答：邻位硝基苯酚可形成分子内氢键，极性减弱，而且不能与水分子形成氢键，相反，它分散到水中会破坏水本身的氢键，使H增大，能量上不利。（2分） 对位硝基苯酚不能形成分子内氢键，极性较大，并能与水形成氢键，溶解过程H较小。（2分）二、函数是一维势箱中粒子的一种可能状态。1. 请将归一化。（3分）2. 证明所代表的能量没有确定值。（3分）3. 求所代表的能量的平均值。（4分）解答:1). 由上可知,均为一维势箱中运动粒子的波函数,而且是正交归一的. 假设归一化后波函数： 则 (2分) (1分) (2分) 2) (2分) 所以所代表的能量没有确定值。 (1分)3）由量子力学假设可知： （2分）三、已知臭氧O3的健角为116.8，请回答下列问题:1. 画出臭氧的结构，并说明臭氧分子中的成健情况。（3分）2. 若用杂化轨道来描述中心氧原子的成健轨道，且那么成健的杂化轨道中2s、2p轨道贡献的百分数为多少?（4分）3. 成健杂化轨道中系数和值为多少？（3分） 解答：1） O的价电子组态 中心氧原子采取杂化 而两边氧原子采取杂化 （1分） 中心氧原子的两个杂化轨道分别与另外两个氧原子的各一个杂化轨道形成两个键。中心氧原子与两边氧原子未参与杂化的P电子形成。 （1分） 2） （2分） 解之得： （2分） 成键的杂化轨道中2s轨道贡献的百分数为0.3108，2p轨道贡献的百分数为0.6892。 3） （3分） 四、根据表中提供的信息，回答下列问题:晶系正交晶系空间群 晶胞参数晶胞中的原子数不对称原子坐标参数X Y Z 0 0.15434 0.117411. 该晶体属于什么点群?（2分）解答： 2. 该晶体属于何种空间点阵型式？（2分）解答：C心正交3. 该晶体有哪些宏观对称元素?（2分）解答： m （或旋转轴和镜面）4. 写出该晶体的特征对称元素?（2分）解答：2个相互垂直的对称面或3个互相垂直的二重对称轴（答对其中之一就给分）5. 计算该晶体的密度(该原子的相对原子质量为127g mol1)(2分)解答： （1分）（公式正确结果有小的出入不扣分，但出入较大要扣分。）五、用HMO法处理丁二烯分子可得分子轨道波函数如下：1. 通过计算，作出丁二烯的分子图。（5分）解答： （1分，1分，1分） （2分）2. 由分子图说明丁二烯具有顺、反异构体。（5分）解答：从分子图中键级可知，具有双键成分，不能自由旋转，因此具有顺反异构体。六、金属晶体的结构型式与金属原子价层s和p轨道上的电子数目有关:当每个原子平均摊到s 、p电子数较少时容易为A2型结构，较多时为A1型结构，而中间为A3型结构。铝原子的电子组态为Ne3s23p1，s 、p电子数较多，因此金属铝属于A1型的结构，请按下列内容总结金属铝的结构特征：1.原子的堆积方式，重复周期，原子的配位数。（3分）2.晶胞型式，点阵型式，空隙种类。（3分）3.推求晶胞参数与原子半径的关系。（4分）解答：1）铝原子的堆积方式为立方最密堆积（