matlab练习题及答案.doc

一、填空题(本题满分30分，每空3分) 1.设有程序A=2,0,1,0;1,0,1,5;0, 6 ,2, 3;B=1,2,-1;1,3,1;C=A(1:3,1,2);D=size(C)- length(B(2,:);F= C.*B将下列命令的运行结果填在横线上D = ; F= .2. A=2,3,2,1;1,2,2,1; 1,2,3,-2;A1=sum(AA(2,1);A(2,:)=,A2=A.2-4 A1= ; A2= ; 3.P=1,2,5,4;2,2,1,3;max(P, ,1)= ;mean(P,2)= .5.a= ;for i=1:3;for j=1:3;a(i,j)=(i-j)*abs(i-j);endendb=a(8)*a运行结果b= .4.x=0; n=1;while n6x=n+x;n=n+1;endx运行结果x= . .7.function f=price(a)switch fix(a/100); case 0,1,2 rate=0; otherwise rate=0.05endf=a*(1-rate)运行结果price (300)= .6.x=5,y=-20;if x=90,2)=4)(4)sum(sum(a=2)四、（本题满10分）(1). function y=fun1(x,n) (2). x=0:0.1:2*pi;y=0; y1= fun1 (x,20);for k=1:n y2= fun1 (x,50); y=y+ (-1)(k+1)*sin(k*x)/k; subplot(2,1,1),plot(x,y1)end subplot(2,1,2),plot(x,y2)y五、(本题满分10分) 试利用微分方程的数值解法写出下列微分方程的求解步骤和MATLAB程序.(t的变化区间为0,10).第一步：先将高阶微分方程转化为一阶微分方程组：选择状态变量，则原方程化为第二步：建立函数文件function dxdt = fun2(t,x)dxdt = -3*t*x(1)+ x(2)+t; x(1);第三步：求解微分方程，命令如下：t,x=ode45(fun2,0,10,0;2)5.求级数之和六、参考程序：1 solve(exp(x)=x2+2)2syms x sA=x*sin(x),log(x);exp(-x),1/(s+x)diff(A)int(A) A*A3syms x limit(cos(x)-cos(x)(1/2)/x/(exp(sin(x)-1)4dsolve(D4x+x=2*exp(t),x(0)=1,Dx(0)=1,D2x(0)=1,D3x(0)=1)5.syms n;s=symsum(1/(n2+1),1,inf)解一：function y=fc(x)y(1)=4*x(1).2+x(2).2+2*x(1).*x(2)-x(2)-2y(2)=2*x(1).2+x(2).2+3*x(1).*x(2)-3y=y(1) y(2);x0=1 1;fsolve(fc,x0)解二: syms x1 x2x1 x2=solve(4*x12+ x22+2* x1* x2- x2-2=0, 2*x12+ x22+3* x1* x2-3=0, x1, x2)八已知，分别用for循环和直接用sum计算y的值，写出程序.（1）y=1; for i=1:1000; y=y+1/(2*i); endy （2）i=1:1000; y=1+sum(1./(2*i)九、下列这组数据是美国19002000年人口的近似值（单位：百万）。时间t19001910192019301940195019601970198019902000人口y7692106123132151179203227250281（1） 若试编写程序计算出上式中的a、b、c;（2） 画出数表中的散点图（红色点）, 中拟合曲线图(蓝色实心线)（3） 图形标注要求:有网格线,横标注“时间t”，纵标注“人口数(百万)”，图形标题“美国19002000年的人口数据”。解：t=1900:10:2000;y=76 92 106 123 132 151 179 203 227 250 281;p=polyfit(t,y,2)a=p(1)b=p(2)c= p(3)yp=p(1)*t.2+p(2)*t+p(3)plot(t,y,r.,t,yp,b-)grid onxlabel(时间t)ylabel(人口数(百万)title(美国19002000年的人口数据)十、（本题满分12分）根据药学的蛋白质结合理论，蛋白的某种单分子层具有吸附功能。在恒温的条件下，每一克蛋白的药物吸附量y与血浆浓度x的关系为下表给出了x与y的10组观测值：x12.721.151.777.2212.49.522.542.367.8234.8y0.100.470.771.572.460.080.400.891.742.36(1)试编写程序计算出上式中的a,b;(2)画出数表中的散点图（蓝色圆圈o）,以及拟合曲线图(红色实心线).(3)图形标注要求:有网格线,横标注“血浆浓度”，纵标注“药物吸附量”，图形标题“药物吸附近量y与血浆浓度x的拟合曲线图”。x=12.7,21.1,51.7,77.2,212.4,9.5,22.5,42.3,67.8,234.8;y=0.10,0.47,0.77,.57,2.46,0.08,0.40,0.89,1.74,2.36;x1=1./x;y1=1./y;p=polyfit(x