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作者简介在最后面对高中物理碰撞问题的一点探讨蒋金团（云南省保山市施甸县第一完全中学 云南 保山 678200）摘要:从碰撞的特点入手，分析碰撞问题的核心要素，对碰撞问题进行分类解析.关键词：碰撞、动量守恒、恢复系数碰撞问题是历年高考试题的重点和热点，同时它也是学生学习的难点它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系，能够全方位地考查学生的理解能力、逻辑思维能力及分析推理能力当两个(或两个以上)物体相遇时，若物体之间的相互作用仅持续一个极为短暂的时间，而运动状态发生显著变化，这种现象称为碰撞。碰撞是一个基本，十分重要的物理模型，其特点是：1）瞬时性由于物体在发生碰撞时，所用时间极短，因此在计算物体运动时间时，通常把碰撞时间忽略不计；在碰撞这一极短的时间内，物体的位置是来不及改变的，因此我们可以认为物体在碰撞中位移为零。2）动量守恒性因碰撞时间极短，相互作用的内力大于外力，所以系统在碰撞过程中动量守恒。3）动能不增加性在碰撞过程中，系统总动能只有减少或者不变，而绝不会增加，即不能违背能量守恒原则。 碰撞的特点是我们分析这类题型的基本原则，下文结合碰撞的特点，对碰撞模型进行归类分析，优化解题思路，提升思维能力。1、弹性碰撞中学阶段研究的物理模型相对理想化，而且具有代表性，因此弹性碰撞是高中物理碰撞问题中最常见的模型。对该碰撞问题的处理所依据的物理也相对容易理解。所谓的弹性碰撞是指研究对象之间在碰撞的瞬间动能没有损失，即碰撞瞬间，系统即满足动量守恒，也满足动能守恒。弹性碰撞在高考中通常以包含多元知识点的综合类题目出现，对考生具有较好的区分度。例1 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为. B的质盘为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。解：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为和在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律得 以碰撞前木块A的速度方向为正联立解得： 设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得 按题意有： 设A的初速度大小为，由动能定理得 联立至解得：.点评：研究碰撞时，首先看其性质，若为非弹性碰撞，则只遵循动量守恒；若为弹性碰撞，则同时遵循动量守恒和动能守恒，简称双守恒。弹性碰撞有一种特殊情况，一动碰一静模型，若能熟记碰后速度公式，则能提高解题速度和准确率。弹性碰撞一动碰一静模型的碰后速度为：.本题套用这个二级结论的话，能帮考生简化计算链条，在考场上赢得宝贵时间，但一定要注意其适用条件。2、完全非弹性碰撞 完全非弹性碰撞指的是碰撞后几个物体粘在一起具有相同的碰后速度，此时系统损失的动能最大.完全非弹性碰撞和弹性碰撞是碰撞模型的两个极端，其中完全非弹性碰撞的恢复系数为0，弹性碰撞的恢复系数为1，两者形成鲜明的对比.例2 两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段两者的位置x随时间t变化的图象如图所示求：（1）滑块a、b的质量之比；（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比解：（1）设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前地速度为v1、v2由题给的图象得v1=-2m/s v2=1m/s a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v由题给的图象得 由动量守恒定律得m1v1+m2v2=（m1+m2）v 联立式得m1：m2=1：8 （2）由能量守恒得，两滑块因碰撞损失的机械能为 由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为 联立式，并代入数据得W：E=1：2 点评：本题是考查动量守恒定律，同时也考查位移时间图像的含义和能量守恒定律，根据图像的斜率计算速度的大小，利用能量的守恒分析损失的能量。给学生讲解该题时，可遵循如下的流程。（1）先建立一个坐标轴，确定两物体的初坐标，当，说明b物体的初位置在坐标原点处，a物体的初位置在坐标处。（2）根据图像的斜率判断出物体的运动方向，零时刻以后， a直线的斜率小于零， b直线的斜率大于零，说明a物体从处沿着坐标轴的反方向运动，b物体从处沿着坐标轴的正方向运动，即两者是相向运动的，必然相遇。（3）分析交点的意义，两者的坐标相同，说明此时它们相遇。（4）分析相遇后的运动情况，交点之后的图像有三段，倾斜直线段表示物体向正方向做匀速直线运动，曲线段的斜率逐渐减小，表示物体做减速直线运动，水平直线段的斜率为零，表示物体处于静止状态。由上述分析可知，该题不但考察了考生将图像信息转化为物理过程的能力，同时也考查了考生综合应用动量守恒和能量守恒等核心规律解决物体的能力，是一道信度和效度俱佳的好题。3、一般非弹性碰撞非弹性碰撞是指由于碰撞使研究对象发生形变，而且相互作用后短时间无法恢复原状，因此该过程中部分动能转化成其它形式的能量，不满足动量守恒。非弹性碰撞的动能损失程度，可用恢复系数表示出来。设质量为和的两个物体发生一维正碰，碰撞前两者的速度分别为和，碰撞后两者的速度分别为和，以的方向为正方向，引入恢复系数为，可以证明恢复系数的取值范围为，巧妙利用恢复系数有利于迅速解题。例3 质量为的物块以速度运动，与质量为的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量相等，两者质量之比可能为A. 2 B. 3 C.4 D.5解：采用恢复系数求解，设碰撞后两者的动量都为，则根据动量守恒可知，碰撞前的动量为，则恢复系数，根据恢复系数，解得，所以选项A和B正确。点评：这类题的传统解法是利用动量守恒、动能不增加、速度要合理等三个约束关系求出需要的取值范围，对方程和不等式的整合能力要求较高，但采用恢复系数的话，一个式子就能直观的求出需要的取值范围，有利于简化思维链条。 综上所述，只有对碰撞模型进行细致分类，抓住各种情形的核心要素和常用的二级结论，在考场上才能从容不迫的应对.参考文献：1陈长.恢复系数在一维碰撞中的应用J 物理教师 2017,(9):91-922龚承康.高中物理碰撞问题研究J 高中数理化 2015,(10):29（作者单位：云南省保山市施甸县第一中学）作者简介蒋金团(1984年4月)， 男; 云南省保山市施甸