福建省莆田市荔城区高一数学下学期第一次月考试题.doc

2016-2017学年度高一下数学月考卷1、 单项选择1.下列说法中正确的是()(a)棱柱的侧面可以是三角形(b)正方体和长方体都是特殊的四棱柱(c)所有的几何体的表面都能展成平面图形(d)棱柱的各条棱都相等2.的值等于（ ）a b c d 3.经过空间任意三点作平面 （ ）a只有一个 b可作二个 c可作无数多个 d只有一个或有无数多个4.已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ）a b c d5.正方体abcda1b1c1d1中，截面ba1c1和直线ac的位置关系是（）a.ac平面ba1c1 b.ac与平面ba1c1相交c.ac在平面ba1c1内 d.上述答案均不正确6.已知，且，则tan（ ） (a) (b) (c) (d) 7.要得到函数的图象，可将的图象向左平移（ ）a个单位 b个单位 c个单位 d个单位8.函数在区间上的最小值是（ ）a. b. c. d. 09.已知是两条不重合的直线，是不重合的平面，下面四个命题中正确的是（ ）a若，则 b若，则c. 若，则 d若，则10.如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）a b c d11.如图，pa矩形abcd所在的平面，下列结论中不正确的是 （ ）apbbc bpdcd cpdbd dpabd12.在正方体abcda1b1c1d1中，点m、n分别在ab1、bc1上，且，则下列结论；mn/平面a1b1c1d1；中，正确命题的个数是（ ）a1 b2 c3 d4二、填空题13.已知且，则的值为 15.用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧面，则四棱柱的对角线长为 cm（上、下底面都是正方形，且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。）16.如图，在边长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中，e，f，g，h分别是cc1，c1d1，d1d，cd的中点，n是bc的中点，m在四边形efgh上及其内部运动，若mn平面a1bd，则点m轨迹的长度是_三、解答题(17题10分，其余各题都是12分）17.已知=（3，4），=（2，k） （1）若（+2）（-），求k的值 （2）若（+）（-），求k的值 18.如图，在四边形中，四边形绕着直线旋转一周.（1）求所形成的封闭几何体的表面积；（2）求所形成的封闭几何体的体积.19. 已知0x，且满足 求： （1） （2） 20.如图，abcd是正方形，o是正方形的中心， po底面abcd，e是pc的中点。求证：（1）pa平面bde （2）pcbd21.已知函数(1)求函数的单调递减区间;(2)若a是锐角的一个内角,且满足,求的值.22.在四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa1平面abcd，底面abcd为菱形，bad=60，p为ab的中点，q为cd1的中点 （1）求证：dp平面a1abb1； （2）求证：pq平面add1a1 （3）若e为cc1的中点，能否在cp上找一点f，使得ef面dpq？并给出证明过程 2016-2017学年度莆田高一下数学月考卷答案bcdcac abcbcb 45 17. 解：=（3，4），=（2，k） （1）+2=（7，4+2k），-=（1，4-k）， （+2）（-）， 可得：28-7k=4+2k， 解得k= （2）+=（5，4+k） -=（1，4-k）， （+）（-）， 可得：5+16-k2=0， 解得k= 19.解：（i）0x，且满足 （sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=， sinxcosx=- （ii）由（i）知，sinxcosx=- sin-cosx=， 联立，解得sinx=，cosx=-， =21、22.证明：（1）连结bd 在四棱柱abcd-a1b1c1d1中，底面abcd为菱形，bad=60， ap=ab=bd， p为ab的中点，dpab， aa1平面abcd，dp平面abcd， aa1dp， aa1ab=a，dp平面a1abb1 （2）取cd中点m，连结pm、qm， p为ab的中点，q为cd1的中点， pmad，qmdd1， addd1=d，pmqm=m， ad、dd1平面add1，pm、qm平面pqf， 平面add1平面mpq， pq平面pqf，pq平面add1a1 （3）连结eb， q为cd1的中点，e是cc1的中点，p为ab中点，qepb， 四边