河北省唐山市滦南县七年级数学下学期期末试卷（解析版） 新人教版.doc

2012-2013学年河北省唐山市滦南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选（每小题3分，共计30分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1（3分）计算（x2）3，正确的是结果是（）ax4bx5cx6dx8考点：幂的乘方与积的乘方分析：利用幂的乘方法则即可判断解答：解：（x2）3=x6，故选c点评：本题考查了幂的乘方法则，是一个基础题2（3分）若方程（a+3）x|a|2+3y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（）a3b2c3d3考点：二元一次方程的定义分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：根据题意得：，解得：a=3故选d点评：本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程3（3分）（2012怀化）已知ab，下列式子不成立的是（）aa+1b+1b3a3bcabd如果c0，那么考点：不等式的性质分析：利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变解答：解：a、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；b、不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；c、不等式两边同时乘以，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；d、不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意故选d点评：本题考查了不等式的性质，解题的关键是牢记不等式的性质，特别是在不等式的两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变4（3分）下列多项式中，能够因式分解的是（）aa2+b2bx2xy+y2cp26p+9dm2n2考点：因式分解的意义专题：因式分解分析：根据提公因式法和公式法对各选项依次分析进行判断求解即可解答解答：解：a、不符合公式也没有公因式，不能分解；b、不符合公式也没有公因式，不能分解；c、符合公式，能分解为（p3）2；d、不符合公式也没有公因式，不能分解；故选c点评：本题主要考查了因式分解与整式的乘法互为逆运算是中考中的常见题型5（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（）a1=3b2=3c4=5d2+4=180考点：平行线的判定分析：根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可解答：解：a、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；b、2=3，不能判断直线l1l2，故此选项符合题意；c、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；d、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1l2，故此选项不合题意；故选：b点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理6（3分）下列各式中，与（a1）2相等的是（）aa21ba22a+1ca22a1da2+1考点：完全平方公式专题：计算题分析：根据完全平方公式求出（a1）2=a22a+1，即可选出答案解答：解：（a1）2=a22a+1，与（a1）2相等的是b，故选b点评：本题考查了运用完全平方公式进行计算，注意：（ab）2=a22ab+b27（3分）（2013工业园区二模）甲型h1n1流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）a0.8107米b8108米c8109米d8107米考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.00 000 008=8108，故选：b点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的有（）3，8，4；4，9，6；15，20，8；9，15，8a1组b2组c3组d4组考点：三角形三边关系分析：根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各组数据进行判断即可解答：解：3+4=78，不能构成三角形；4+6=109，能构成三角形；15+8=2320，能构成三角形；9+8=1715，能构成三角形故选c点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件注意：用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形9（3分）如图是一种机器零件上的螺丝，那么该螺丝总长度l的合格尺寸应该是（）al=13b13l15c12l14d12l14考点：一元一次不等式组的应用分析：根据正负数的意义求出l的最大值与最小值，然后写出合格的尺寸即可得解解答：解：l的最大值为：5+0.5+8+0.5=14，最小值为：50.5+80.5=12，所以，该螺丝总长度l的合格尺寸应该是12l14故选c点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，理解正负数的意义求出l的最大值与最小值是解题的关键10（3分）如图，连结边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，重复这样的操作，则2013次操作后右下角的小正方形面积是（）abcd1考点：规律型：图形的变化类专题：计算题分析：先计算出正方形的面积为1，根据题意易得第1次操作后右下角的小正方形面积=，第2次操作后右下角的小正方形面积=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面积=（）3，于是可得到n次操作后右下角的小正方形面积为的n次方，然后把n=2013代入即可得到答案解答：解：正方形的面积=11=1，第1次操作后右下角的小正方形面积=，第2次操作后右下角的小正方形面积=（）2，第3次操作后右下角的小正方形面积=（）3，第2013次操作后右下角的小正方形面积=（）2013故选a点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况二、仔细填一填（每小题3分，共计18分）11（3分）已知二元一次方程4x2y=1，用含x的代数式表示y，则y=考点：解二元一次方程专题：探究型分析：先移项，再把y的系数化为1即可解答：解：移项得，2y=14x，系数化为1得，y=2x+故答案为：y=2x+点评：本题考查的是解二元一次方程，移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式12（3分）（2013闸北区二模）分解因式：3x26x=3x（x2）考点：因式分解-运用公式法分析：首先确定公因式为3x，然后提取公因式3x，进行分解解答：解：3x26x=3x（x2）故答案为：3x（x2）点评：此题考查的是因式分解提公因式法，解答此题的关键是先确定公因式3x13（3分）命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余考点：命题与定理分析：命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的，结论是结果解答：解：“直角三角形两个锐角互余”的条件是一个直角三角形中的两个锐角，结论是这两个锐角互余点评：本题考查了命题的条件和结论的叙述14（3分）（2005河南）计算：（x2）3x5=x考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可解答：解：（x2）3x5=x6x5=x点评：本题考查幂的乘方的性质，同底数幂的除法的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键15（3分）（2013武汉模拟）关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是3a2考点：一元一次不等式组的整数解专题：计算题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：由不等式得xa，由不等式得x1，所以不等式组的解集是ax1，关于x的不等式组的整数解共有3个，3个整数解为0，1，2，a的取值范围是3a2点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了16（3分）（2009嘉兴）如图，adbc，bd平分abc，且a=110，则d=35度考点：平行线的性质；角平分线的定义专题：计算题；压轴题分析：根据平行线的性质先求得abc的度数，再根据角平分线的性质及平行线的性质求得d的度数解答：解：adbc，a=110，abc=180a=70；又bd平分abc，dbc=35；adbc，d=dbc=35点评：此题考查了角平分线的性质及平行线的性质，比较简单三、解答题（请写出必要的解题过程本大题共含8个小题，总计52分）17（6分）解方程组考点：解二元一次方程组分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可解答：解：2+5得，19x=38，解得x=2，把x=2代入得，6+2y=6，解得y=0故此方程组的解为点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键18（6分）（2005宁德）如图，在abc中，a=70，b=50，cd平分acb，求acd的度数考点：三角形内角和定理专题：压轴题分析：本题考查的是三角形内角和定理，求出acb的度数后易求解解答：解：a=70，b=50，acb=1807050=60（三角形内角和定义）cd平分acb，acd=acb=60=30点评：此类题解答的关键为求出acb后求解即可19（6分）解不等式，并把解在下面的数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集专题：计算题分析：根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解解答：解：去分母得，1+2x3（x+1），去括号得，1+2x3x+3，移项得，2x3x31，合并同类项得，x2，系数化为1得，x2在数轴上表示如下：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变20（6分）如图，已知abcd，ae平分bad，df平分adc，那么ae与df有什么位置关系？试说明理由考点：平行线的判定与性质专题：探究型分析：因为abcd，由两直线平行内错角相等可证明bad=cda，又因为ae平分bad，df平分adc，则dae=adf，故aedf解答：解：aedfabcd，bad=cda，又ae平分bad，df平分adc，dae=adf，aedf点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键21（6分）（2009漳州）给出三个多项式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解考点：提公因式法与公式法的综合运用；整式的加减专题：开放型分析：本题考查整式的加法运算，找出同类项，然后只要合并同类项就可以了解答：解：情况一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情况二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（x1）情况三：x2+4x+1+x22x=x2+2x+1=（x+1）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点熟记公式结构是分解因式的关键平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）；完全平方公式：a22ab+b2=（ab）222（8分）某公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上每人门票价15元13元11元某校初一（1）、（2）两个班去游览该公园，其中（1）班人数不足50人，（2）班人数超过50人，但两个班合起来人数超过100人如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1422元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付1122元（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？（2）如果两个班不联合买票，是不是初一（1）班的学生非要买15元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由考点：二元一次方程组的应用分析：（1）某校初一（1）、（2）两个班各有学生x、y人，由题意得（x+y）11=1122，15x+13y=1422，联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生；（2）如果两个班不联合买票，（1）班可以买51张13元门票，这样也可以省钱解答：解：（1）设（1）班x人，（2）班y人，由题意得：，解得：，答：（1）班48人，（2）班54人；（2）如果两个班不联合买票，（1）班可以买51张13元门票可以节省48155113=57（元），答：（1）班可以买51张13元门票，这样可以省57元点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程23（8分）abc中，adbc，ae平分bac交bc于点e（1）b=30，c=70，求ead的大小（2）若bc，则2ead与cb是否相等？若相等，请说明理由考点：三角形的角平分线、中线和高分析：（1）由三角形内角和定理可求得bac的度数，在rtadc中，可求得dac的度数，ae是角平分线，有eac=bac，故ead=eacdac；（2）由（1）知，用c和b表示出ead，即可知2ead与cb的关系解答：解：（1）b=30，c=70bac=180bc=80ae是角平分线，eac=bac=40ad是高，c=70dac=90c=20ead=eacdac=4020=20；（2）由（1）知，ead=eacdac=bac（90c）把bac=180bc代入，整理得ead=cb，2ead=cb点评：本题利用了三角形内角和定理、角的