计算工具的历史发展.doc

计算工具Calculating Devices是计算时所用的器具或辅助计算的实物。 人们从数学产生之日，便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。 中国古代的数学是一种计算数学，当时的人创造了许多独特的计算工具及与工具有关的计算方法，早在公元前5世纪，中国人已开始用算筹作为计算工具，并在公元前3世纪得到普遍的采用，一直沿用了二千年。后来，人们发明了算盘，并在15世纪得到普遍采用，取代了算筹。它是在算筹基础上发明的，比算筹更加方便实用，同时还把算法口诀化，从而加快了计算速度。后来更发现算盘对人类有较强的数学教育功能，因此源用至今，并流传到海外，成为一种国际性的计算工具。 除中国外，其它中古的国家亦有各式各样的计算工具发明，例如罗马人的算盘，古希腊人的算板，印度人的沙盘，及英国人的刻齿本片等。这些计算工具的原理基本上是相同的，同样是透过某种具体的物体来代表数，并利用对物件的机械操作来进行运算。 近代的科学发展促进了计算工具的发展： 比例规：伽利略发明了比例规，它的外形像圆规，两脚上各有刻度，可任意开合，是利用比例的原理进行乘除比例等计算的工具。 纳皮尔筹：15世纪后，格子算法通行於中亚细亚及欧洲，纳皮尔筹便是根据了格子算法的原理，但与格子算法不同的是它把格子和数字刻在筹长条竹片或木片上，这便可根据需要拼凑起来计算。 计算尺：在1614年，对数被发明以后，乘除运算可以化为加减运算，对数计算尺便是依据这一特点来设计。1620年，E冈特最先利用对数计算尺来计算乘除。1632年，奥特雷德发明了有滑尺的计算尺，并制成了圆形计算尺。1652年，R比萨克制成了有固定尺身和滑尺的计算尺。1850年，V曼南在计算尺上装上游标，因此而受到当时科学工作者，特别是工程技术人员所广泛采用。 机械计算机：机械式计算机是与计算尺同时出现的，是计算工具上的一大发明。席卡德1623是最早构思出机械式计算机，他在给天文学家J开普勒的信1623，1624上描述了他发明的四则计算机，但并没有成功制成。而能成功创制第一部能计算加减法的计算机是B帕斯卡1642，在1671年，GW莱布尼茨发明了一种能作四则运算的手摇计算机，是长1米的大盒子。自此以后，经过人们在这方面多年的研究，特别是经过LH托马斯，W奥德内尔等人的改良后，出现了多种多样的手摇计算机，并风行全世界。於17世纪末，这种计算机传入了中国，并由中国人制造了12位数的手摇计算机，独创出一种算筹式手摇计算机。 电子计算机：一种能依照一定的程序自动控制的计算机。19世纪初，法国的JM雅卡尔发明了用穿孔卡片来控制的纺织机，1822年，英国的C巴贝奇便根据同一原理制成了一部能执行计算程序的差分机，并於1834年，设计了一部完全程序控制的分析机，可惜碍於当时的机械技术所限制而没有制成，但已包含了现代计算的基本思想和主要的组成部分了。 此后，由於电力技术有了很大的发展，电动式计算机便慢慢取代以人工为动力的计算机。在1880年，美国的H霍勒里斯与JS比林斯发明了电动穿孔卡片式计算机，能机械化地处理数据。后来他们更开创了第一家制造电子计算机的公司国际商业机器公司简称IBM。 20世纪以来，电子技术与数学得到充分的发展，电子技术的改进，为计算机提供了物质上的基础，而数学的发展对设计及研制新型的计算机有很大的帮助。 1941年，德国的楚泽采用了继电器，制成了第一部通用程序控制计算机，实现了100多年前巴贝奇的理想。1944年，美国的艾肯亦以同一方法制成了一台程序控制自动数字计算机。 20世纪初，电子管的出现，使计算机的改革有了新的发展，并由於二次大战的迫切的军事需要，美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机电子数字积分仪与计算机ENIAC，由JW莫利和JP埃克特等主要设计，而J冯诺伊曼亦曾参与改进工作。ENIAC使用了18000个电子管，占地170平方米，功率150千瓦。 在ENIAC产生之前，英国的AM图灵已提出了理想计算机的理论，并探讨了制造通用数字计算机的可能性。1943年实际上制造出破译密码的计算机，但由於军事保密，外人未知其详。 电子计算机又称电脑在40多年得到高速的发展，其使用的元件亦已经历了四代的变化。包括第一代的电子管、第二代的晶体管、第三代的集成电路、及第四代的大规模集成电路。 1983年底，中国制造了亿次银河计算机，这标志著中国已进入研制巨型机的行列。 现在，电子计算机的功能已不止是一种计算工具，它已渗入了人类的活动领域，并改变著整个社会的面貌，使人类社会迈入一个新的阶段。在漫长的历史长河中，随着社会的发展和科技的进步，人类进行运算时所运用的工具，也经历了由简单到复杂，由低级向高级的发展变化。这一演变过程，反映了人类认识世界、改造世界的艰辛历程和广阔前景。 人们从数学产生之日，便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。因此，计算和计算工具是息息相关的。 1.石块、贝壳计数 原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。 2.结绳计数 就是在长绳上打结记事或计数，这比用石块贝壳方便了许多。 3.手指计数 人类的十个手指是个天生的“计数器”。原始人不穿鞋袜，再加上十个足趾，计数的范围就更大了。至今，有些民族还用“手”表示“五”，用“人”表示“二十”，据推测，“十进制”被广泛运用，很可能与手指计数有关。 4.小棒计数 利用木、竹、骨制成小棒记数，在我国称为“算筹”。它可以随意移动、摆放，较之上述各种计算工具就更加优越了，因而，沿用的时间较长。刘徽用它把圆周率计算到3.1410，祖冲之更计算到小数点后第七位。在欧洲，后来发展到在木片上刻上条纹，表示债务或税款。劈开后债务双方各存一半，结帐时拼合验证无误，则被认可。 5.珠算 珠算是以圆珠代替“算筹”，并将其连成整体，简化了操作过程，运用时更加得心应手。它起源于中国，元代末年(1366年)陶宗义著南村辍耕录中，最初提到“算盘”一词，并说“拨之则动”。十五世纪鲁班木经中，详细记载了算盘的制作方法。 到了现代，一种新型的电子算盘已经问世，它把算盘与电子计算器的长处集为一体，是一种中外结合的新型计算工具。 6.计算尺 公元1520年，英国人甘特发明了计算尺，运用到一些特殊的运算中，快速、省时。 7.手摇计算机 最早的手摇计算机是法国数学家巴斯嘉在1642年制造的。它用一个个齿轮表示数字，以齿轮间的咬合装置实现进位，低位齿轮转十圈，高位齿轮转一圈。后来，经过逐步改进，使它既能做加、减法，又能做乘、除法了，运算的操作更加简捷、快速。 8.电子计算机 1941年，德国的楚泽采用了继电器，制成了第一部通用程序控制计算机，实现了100多年前巴贝奇的理想。1944年，美国的艾肯亦以同一方法制成了一台程序控制自动数字计算机。 20世纪初，电子管的出现，使计算机的改革有了新的发展，并由於二次大战的迫切的军事需要，美国宾夕法尼亚大学和有关单位在1946年制成了第一台电子计算机电子数字积分仪与计算机ENIAC，由JW莫利和JP埃克特等主要设计，而J冯诺伊曼亦曾参与改进工作。ENIAC使用了18000个电子管，占地170平方米，功率150千瓦。 在ENIAC产生之前，英国的AM图灵已提出了理想计算机的理论，并探讨了制造通用数字计算机的可能性。1943年实际上制造出破译密码的计算机，但由於军事保密，外人未知其详。 电子计算机又称电脑在40多年得到高速的发展，其使用的元件亦已经历了四代的变化。包括第一代的电子管、第二代的晶体管、第三代的集成电路、及第四代的大规模集成电路。 1983年底，中国制造了亿次银河计算机，这标志著中国已进入研制巨型机的行列。 现在，电子计算机的功能已不止是一种计算工具，它已渗入了人类的活动领域，并改变著整个社会的面貌，使人类社会迈入一个新的阶段。英语里的“Calculus”（计算）一词来源于拉丁语，既有“算法”的含义，也有肾脏或胆囊里的“结石”的意思。古人用石头计算捕获的猎物，石头就是他们的计算工具。美国著名科普大师阿西莫夫说过，人类最早的 “计算机”是手指，英语单词“Digit” 既表示“手指”又表示“整数数字”。而中国数学史专家考证，大约在新石器时代早期，即远古传说里伏羲、黄帝之前，先民使用的“计算机”是结绳，即用绳子打结的多少来表示数的概念。;当我们的祖先告别了结绳记数，数学的萌芽让人类开始了“数字化生存”的初次尝试。从公元前四五千年起，美索不达米亚两河流域苏美尔人在发明楔形文字的同时，也在泥板上刻下了人类最早的一批数字符号。人类最早有实物作证的计算工具诞生在中国。 古语曰：“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外。”筹策又叫算筹，它是中国古代普遍采用的一种计算工具。算筹不仅可以替代手指来帮助计数，而且能做加减乘除等数学运算。中国古代数学家正是以“算筹计算机”为工具，运筹帷幄，殚精竭虑，写下了数学史上光辉的一页。 中国古代使用的算筹多用竹子制成，也用木头、兽骨充当材料。据古书记载，算筹一般长为1314cm，直径0.20.3cm，约二百七十枚为一束，放在布袋里随身携带。古人创造了纵式和横式两种不同的摆法，两种摆法都可以用19九种数字来计算任意大的自然数，与现代通行的十进制计数法完全一致，显示了中国古代人民高超的数学才能。可见，算筹属于硬件，而摆法就是“算筹计算机”的软件。公元500年前，中国南北朝时期的数学家祖冲之（公元429500年），借助算筹作为计算工具， 成功地将圆周率值计算到小数点后的第7位，即在3.1415926至3.1415927之间，成为当时世界上最精确的值，比法国数学家韦达的相同成就早了1100多年。 中国古代在计算工具领域的另一项发明是珠算盘，直到今天， 它仍然是许多人钟爱的“计算机”。珠算盘最早记录于汉朝人徐岳撰写的数术记遗一书里，大约在宋元时期开始流行，而算盘最终彻底淘汰了筹算是在明代完成的。明代的珠算盘已经与现代算盘完全相同，通常具有13档，每档上部有2颗珠而下部有5颗珠，中间由横梁隔开，通过“口诀”即“算法”进行快速运算。由于珠算具有“随手拨珠便成答数”的优点，一时间风靡海内，并且逐渐传入日本、朝鲜、越南、泰国等地，以后，又经一些商人和旅行家带到欧洲，逐渐向西方传播，对世界数学的发展产生了重要的影响。计算尺17世纪初，计算工具在西方呈现了较快的发展。首先创立对数概念。 闻名于世的英国数学家纳皮尔（J.Napier），在他所著的一本书里，介绍了一种新工具，即后来被称为“纳皮尔算筹”的器具。纳皮尔作为一个天文爱好者， 他曾醉心于钻研占星术，自然而然进入到数学计算的领域。纳皮尔想过许多办法来简化天文数值计算，终于在1614年提出了对数的概念， 成为与17世纪出现的解析几何、微积分一样重要的数学方法，纳皮尔也因此一举成名。比起对数概念来，“纳皮尔算筹”只能算是一件“副产品”。据说，纳皮尔的这种器具发明于1612年，它由一些长条状的木棍组成，木棍的表面雕刻着类似于乘法表的数字。纳皮尔用它来帮助进行乘法计算，他根据乘数和被乘数排列好木棍的顺序，仅需要做简单的加法就能计算出乘积，从而大大简化了数值计算过程。纳皮尔算筹与中国的算筹在原理上大相径庭，它已经显露出对数计算方法特征。纳皮尔开创的对数概念影响了一代数学家，英国牧师奥却德（W.Oughtred）就是其中的佼佼者。虽然这位牧师后来爬到了主教的位置，仍然把全部业余时间花在数学上，甚至一天只睡二三个小时。他发明的乘法符号“”一直沿用至今。按现在的说法，奥却德的目光主要聚焦于基础数学领域，不大重视纯数值计算。但是，他对当时流行的计算工具却很熟悉，纳皮尔算筹和对数计算也是他精通的技能。1622年，奥却德突然萌发了一个念头：如果在两个圆盘的边缘标注对数刻度，然后让它们相对转动，就可以制成一种基于对数运算法则的仪器，用加减法来替代乘除。当奥却德完成了这个小小的发明时，他实际上创造了原始的对数计算尺。奥却德发明的圆盘逐渐演变成圆柱，在1819世纪成为工程师们最喜爱的“计算机”。 左图是1880年圆柱型对数计算尺 实物照片，其有效长度为200英寸，能精确到4位有效数字。奥却德和他的学生后来把圆盘计算尺改进成两根相互滑动的直尺状。17世纪中期，有人又把它进一步改进为主尺座和在尺座内部移动的滑尺；18世纪末，那位发明蒸汽机的大发明家瓦特匠心独具，在尺座上添置了一个滑标，用来贮存计算的中间结果，使这种工具更方便更合用。在工程计算领域，奥却德发明的对数计算尺不仅能做加、减、乘、除、乘方、开方运算，甚至可以计算三角函数、指数函数和对数函数，它一直使用到袖珍电子计算器面世为止。即使在20世纪60年代，对数计算尺依然是理工科大学生必需掌握的基本功，是工程师身份的一种象征。然而，由于它属于“模拟式计算机”范畴，其精度不够很难用于财务、统计等方面，终于未能逃脱被电脑取代的厄运。最初的机械计算机人们现在大都把第一台机械计算机的荣誉归功于法国的帕斯卡，但鲜为人知的是，在帕斯卡之前，德国科学家契克卡德（W. Schickard）曾经制作出一台更出色的计算机器。契克卡德出生在德国西南部一座小镇，当时在图宾根（Tubingen）大学担任教授职务。他广泛涉猎天文学、数学和测量学等诸多领域，一生发明过许多机器。1623年，契克卡德教授为自己的挚友、天文学家开普勒（Kepler）制作了一种机械计算机。据说，契克卡德只造了两台原型，现在是否还在何处保存着不得而知。人们是在他的一封信里发现了该机器的示意图，才知道了这个事实。契克卡德计算机能做6位数加减法，或许设置了某种“溢出”响铃装置；机器上部附加一套圆柱型“纳皮尔算筹”，因此也能进行乘除运算。1960年，契克卡德家乡的人根据示意图重新制作出契卡德计算机，惊讶地发现它确实可以工作。1993年5月，德国为契克卡德诞辰400周年举办展览会，隆重纪念这位被一度埋没的计算机先驱。17世纪最值得称颂的计算机发明当然属于法国科学家布莱斯帕斯卡（ B.Pascal）。 在电脑史前史里，帕斯卡被公认为制造出机械计算机的第一人。自16岁开始， 帕斯卡就在构思一种计算机。1639年，帕斯卡的父亲受命出任诺曼底省监察官，负责征收税款。他看着年迈的父亲费力地计算税率税款，未来的科学家想到了要为父亲制做一台可以帮助计算的机器。这位少年日以继夜地埋头苦干，先后做了三个不同的模型，耗费了整整三年的光阴。第三个模型在1642年，即他19岁那年获得了成功，他称这架小小的机器为“加法器”。帕斯卡加法器是一种系列齿轮组成的装置，外壳用黄铜材料制作，是一个长20英寸、宽4英寸、高3英寸的长方盒子，面板上有一列显示数字的小窗口，旋紧发条后才能转动， 用专用的铁笔来拨动转轮以输入数字。 这种机器开始只能够做6位加法和减法。然而，即使只做加法，也有个“逢十进一”的进位问题。聪明的帕斯卡采用了一种小爪子式的棘轮装置。当定位齿轮朝9转动时，棘爪便逐渐升高；一旦齿轮转到0，棘爪就“咔嚓”一声跌落下来，推动十位数的齿轮前进一档。父亲的上司、法国财政大臣来到他家，观看帕斯卡表演“新式的计算机器”，并且鼓励他投入生产，大力推广这种“人类有史以来第一台计算机”。帕斯卡逝世后，德国莱布尼茨（G.Leibnitz），发现了一篇由帕斯卡亲自撰写的“加法器”论文，勾起了他强烈的发明欲望，决心把这种机器的功能扩大为乘除运算。莱布尼茨早年历经坎坷。在获得了一次出使法国的机会后，为实现制造计算机的夙愿创造了契机。在巴黎，莱布尼茨聘请到一些著名机械专家和能工巧匠协助工作，终于在1674年造出一台更完善的机械计算机。莱布尼茨发明的机器叫“乘法器” ，约1米长，内部安装了一系列齿轮机构，除了体积较大之外，基本原理继承于帕斯卡。不过，莱布尼茨为计算机增添了一种名叫“步进轮”的装置。步进轮是一个有9个齿的长圆柱体，9个齿依次分布于圆柱表面；旁边另有个小齿轮可以沿着轴向移动，以便逐次与步进轮啮合。每当小齿轮转动一圈，步进轮可根据它与小齿轮啮合的齿数，分别转动1/10、2/10圈，直到9/10圈，这样一来，它就能够连续重复地做加减法，在转动手柄的过程中，使这种重复加减转变为乘除运算。莱布尼茨对计算机的贡献不仅在于乘法器，公元1700年左右，莱布尼茨从一位友人送给他的中国“易图”（八卦）里受到启发，最终悟出了二进制数之真谛。虽然莱布尼茨的乘法器仍然采用十进制，但他率先为计算机的设计，系统提出了二进制的运算法则。程序控制计算机的设计无论是契克卡德、帕斯卡，还是莱布尼茨，他们发明的机器都缺乏程序控制的功能。工业社会首次大规模应用程序控制的机器不是计算机，而是纺织行业中的提花编织机，然而，它对计算机程序设计的思想产生过巨大的影响力。提花编织机具有一种升降纱线的装置，能编织图案花纹绸布。提花机最早出现在中国，在战国时代墓葬物品中，就有许多用彩色丝线编织的漂亮花布。当西方人对“丝绸之路”运来的花布赞叹不已时，提花机也沿着这条路传入欧洲。用当时的织机编织图案相当费事。所有的花布都是用经线（纵向线）和纬线（横向线）编织，若要织出花样，织工必须按照预先设计的图案，在用人手在适当位置反复“提”起 一部分经线，以便让滑梭牵引着不同颜色的纬线通过，编织效率很低。1725年，法国纺织机械师布乔（B. Bouchon）想出了一个“穿孔纸带”的绝妙主意。布乔首先设法用一排编织针控制所有的经线运动，然后取来一卷纸带，根据图案打出一排排小孔，并把它压在编织针上。启动机器后，正对着小孔的编织针能穿过去钩起经线，其它则被纸带挡住不动。于是，编织针自动按照预先设计的图案去挑选经线，布乔的“思想”“传递”给了编织机，编织图案的“程序”也就“储存”在穿孔纸带的小孔之中。真正成功的改进是80年后，另一位法国机械师杰卡德（J.Jacquard），大约在1801年完成了“自动提花编织机”的设计制作。1805年，法国皇帝拿波伦在里昂工业展览会上观看提花机表演后大加赞赏，授予杰卡德古罗马军团荣誉勋章。英国剑桥大学科学家巴贝奇（C.Babbage）对杰卡德提花机，特别是对穿孔卡片控制机器运转的天才设计十分神往，他甚至收藏着一幅用24000张卡片编织而成的杰卡德本人的肖像，并梦想着用类似的方法设计一台计算机。18世纪末，法国数学界调集大批数学家，组成了人工手算的流水线，经过长期艰苦奋斗，终于完成了17卷数学用表的编制，但是，手工计算出的数据出现了大量错误。这件事情强烈刺激了巴贝奇，20岁那年，他着手开始计算机的研制工作。巴贝奇的第一个目标是制作一台“差分机”。所谓“差分”的含义，是把函数表的复杂算式转化为差分运算，用简单的加法代替平方运算，快速编制不同函数的数学用表。巴贝奇耗费了整整10年时间，于1822年完成了第一台差分机，可以处理3个不同的5位数，计算精度达到6位小数，当即就演算出好几种函数表。由于当时工业技术水平极低，第一台差分机从设计绘图到机械零件加工，都由巴贝奇亲自动手实施。成功的喜悦激励着巴贝奇，他上书英国皇家学会，要求政府资助他建造第二台运算精度达20位的大型差分机。英国政府同意为这台机器提供1.7万英镑的资助。巴贝奇自己也投资1.3万英镑巨款，弥补研制经费的不足。第二台差分机约有25000个零件，零件误差要求不超过每英寸千分之一，用蒸汽机驱动。巴贝奇把机器交给了英国最著名的机械工程师约瑟夫克莱门特所属工厂制造，但工程进度十分缓慢。第二个10年过去后，全部零件只完成了一半。参加试验的同事们纷纷离去，巴贝奇独自苦苦支撑第三个10年，最后只得把图纸和部分零件送进博物馆保存。巴贝奇一共绘制了21张大型差分机设计图纸。1991年，为了纪念巴贝奇200周年诞辰，英国肯圣顿（Kensington）科学博物馆根据这些图纸重新建造了一台差分机。复制过程中，只发现图纸存在着几处小的错误。复制者特地采用18世纪中期的技术设备来制作，不仅成功地造出了机器，而且可以正常运转。他