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高一数学 必修二 直线的倾斜角、斜率、两直线位置关系3.1 直线的倾斜角、斜率、两条直线的平行、垂直位置关系 知识点讲解 注：直线的倾斜角、斜率在线性规划问题中已经讲完，本节课对此复习，本节课的新授内容是两直线的位置关系.A.直线的倾斜角1.直线的倾斜角定义（）直线与轴有交点时：直线向上的方向与轴正向所成的最小正角.（）直线与轴平行或重合时，规定：倾斜角为零角.2.直线倾斜角的范围：.3.直线倾斜角与直线的对应关系是“一对多”关系.即内的任何一个角，都对应无数条平行直线；反过来，坐标平面内的任意一条直线，都有唯一的倾斜角. B.直线的斜率不存在，时.1.直线的斜率定义12.斜率公式条件：直线经过两点：、，其中.斜率公式：（或）.3.直线斜率函数图象斜率函数图象可用来解决一下两个范围问题：（1）由直线倾斜角范围求斜率范围.（2）由直线斜率范围求倾斜角范围.4.直线斜率的求法：（1）定义法；（2）公式法；（3）直线方程法：方程表明，直线斜率为因式的系数.方程表明，直线斜率为项的系数.方程表明，直线斜率不存在.方程表明，直线斜率.当时，由方程得到直线斜率为.C.两条直线位置关系设、为两条不同直线，并且约定：直线斜率存在时，记为，不存在时，记为“不存在”.同理，直线斜率存在时，记为，不存在时，记为“存在”，则1.直线或、都不存在.事实上，若，则它们的位置关系有以下两种：，与轴都相交但不垂直；，都垂直于轴.当，与轴都相交但不垂直时，由知，它们的倾斜角相等且都不是直角，.当，都垂直于轴时，显然，它们的斜率、都不存在.反之，若，即，；若斜率、都不存在，则直线，倾斜角都是直角，仍有.不存在，不存在，或2.直线或事实上，若，则它们的位置关系有以下三种：两直线与轴都相交但不垂直；两直线分别垂直于坐标轴.当两直线与轴都相交但不垂直时，则有（或），即，. 不存在，不存在，或当两直线分别垂直于坐标轴时，显然有反之，若，则、异号.不妨设，则两直线倾斜角范围是，.不存在，不存在，或若 显然有. 题型示例 例1 下列各题中的两条直线垂直否？平行否？（1）过点，；过点，.（2）斜率为1；过点，.（3）过点，；过点，.（4）过点，；过点，.（5）斜率为；过点，.结果
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