浙江省杭州市十三中教学集团九年级数学上学期12月学力检测试题 浙教版.doc

浙江省杭州市十三中教学集团2015届九年级数学上学期12月学力检测试题一、仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）1二次函数y=2(x+1)24，图象的顶点坐标 ( ) a（1，4） b（1，4） c（1，4）d（1，4）2已知x ：y=3 ：2，则x ：(x+y)= ( )abcd3如图，o是圆心，半径oc弦ab于点d，ab=8，cd=2，则od等于 ( ) a2b3c2d24如图，在中，是斜边上的中线，已知，则的值是（ ）a b c d5已知是实数且满足，则相应的函数的值为（ ） a13 或3 b 7 或3 c 3 d 13或7或36如图所示，给出下列条件： ( ) 其中单独能够判定的个数为（ ）a1 b2 c3 d4第6题图acdb （ ）cabd（第4题图）（第3题图）odacb7在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（ ）a若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直b若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点c若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点d若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）a在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”b一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；c暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。d掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.第9题图adceb9如图，等腰abc中，底边bc=a，abc的平分线交ac于d，bcd的平分线交bd于e，设，则de=（ ）(第10题图)abced a b c d10如图，在abc中，ab=ac =10，点d是边bc上一动点（不与b，c重合），ade=b =，de交ac于点e，且下列结论：adeacd；当bd=6时，abd与dce全等；dce为直角三角形时，bd为8或；其中正确的结论是（ ）a b c d二、认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）11已知两个相似三角形的相似比为，则它们的面积比为 第13题图图odcba12将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是 。13如图，内接于，为的直径，那么 oaced第14题图b14 如图，在扇形oab中，aob90，点c是上的一个动点(不与a，b重合)，odbc，oeac，垂足分别为d，e若de=1，则扇形oab的面积为 15劳技课上博晨拿出了一个腰长为8厘米，底边长为6厘米的等腰三角形，他想用这个等腰三角形加工成一个边长比是1：2的平行四边形，平行四边形的一个内角恰好是这个等腰三角形的底角，平行四边形的其它顶点均在三角形的边上，则这个平行四边形的较短的边长为 acqmnb第16题图16如图，射线qn与边长为8的等边abc的两边ab，bc分别交于点m，n，且acqn动点p从点q出发，沿射线qn以每秒2cm的速度向右移动，以点p为圆心，2cm为半径的圆也随之移动若am=mb=4cm，qm=8cm，且经过t秒，当p与abc的边相切时，则t可取的一切值为 （单位：秒）；三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）（本小题满分6分）（1）计算： .（2）已知，求的值18（本小题满分8分）袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球（1）先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；ayoxmbc第19题图（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果19（本小题满分8分）如图，c经过原点且与两坐标分别交于点a与点b，点a的坐标为（0，6），点m是圆上弧bo的中点，且bmo=120(1)求弧的度数；(2)求c的半径；(3)求过点b、m、o的二次函数解析式20（本小题满分10分）在abc中，abac，ad是bc边上的高，点o在线段ad上(1)如图1，连接ob、oc，求证：bdocdo；(2)已知o与直线ab、ac都相切，切点分别为e、f，当ad12，cd5， od时，求证：o与直线bc相切图1 参考图 备用图 21（本小题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）acbm（第21题图1）（第21题图2）已知abc中，bc = 6（1）如图1，点m为ab的中点，在线段ac上取点n，使amn与abc相似，求线段mn的长；（2）如图2，是由100个边长为1的小正方形组成的1010正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形2-1-c-n-j-y请你在所给的网格中画出格点a1b1c1，使得a1b1c1与abc全等（画出一个即可，不需证明）；试直接写出在所给的网格中与abc相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中的一个（不需证明）【版权所有：22（本小题满分12分）阅读以下文字并解答问题：在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）身高是16m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m 图1图2图3图4（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米（2）画出测量乙树高度的示意图，并求出乙树的高度（3）请选择丙树的高度为 （ ）a6.5米 b5.75米 c6.05米d7.25米（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看23（本小题满分12分） 如图，已知矩形abcd中，a (3，2)，b (3，4)，c (5，4)，点e是直线ab与x轴的交点，抛物线yax2b x3过点e，且顶点f的横坐标为1，点m是直线cd与x轴的交点(1)求a，b的值；(2)请你探索在矩形abcd的四条边上，是否存在点p，使得三角形afp是等腰三角形？如果存在，求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由；第23题图(3)抛物线上是否存在点q在emc的平分线上？如果存在，求出点q的坐标；如果不存在，请说明理由九年级数学答题卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12345678910二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 _ _ 12 _ 13 _ 14 15 16 _ _ 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）（1） (2)18（本小题满分8分）(1)(2)19. （本小题满分8分）ayoxmbc(1)(2)(3)20（本小题满分10分）图1 参考图 备用图 (1)(2)acbm（第21题图1）（第21题图2）21（本小题满分10分）(1)(2) 图1图2图3图422（本小题满分12分）(1) (2)(3)(4)23（本小题满分12分）第23题图 (1) (2)(3)参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）12345678910bbb ccccdad二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 _ 12、 _ 13、 _ 14、 15、 16、 7或t=8三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. （6分）（1）原式= （3分）（2） （2分） （3分） 18（本小题满分8分）.解：（1）画树状图得：共有16种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有4种情况，2分第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为：=；4分两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的为：=；6分（2）先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，共有等可能的结果为：43=12（种），且两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的有8种情况，两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是：=8分19. （本小题满分8分）解（1）连接ab，am，则由aob=90，故ab是直径，由bam+oam=bom+obm=180120=60，得bao=60，弧bo的度数为120； 2分（2）又ao=6，故cosbao=，ab=12，从而c的半径为64分（3）由（1）得，bo=6，过c作ceoa于e，cfob于f，则ec=of=bo=6=3，cf=oe=oa=3故c点坐标为（3，3）点b（6，0），点m（3，3），6分设过点b、m、o的二次函数解析式为：y=ax2+bx，把点b（6，0），点m（3，3）代入，解得：a=，b=，故二次函数解析式为：y=x2+x8分20（本小题满分10分）证明(1)：abac，ad是bc边上的高，bd cd，bdocdo90又odod，bdocdo4分(2)o与直线ac相切，切点为f，of为o的半径，且ofac6分afo 90由(1)知adc 90，adc afo又dac fao，adc afo8分由ad12，cd5，可得ac13由od，可得ao可得of，即o的半径为9分由od，可得点o到直线bc的距离等于o的半径10分o与直线bc相切（用面积法求出半径，类似赋分）21（本小题满分10分）解：（1）（i）当amnabc时：1分）m为ab的中点，bc = 6，mn = 3（2分）（ii）当anmabc时：（3分）m为ab的中点，bc = 6，（4分）mn的长为3或（第22题图1）c1b1a1（第22题图2）pnm（2）如图1所示，画出一个正确的图形即可（6分）8个（8分）画出的一个格点三角形如图2所示（10分）22（本小题满分12分）22题图1解：（1）4.080.8=5.1（m）2分（2）如图1：设ab为乙树的高度，bc=2.4，四边形aecd是平行四边形，ae=cd=1.2由题意得，解得be=3，故乙树的高度ab=ae+be=4.2米；4分22题图2（3）如图设ab为