高三冲刺——基础回归（解析几何）.doc

高三冲刺基础回归（解析几何）【A组】(3小2大)1、已知为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，且则此椭圆的离心率的取值范围是（ ） 2已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线为l1、l2，过右焦点且垂直于x轴的直线与l1、l2所围成的三角形面积为()A.B. C. D.3.已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，则 4根据下列条件求抛物线的标准方程(1)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点；(2)过点P(2，4)；(3)抛物线的焦点在x轴上，直线y3与抛物线交于点A，|AF|5.5已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线与椭圆C在第一象限相切于点M （1）求椭圆C的方程； （2）求直线的方程以及点M的坐标； 【B组】（2大1小）1.方程x2+x10的解可视为函数yx+的图像与函数y的图像交点的横坐标，若x4+ax40的各个实根x1，x2，xk (k4)所对应的点(xi ,)（i1,2,k）均在直线yx的同侧，则实数a的取值范围是 2. 设、是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且则的值为（ ）A2BC3D3.在直角坐标平面上有一点列P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，Pn(xn，yn)，对一切正整数n，点Pn位于函数y3x的图象上，且Pn的横坐标构成以为首项，1为公差的等差数列xn(1)求点Pn的坐标；(2)设抛物线列C1，C2，C3，Cn，中的每一条对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线Cn的顶点为Pn，且过点Dn(0，n21)，记与抛物线Cn相切于Dn的直线的斜率为kn，求：；【参考答案】【A组】1.【解析】设，则，解得，因此选C.2.【解析】由题意可知，过右焦点且垂直于x轴的直线与两渐近线的交点坐标分别为(c，)、(c，)，所以三条直线围成的三角形面积为Sc2.答案：D3.【解析】过B作BE垂直于准线于E，M为中点，又斜率为，M为抛物线的焦点，2.4.【解析】(1)双曲线方程化为1，左顶点为(3,0)，由题意设抛物线方程为y22px(p0)且3，p6，方程为y212x.(2)由于P(2，4)在第四象限且抛物线的对称轴为坐标轴，可设方程为y2mx或x2ny.代入P点坐标求得m8，n1，所求抛物线方程为y28x或x2y.(3)设所求焦点在x轴上的抛物线方程为y22px(p0)，A(m，3)，由抛物线定义得5|AF|m|.又(3)22pm，p1或p9，故所求抛物线方程为y22x或y218x. 5.【解析】（）设椭圆C的方程为，由题意得解得，故椭圆C的方程为 （）因为过点P（2，1）的直线l与椭圆在第一象限相切，所以l的斜率存在，故可调直线l的议程为由得因为直线与椭圆相切，所以整理，得解得所以直线l方程为将代入式，可以解得M点横坐标为1，故切点M坐标为【B组】1.【解析】是与图象交点的横坐标，将的图象进行上下平移得到或时满足题意，所以实数的取值范围为2.【解析】依题意得其中，消去得，解得（舍）或，因此应选A.3.【解析】(1)由题意得，xn(n1)(1)n，yn3xn3n.Pn(n，3n)(nN*)(2)Cn的对称轴垂直于x轴，且顶点为Pn，设Cn的方程为