双馈电动机调速系统控制策略的研究及其仿真毕业设计.doc

毕业设计（论文）专用纸 目 录1绪论11.1双馈电机的发展状况11.2双馈电机控制策略21.3本文的主要内容32双馈电机的数学模型及其功率流程分析42.1双馈电机调速的工作原理42.2 变频器52.3双馈电机调速的运行工况分析62.4 三相异步电动机的多变量非线性数学模型72.5坐标变换113双馈电机的矢量控制技术153.1矢量控制简介153.2定子磁链定向下的双馈电机矢量控制163.3 基于定子磁链定向的双馈电机的控制策略203.4 双馈电机整个系统的控制策略224双馈电机调速系统的仿真244.1 Simulink下仿真模型的搭建244.2仿真结果及分析265总结30致谢31参考文献32 1绪论1.1双馈电机的发展状况 目前，随着电力电子技术、控制理论的发展，交流电机调速在电力电子与电气传动领域得到了广泛的应用，从而逐步取代了直流电机调速的地位。所谓双馈电机是指将异步电机的定子绕组、转子绕组都与交流电网或含电动势的回路相连接，使它们可以进行能量的双向流动。双馈电机也称交流励磁电机，它是由电机本体与交流励磁自动控制系统构成的。双馈电机是电机技术、电力电子与电力传动技术、以及现代控制技术发展而来的产物。双馈电机的定子端与50Hz的大电网直接相连接，而转子端与幅值、相位以及频率均可调节的交流电源相连接。通过调节转子端励磁电流幅值大小、相位以及频率，可以使得双馈电机在电动状态或发电状态下运行，同时转速的大小也可以调节，且定子端输出的电压和频率可以保持不变，因此，它在提高系统的稳定性时又可以调节电网的功率因数。 双馈电机同时具备同步电机的特点与异步电机的特点，可以在同步速上下运行，而且能够有效地调节无功功率，因此用途非常地广泛。在双馈调速系统中，由于通过变频器的转差能量只是被控能量的一部分,所以所需变频器的容量可以小于电机的容量,这样可以大大地提高双馈调速系统的效率、节约成本。双馈电机的调速范围可以达到 10%至60%，因此具备提高系统的工作效率、节约电能等优点。当其作为电动机运行时，在不同的带载情况下，可以灵活地调节系统的无功功率和转速。德国西门子、日本东芝和三菱、俄罗斯哈尔科夫电机制造公司已经制造了一系列的双馈电动机，例如：哈尔科夫公司已经生产了315kW 至 2000kW 的不同种类的双馈电动机，而且已经大量运用于各种交流调速传动领域中(如风机、泵类等负载)。目前，美国、俄罗斯、澳大利亚等国家在创造无刷双馈电机，并能应用于交流调速或其他电力电子与电力传动领域。 双馈电机既可以实现变速恒频恒压发电，又能够实现调节功率因数，因此被广泛地应用于电力工业中。80年代中期，前苏联开发了一台50MW水轮双馈发电机与一台200MW 的汽轮双馈电机，并分别能够被应用在实际生活中。在80年代末90年代初，日本日立公司与东芝公司开发出不同种类的大功率的双馈发电机，并且已经投入到大型抽水蓄能电站中运用。另外，国外也研究了风能电站、潮汐电站双馈发电机。1.2双馈电机控制策略 双馈电机控制策略是双馈电机调速系统的关键技术之一。双馈电机主要有以下几种控制策略：矢量控制、直接转矩控制、直接功率控制等。 （1）采用矢量控制 双馈电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量复杂系统。如果不对其进行解耦控制，而在三相静止坐标系下直接对交流电流进行闭环控制，效果很不理想。因此，很多学者开始对矢量控制进行研究。在双馈电机调速系统中，矢量控制的基本方法是通过对双馈电机的定子电流进行分解，即分解为励磁电流与转矩电流，同时对这两个量的幅值与相位独立地控制，从而实现定子电流矢量的控制。通俗地说，矢量控制为了达到对双馈电机高性能的调速，因此将磁链与转矩进行解耦控制，这样很容易设计两者的调节器。矢量控制成功地解决了交流电动机定子电流转矩分量和励磁分量的耦合的难题，从而实现了可以实时地控制交流电动机的电磁转矩，急剧地提高了交流电动机变压变频调速系统的动态性能。目前，交流电动机矢量控制系统的性能已经可以与直流调速系统的性能相媲美，甚至超过了直流调速的性能。在双馈电机调速系统中可以作为定向矢量的主要有定子电压矢量、转子电压矢量、定子电流矢量、转子电流矢量、定子磁链矢量、转子磁链矢量，共 6 个基本矢量。其中，定子电压定向和定子磁链定向比较常用。 （2）采用直接转矩控制 与矢量控制不一样的在于直接转矩控制不是通过控制磁链、电流等量来间接控制转矩的，它是把转矩直接作为需要控制的量，并结合定子磁链定向控制，实现直接控制定子磁链和电磁转矩的。此策略不需要复杂的坐标变换，而是在定子坐标轴上直接计算磁链的大小和转矩的大小，并通过磁链和转矩的直接跟踪来实现 PWM 脉宽调制、提高系统的高动态性能。此方法缺点是低速性能较差，调速范围受到限制。 （3）采用直接功率控制 在直接功率控制中，转子侧的开关动作是依靠检测定子侧的量来控制的，但没有对转子侧电压进行积分，并且该方法不需要使用位置传感器，因此该控制方法可使系统稳定工作，鲁棒性强。直接功率控制可以通过调节有功和无功的 PI 调节器来跟踪参考值，从而控制发电机输出的有功和无功。但也存在着一些不足之处，电网电压的波动会影响其控制的动态性能；在轻载时容易产生振荡，并且扰动观测法，即便在稳态时其功率的平滑度也会受到影响；有功功率判断的准确性会影响到对双馈发电机运行状态的判断。 根据以上分析及作者所学知识影响，决定采用矢量控制技术。1.3本文的主要内容 在文中，选用定子磁链定向的矢量控制，采用双馈电动机转速与定子侧无功功率作为外环控制目标、转子电流在M、T轴上的分量作为内环控制目标的双闭环控制系统。双馈电机最大的优点在于可以将转差功率馈送至电网中，或者是由电网馈入。第二章首先介绍了双馈电机的工作原理，分析了双馈电机在不同工况下的的功率分布情况。然后在此基础上建立双馈电机的数学模型，利用坐标变换简化数学模型，最后推导出在dq坐标系下双馈电机的数学模型，为后面研究控制策略奠定了基础。第三章首先通过分析对比采用不同的量作为定向矢量时对双馈电机控制策略的影响，为了选择简单的、最佳的控制策略，于是采用定子磁链定向矢量控制策略对双馈电机进行双闭环控制，然后推导出双馈电机在同步旋转坐标系MT上的数学模型，并计算出双馈电动机的有功功率、无功功率、转速与定子电流、转子电流的关系，得出双馈电动机控制框图。最后在Simulink下搭建系统的仿真模型，得到波形，验证控制策略的可行性。2双馈电机的数学模型及其功率流程分析 2.1双馈电机调速的工作原理 顾名思义，“双馈”就是指把绕线式转子异步电机的定子绕组和转子绕组分别接在交流电网或其他含电动势的电路上，使它们的能量可以进行双向流动。双馈电机运行在不同的工况下，决定着电功率是馈入定子绕组或转子绕组，还是从定子绕组或转子绕组馈出。当双馈电机以电动状态运行时，它从电网吸收电功率，负载的运行主要依靠在轴上输出的机械功率来承担。在双馈调速时，双馈电机的定子端直接接在 50Hz 的工频电网上，转子端直接接在幅值大小、相位以及频率可调节的变频器上。双馈电机的结构类似于绕线式异步电机，由定子绕组、转子绕组组成。定子端直接接入三相工频电网，转子端接入幅值、频率、相位可调的变频器。双馈电机的主电路如下图 2.1 所示。图2.1双馈电机的主电路 当双馈电机在稳态运行时，定子旋转磁势与转子旋转磁势是相对静止的。根据电机基本原理，对双馈电机有： (2-1)其中， 为工频电网的频率，为转子励磁电流产生的频率，为转差率， 为同步转速，为转子励磁电流产生的旋转磁场相对于转子的转速，为双馈电机极对数。当时，双馈电机运行在次同步状态下，当时，双馈电机运行在超同步状态，其中为系统运行时的转速。由此可见，双馈调速是通过改变转子侧的变频器的频率来改变转速。如果适当地调节转子侧变频器的幅值、相位，可以使双馈电机运行在过励、欠励状态，并向电网发出或吸收无功功率，进一步改善功率因数。2.2 变频器 在双馈电机调速系统中,双馈电机最大的优点在于可以将转差功率馈送至电网中，或者是由电网馈入,因此变频器的选型与控制方式十分重要，是双馈电机调速系统的核心部分，由于双馈电机运行在不同的工况下，能量需要双向流动，这样对变频器的要求就较高。目前常用的变频器有交-交变频器、交-直-交变频器等。交交变频器不经过直流环节，将一种频率和电压的交流电变换成另一种频率和电压的交流电。交交变频器采用自然换流方式的晶闸管进行控制，并且可靠性高、工作稳定。交交变频器适合在大功率低频范围内应用，输出的最大频率是电网频率的 1/3-1/2。交交变频器没有直流储能电路，具有较高的效率，采用简单的主电路，没有包含滤波电路以及直流电路，容易实现无功功率的调节、以及有功功率的回馈。虽然大功率交交变频器应用非常广泛，由于它具有输出功率因数不高、谐波含量多、输出频率不高、较窄的变化范围、以及需要使用的元器件数量较多等不足使它的应用受到了一定范围内的限制。它比较适合应用在传统的大功率电机调速系统中。交-直-交变换器就是把工频交流电先通过整流器把交流电整流成直流电，接着再通过变换器，将直流电逆变成可以调节频率的交流电。交直交变频器主要由整流器、滤波电路以及逆变器 3 个部分组成，且比较常用。整流器有由晶闸管组成的全控整流器或由二极管组成的不控整流器，逆变器与整流器相反，它是将恒定的直流电变换为电压、频率均可调节的交流电，它可以是晶体管组成的三相桥式电路。中间的滤波环节是对整流后得到的电压或电流进行滤波，采用的是电容器或者电抗器。根据中间直流滤波环节的不同，交直交变频器主要有电压型与电流型两种类型。目前，因为控制方法、硬件设计等因素的影响，电压型变频器的应用比较广泛。 电网侧变换器主要有以下两个任务：第一，使输入电流的波形接近于正弦波，谐波含量少，功率因数满足要求；第二，使直流母线电压稳定，两个PWM变换器正常工作首先需要保证直流母线电压稳定。因此本文采用的是交直交的变频器。2.3双馈电机调速的运行工况分析 在绕线转子异步电机转子侧引入一个可控的附加电动势并改变其大小，就能够实现对电机转速的调节。由于转子侧串入附加电动势极性和大小的不同，因此电机有五种运行工况：电机在次同步转速下作电动运行、电机在超同步转速下作电动运行、电机在反转时作倒拉制动运行、电机在超同步转速下作回馈制动运行、电机在次同步转速下作回馈制动运行。下面主要介绍了前两种运行工况下的功率流程关系。 （1）电机在次同步转速下作电动运行 设双馈电机直接接在三相工频电网上，如果在转子侧每相接上与转子开路电动势）同向的附加电动势，则转子回路产生电流，如果对应此电流的电磁转矩足够大，那么可以使电机启动。随着转速升高，转差率s减小，转子电流也减小，当转子电流所对应的电磁转矩与负载转矩平衡时，且满足式时，电动机就在此转速下稳定运行。若继续增大或减小Eadd时，则电机转速将升高或降低，并在新的平衡状态下稳定运行，当电机作电动运行时，转差率s的范围为 0s1，由于，其中，Pm 是电机定子侧流向转子侧（或从转子侧流入定子侧）的电磁功率，由此可知，在这个状态下运行时，电机的输入功率来自定子侧，从轴上输出机械功率，且在除去转子损耗以后，转差功率从转子侧馈送至电网，其功率流程图如下图 2.2 所示,其中 CU为功率变换单元。 CU 图 2.2 功率流程图 （2）电机在超同步转速下作电动运行 假设电机作电动运行，转子侧串入了同相的附加电动势+Eadd，轴上拖动恒转矩的反抗性负载。我们知道，只要不断增加+Eadd，就能够增大电机的转速。当电机运行在接近额定转速时，如果继续增大+Eadd，电机将加速到 s0 的新的平衡状态下运行，即电机在超过其同步转速下稳定运行。此时电机转速虽然超过了其同步转速，但它仍然拖动着负载作电动运行。由于 Pm-sPm=(1-s)Pm，由此可知，电机轴上的输出功率是由定子侧输入功率、转子侧输入功率两部分合成的，此时电机工作在定子、转子同时输入的状态。其功率流程图如下图 2-3 所示，其中 CU 为功率变换单元。 CU图 2.3 功率流程图2.4 三相异步电动机的多变量非线性数学模型 双馈电机的电机本体是三相异步电动机，在研究异步电动机的多变量非线性数学模型时，为了研究的方便，常作以下的假设： （1)忽略空间谐波和齿槽效应，三相绕组对称(在空间上互差120度的电角度)，所产生的磁势沿气隙圆周按正弦规律分布。 (2)忽略磁路的饱和，各绕组的自感系数都是恒定的。 (3)忽略铁心损耗。 (4)不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。 无论电动机的转子是绕线型的还是笼型的，都将它等效成三相绕线转子，并折算到定子侧，折算后的定子和转子绕组匝数都相等。电动机绕组等效为如下图2.4所示的物理模型。定子三相绕组轴线A、B、C在空间上是固定的，以A轴为参考轴，转子绕组轴线a、b、c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量，转子本体相对于定子本体的旋转电角速度。ACbaBc图2.4三相异步电机物理模型示意图 规定定子、转子绕组的电压、电流、磁链的正方向按照右手螺旋定则规定，并采用电动机惯例，认为正向电压产生正向电流，而正向电流产生正向磁链。这时，异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。 (1)电压方程三相定子绕组的电压平衡方程和三相转子绕组折算到定子侧后的电压方程写为矩阵形式为： (2-2)其中： 定子和转子相电压的瞬时值； 定子和转子相电流的瞬时值； 定子和转子绕组电阻； 各相绕组的全磁链； (2)磁链方程 （2-3）其中： 由于折算后定、转子绕组匝数相等，且各绕组间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故认为定子绕组最大互感与转子绕组最大互感相同。式中： 定、转子绕组的互感最大值； 定子绕组的自感； 转子绕组的自感； 转子位置。(3)转矩方程传动系统的运动方程为: (2-4) (4)运动方程 传动系统的运动方程为: (2-5) 式中： 负载阻转矩； J机组的转动惯量； D与转速成正比的转矩阻尼系数； K扭转弹性转矩系数； P极对数。 对于恒转矩负载，D=0，K=0，则上式可变为 (2-6) 由此可见，在三相静止坐标系上，双馈电机的数学模型是一个具有多个变量、强耦合的、非线性的高阶复杂系统。对这个非线性的复杂高阶系统，直接求解是很麻烦的。为了使双馈电机数学模型呈可控性、可观性的特点，对其进行简化、解耦控制使其成为一个解耦的线性系统。因此，可以采用坐标变换方法将其简化、解耦。2.5坐标变换2.5.1三相静止坐标系到两相静止坐标系的坐标变换（3s/2s）BB下图2.5表示双馈电机定子三相绕组A、B、C各相磁势矢量的空间位置以及可以将其等效为两相定子绕组、中各相磁势矢量，为了便于分析，令三相绕组的A轴与两相绕组的轴重合。 图2.5 定子绕组在不同坐标系下磁势的空间矢量位置 如果假定磁势波形只计基波分量或按正弦分布，在这两者的旋转磁场完全等效时，合成磁势在相同轴向的分量一定相等，也就是说沿 轴以及 轴上三相绕组和两相绕组的瞬时磁势的投影值应该是相等的，则有下列式子成立： (2-7) (2-8) 其中，N2为两相电动机的每相定子绕组的实际匝数，N3为三相电动机的每相定子绕组的实际匝数。然后依据电流变换矩阵为正交矩阵的原则（推导过程略），则可以确定两相静止坐标系到三相静止坐标系的变换矩阵为： (2-9) 三相静止坐标系到两相静止坐标系的变换矩阵为： (2-10)2.5.2两相静止坐标系到同步旋转坐标系的变换(2s/2r) 按照上述的思路，同理，d-q 轴系到、轴系的坐标变换矩阵为： （2-11）其中，为 d 轴与轴之间的夹角，则、轴系到 d-q 轴系的坐标变换矩阵为： （2-12）2.5.3 双馈电机在d-q 坐标系下的数学模 前面我们已经推导出双馈电机在三相静止坐标系下的数学模型，通过坐标变换，可以得出双馈电机在d、q坐标系下的数学模型（推导过程略），下面继续讨论双馈电机在 d、q 坐标系下的数学模型。 （1）磁链方程 双馈电机在 d、q 坐标系下的磁链方程为： （2-16）其中、分别为dq坐标系下定子电流和磁链的分量；、 分别为dq坐标系下转子电流和磁链的分量；L1、L2分别是定子绕组和转子绕组在dq坐标系中的自感；Lm是定子绕组、转子绕组之间在 dq 坐标系中的互感系数。 （2）电压方程双馈电机在 d、q 坐标系下的电压方程为： （2-17） 其中，Ud1、Uq1为别为dq坐标系下的定子电压的分量；1 等于定子电压频率的同步角速度，是dq坐标系相对于定子A相轴线的旋转角速度；Ud2、Uq2分别为dq坐标系下的转子电压的分量；为转差角速度，是dq坐标系相对于转子的角速度，是转子的旋转角速度。 （3）转矩方程双馈电机在d、q坐标系下的转矩方程为： （2-18）其中，Tem为电磁转矩；np为电机的极对数。 （4）运动方程 双馈电机在d、q坐标系下的运动方程为： （2-19）其中，TL 为负荷转矩;J 为电机及负载的转动惯量；D 为运动阻尼系数。 （5）有功功率、无功功率的计算 双馈电机在d、q坐标系下的定子侧、转子侧的有功功率和无功功率的计算如下： （2-20） 以上计算式为双馈电机在d、q坐标系下的数学模型。3双馈电机的矢量控制技术 3.1矢量控制简介 矢量控制理论由德国的F.B1aschke于1971年提出，矢量控制技术的目的是为了使得交流调速获得如同直流调速同样优良的理想性能。在异步电动机中，以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系下定子电流的，通过32变换，可以等效成两相静止坐标系下的交流电流，通过旋转变换可以等效成同步坐标系下的直流电流，。如果观察者站到铁心上与坐标系一起旋转，他所看到的便是一台直流电机，原交流电机的转子总磁通织就是等效直流电机的磁通，M绕组相当于直流电机的励磁绕组，相当于励磁电流，T绕组相当于伪静止的电枢绕组，相当于与转矩成正比的电枢电流。异步电机经过坐标变换可以等效成直流电机，那么，模仿直流电机的控制方法，求得直流电机的控制量，经过相应的坐标反变换，就能够控制异步电机了。 定向矢量是指将坐标系的实轴与某一电磁量的合成矢量相重合后所对应的合成矢量。在双馈电机中定共有六个基本的矢量可以作为定向矢量，它们分别是定子电压、转子电压、定子电流、转子电流、定子磁链、转子磁链。定向矢量在所选的空间坐标系下是相对静止的，而且它在虚轴上的投影等于 0，因此所选定向矢量的不同决定着控制结构与控制性能的不同。下面分析双馈电机定子电压、转子电压、定子电流、转子电流、定子磁链、转子磁链作为定向矢量的特点。 （1）采用定子电压作为定向矢量 采用定子电压作为定向矢量，其缺点是在主通道中，存在着负的或正的交叉耦合量，转矩表达式复杂，为 2 个矢量的叉乘，且定子磁链的表达式非常繁琐，在电网电压的波动比较大的情况下，控制效果会很不理想。 （2）采用转子电压作为定向矢量 采用转子电压作为定向矢量时，其缺点是在主通道中，存在着负的或正的交叉耦合量，转矩表达式复杂，是两个矢量的乘积，定子磁链的表达式也很复杂，而且当电网电压发生较大改变时，控制效果会很不理想。其缺点与采用定子电压作为定向矢量一样。 （3）采用定子电流作为定向矢量 采用定子电流作为定向矢量，其优点是交叉耦合量比采用定子电压、转子电压作为定向矢量时的很少，并且电流交叉耦合量不存在，转矩公式很简洁，是2个标量相乘，不过转子磁链表达式非常繁琐。 （4）采用转子电流作为定向矢量 把转子电流当作定向矢量时，它的优缺点与采用定子电流作为定向矢 量时的情况一样，但是转子电流作为定向矢量很少应用在双馈调速系统中。 （5）采用定子磁链作为定向矢量 把定子磁链作为定向矢量时，它具有最少的交叉耦合量是它的优势，且转矩表达式较简洁，是2个标量相乘，在直接通道中，仅有一个磁链分量，表达式简单，并不存在非线性表达式，即使电网电压发生改变时，仍然能够较好地控制转矩量。 （6）采用转子磁链作为定向矢量 采用转子磁链作为定向矢量，它的优点与采用定子磁链作为定向矢量一样，但是因为转子磁链是直接控制量，通常变化较大，这样就影响到对转子磁链的准确观测，最终会影响到实际的控制效果。 分析并比较了以上六个量作为定向矢量的一些特点，为了达到控制性能的要求并以最简单的控制结构为准则，常见的是采用定子磁链作为定向矢量。3.2定子磁链定向下的双馈电机矢量控制3.2.1定子磁链定向下的数学模型 本文应用按定子磁链定向的矢量控制，它的优点是：交叉耦合量少；转矩公式简单，是两个标量之积；磁链表达形式简单，只有一个分量，在另一个轴上的值为零。另外，由于转矩可表示为两个标量之积，即使在电网电压发生波动的情况下仍然能够保证对转矩的良好控制。根据上一章异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型，把M轴与d轴重合，M轴为定子磁链的方向，则可以得到双馈电机在MT坐标系下的数学模型。 (1)电压方程： （3-1） （3-2） (2)磁链方程： （3-3） （3-4）(3)电磁转矩方程： （3-5） 其中：下标M和T表示各量在M轴和T轴上的分量，其它各标示与dq坐标系下数学模型相同。ACcTbBMaMT轴坐标系具体矢量与静止轴系矢量的关系如下图所示: 图3.1 MT轴坐标系具体矢量与静止轴系矢量的关系 在实际应用中，考虑到定子电阻上的压降较定子电抗上的压降相比很小，忽略定子绕组电阻时R1=O，定子电压U1超前于90度。因此按照MT坐标分解有： （3-6） 因为MT坐标系与定子磁链矢量重合，T轴M轴正交，必然有： （3-7）因定子绕组接于无穷大电网，所以U1恒定不变。可得电压方程： （3-8）U1恒定不变，为同步速度，所以为常数综合以上两式（3-7）、（3-8），由式（3-3）、（3-4）可以推导出 （3-9） 将上式及值带入式（3-5）转矩方程可得： （3-10） 由上式矢量分解后表达式可以看出，只要控制转子电流，就可以达到控制定子电流，的目的。因为常数，故调节可以调节转矩，从而可以控制转速。 电机定子侧输入的有功功率P和无功功率Q在脚坐标系中可以表示为： （3-11）因为，代入式（3-11）可得: （3-12）由式（3-12）可以看出，控制转子电流的T轴分量就可以控制有功功率，而控制转子电流的M轴分量就可以控制无功功率。3.2.2 定子磁链观测器 定子磁场定向时，需要测出实际定子磁链的位置，即它相对于定子A相的相位。一般多采用间接观测的方法，即检测出电压、电流或转速等容易测得的物理量，利用定子磁链观测器实时计算磁链的相位。本文采用的是定子电压模型的定子磁链观测器。原理如下图3.2所示，忽略定子绕组电阻时，定子电压超前90度电角度。所以只要确定与静止A相之间的夹角。就可以由下图得，而。定子电压在坐标变换时可求得值。AaMT 图3.2 定子磁链的位置矢量图采用电压模型的磁通观测器具有以下优点： （1）定子接于无穷大电网，所以定子电压是稳定的工频电压，谐波小，电压的检测比较容易实现。 （2）电压模型整体结构简单，工作可靠。在得到、后，经过坐标变换得到，与，之间的关系表达式，列写其变换矩阵如下： (3-13) (3-14)其中，为M轴与转子a相轴线之间的夹角。由此求得相应的转子电流，由控制电路计算出相应的触发角，进而得到晶闸管的触发信号。3.3 基于定子磁链定向的双馈电机的控制策略 无功功率这一部分的控制对象为双馈电机定子侧输出的无功功率或功率因数，有功功率这一部分的控制对象为双馈电机定子侧有功功率、转速 、电磁转矩，在采用定子磁链定向的基础上，下面列出这些量与转子电流之间的关系式如下所示： （3-15） （3-16） （3-17） （3-18） 所以，在双馈电机运行时，双馈电机的数学模型如下图3.2 所示：_ 图3.3 双馈电机的数学模型由图 3.2 可以看出，通过坐标变换以及采用定子磁链定向的方案后，转子电压与转子电流是呈一阶惯性环节的关系，并且双馈电机定子侧有功功率、无功功率与转子电流在同步旋转坐标系 MT 轴上的分量是呈比例关系的，在此数学模型的基础上可以得到基于定子磁链定向的双馈电机的矢量控制框图如图3.4、3.5 所示。 PIPI_ 图3.4 双馈电机定子侧的无功功率控制框图PII_PII_PI图3.5 双馈电机转速的控制框图 在图3.4、图3.5 中，、两个量是交叉耦合量，是定子电压在旋转的转子绕组中产生的反电动势，视作扰动项。双馈电机在基定子磁链定向的控制策略中，对交叉耦合量、反电动势在电流内环中进行前馈补偿，以提高系统的动态特性，并且通过对转子电流的d轴、q轴分量进行解耦处理后实现了转速与无功功率的独立控制。3.4 双馈电机整个系统的控制策略 在实际的系统中，需要对无功功率进行实时控制。通过实时地控制，将定子侧的相电压、以及相电流、经过 的坐标变换得出其在两相静止坐标系下的电压、以及电流、，根据以下的计算式可得到： （3-19）根据/MT 的坐标变换公式，可以得实际所需要的转子电流、。这里规定与轴重合， 超前90，则有： （3-20） 其中，为M轴与转子a轴之间的夹角，通过极坐标变换可以得到夹角 (是定子电压与定子A轴之间的夹角，本文中由定子电压模型的定子磁链观测器得到)，为转子旋转的角度，很容易测量计算。由此，可以得到双馈电机整个系统的控制框图如下图所示：PI2r/3s坐标变换PI逆变器PIPIPI功率计算及定子电流检测spwm转子速度和位置检测角计算ABCC_ 图3.6双馈电机整个系统的控制框图 在图3.6中，给出了速度模式控制和电流模式控制的基于定子磁链定向的双馈电机控制策略，在这两种模式控制下，内外环均为电流环，并且都采用 PI 控制器。内环反馈信号转子电流、是通过电流传感器将检测得到的转子电流通过一定坐标变换得到的。外环采用定子侧无功功率、转速作为控制目标，使用的是PI控制器。外环反馈信号无功功率、是通过DSP实时地计算得到的，转子旋转的角度是通过位置传感器检测得到的，采用这种双闭环控制有利于提高整个系统的精确度。 4双馈电机调速系统的仿真4.1 Simulink下仿真模型的搭建根据上章双馈电机控制框图在MATLAB中的simulink下搭建双馈电机调速系统的仿真模型。所给定双馈电机参数如下：额定功率=11000W，定子额定电压=380V,定子频率=50Hz,定子阻抗=1.115,定子漏感=0.005974H，转子阻抗=1.083,转子漏感=0.005974H，互感=0.2537H，电机极对数 P=4，转动惯量 J=0.1kgm。各仿真模块如下图： 图4.1双馈电机主电路仿真图 图4.2 控制回路仿真模型图根据3.2.2节的内容及式3-13，3-14，得到定子磁链观测器的模型： 图4.3定子磁链观测器仿真图根据2.5.3节中的式2-20，建立定子侧功率计算模型： 图4.4功率计算仿真图根据2.5节中的式2-9、2-11，可得到如下的2r/3s封装图： 图4.5 2r/3s仿真模型根据2.5节中的2-10、2-12，可得如下的3s/2r封装图： 图4.6 3s/2r封装图 4.2仿真结果及分析图4.7 转速 图4.8 定子侧功率因数、无功功率、有功功率（由上自下） 图4.9 转子电流d轴、q轴分量给定值（由上自下）图4.10 转子电流d轴、q轴分量实际值（由上自下） 图4.11 定子电流仿真波形图图4.12 转子电流仿真波形图由以上波形可以看出，双馈电机能在次同步、超同步状态下运行，并且响应迅速。在次同步状态工作时，从双馈电机定子端输入功率，转差功率由转子侧馈送到电网。在超同步状态工作时，双馈电机的输入功率由定子侧，转子侧共同提供。在系统达到稳态时，并且无功功率实际值也基本接近于0。由于速度环 PI 调节器的作用，转子电流在d、q 轴的分量能够快速地响应外环的变化。转子侧电流在0.2s时换向一次，接着在1s时又换向一次，并结合以上波形可以看出，转子电流的变化影响着转速、定子侧有功功率、定子侧无功功率等的变化过程，与上章分析双馈电机在d、q轴上的数学模型的关系式是相吻合的，而且输出转子电流谐波含量少。 5总结 所谓双馈电机是指将异步电机的定子绕组、转子绕组都与交流电网或含电动势的回路相连接，使它们可以进行能量的双向流动。双馈电机也称交流励磁电机，它是由电机本体与交流励磁自动控制系统构成的。双馈电机是电机技术、电力电子与电力传动技术、以及现代控制技术发展而来的产物。 双馈电机的数学模型是一个高阶、藕合、非线性系统，采用坐标变换的方法解决这个问题，并采用定子磁链进行定向，这样就大大简化了双馈电机的数学模型，使得励磁电流分量与转距电流分量的完全解藕，从而可以实现双馈电机定子侧有功功率、无功功率的独立调节。通过改变转子侧励磁电流的频率