反比例函数中考学生版[1]1.doc

反比例函数部分主要知识点一般地，函数y=（k是常数，k0）叫做反比例函数，x的取值范围是x0，y的取值范围是y0其表达式还有两种形式分别为 和 .反比例函数的图像是双曲线，故也称双曲线y=（k0），当k0时函数图像的两个分支分别在第一，三象限内在每一象限内，y随x的增大而减小；当k0k0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？例3 如图，已知反比例函数y=（kS2S3C.S1=S2S3D.S1=S20）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D.若AB=3BD，以点C为圆心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是_（填“相离”、“相切”或“相交”）9.（2011安徽芜湖，15，5分）如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（）的圆内切于ABC，则k的值为10.(2011江苏南京，15，2分)设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_11.（2011湖北武汉市，16，3分）如图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_12.（2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是。yy1xy2x第13题图13.（2011内蒙古乌兰察布，17，4分）函数,的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为（3,3)当时，当时，BC=8当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是.14.（2010湖北孝感，15，3分）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为.15.（2011湖北荆州，16，4分）如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.三、解答题1.（2011浙江省舟山，19，6分）如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P在反比例函数（）的图象上（1）求的值；（2）直接写出点P的坐标；（3）求反比例函数的解析式ABOCxy2.（2011安徽，21，12分）如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.3.（2011广东广州市，23，12分）已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=的图象上，且sinBAC=（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标xyBACDOOxyBACD4.（2011山东菏泽，17（1），7分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)试确定反比例函数的表达式；若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标5.（2011山东济宁，20，7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；(第20题)（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.6.（2011山东泰安，26，10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0）两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积为2。（1）求一次函数和反比全例函数的表达式。（2）在x轴上存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。8.（2011浙江省，18，8分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）(1)求反比例函数的解析式；(2)当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围10（2011四川重庆，22，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb(k0)的图象与反比例函数y