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文档简介

两点间的距离 湖北省竹山县第一中学 1 在数轴上两点的距离公式 A xA yA B xB yB 2 平面直角坐标系下两直线的交点的求法 联立解方程组 复习 两点间距离公式 x y P1 x1 y1 P2 x2 y2 Q x2 y1 O x2 y2 x1 y1 两点间距离公式 x y P1 x1 y1 P2 x2 y2 Q x2 y1 O 两点间距离公式 x y P x y O 0 0 y x 数形结合 练习 1 求下列两点间的距离 1 A 6 0 B 2 0 2 C 0 4 D 0 1 3 P 6 0 Q 0 2 4 M 2 1 N 5 1 解 1 2 3 4 例题分析 解 设所求点为P x 0 于是有 解得x 1 所以所求点P 1 0 练习 已知点P的横坐标是7 点P与点N 1 5 间的距离等于10 求点P的纵坐标 例4 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 证明 以A为原点 AB为x轴建立直角坐标系 x y A B C D 0 0 a 0 b c a b c 则四个顶点坐标分别为A 0 0 B a 0 D b c C a b c 因此 平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和 解析法 第二步 进行有关代数运算 第三步 把代数运算结果翻译成几何关系 第一步 建立坐标系 用坐标表示有关的量 用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤 第一步 建立坐标系 用坐标表示有关的量 第二步 进行有关的代数运算 第三步 把代数运算结果 翻译 成几何关系 平面内两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 的距离公式是 收获 1 牢记两点间的距离公式 2 解析法证题的建系方法 小结 已知 ABC的三个顶点A 1 0 B 1 0 C 试判断 ABC的形状 分析 计算三边的长 比较后可得结论 思考 知识探究 二 距离公式的变式探究 思考1 已知平面上两点P1 x1 y1 和P2 x2 y2 直线P1P2的斜率为k 则y2 y1可怎样表示 从而点P1和P2的距离公式可作怎样的变形 思考2 已知平面上两点P1 x1 y1 和P2 x2 y2 直线P1P2的斜率为k 则x2 x1可怎样表示 从而点P1和P2的距离公式又可作怎样的变形
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