中考模拟考试试题.doc

第二次数学模拟试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120分，考试时间为120分钟卷（选择题，共24分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑答在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题；每小题2分，共24在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）17的相反数是（ ）A. B. C. D.2.下列运算正确的是 （ ） 3未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将8500亿元用科学记数法表示为（ ）A0.85104亿元 B8.5104亿元 C8.5103亿元 D85102亿元4. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形的顶点， P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB等于 （ ）A.30o B.60o C.90o D.45o5.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）俯视图ABCD6不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）-310A-310B-310C-310D7反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）A. k3 B. k0根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为（ ）AB C D9如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ，那么菱形ABCD的周长是（ ）A B C D 10魏县鸭梨是我省的特产，经过加工后出售，单价可能提高20%，但重量会减少10%。现有未加工的鸭梨30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设加工前每千克卖x元，加工后每千克卖y元，根据题意，x和y满足的方程组是（ ）A. B. C. D. (第11题)l1l2l3ACB11如图，已知ABC中，ABC=90,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ） A B C D7ADFCEHB（第12题图）12.矩形ABCD中，动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D来源:学,科,网总 分核分人卷（非选择题，96分） 注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上得分评卷人二、填空题（本题共6个小题；每小题3分，共18分把答案写在题中横线上）13.分解因式=_14.在函数中，自变量x的取值范围是 . 15. A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取一张卡片， 则取到的数是无理数的概率为 。 16某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_17如图，在ABC中，AB=AC，A =120，BC =2，A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）Oy=P1P2P3P4S1S2S3xy123418如图，在反比例函数的图象上，有点P1,P2,P3,P4，它们的橫坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3，则S1+S2+S3= .三、解答题（本大题共8个小题；共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得分评卷人19（本小题满分8分）解方程： 20.已知：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30.ABCD(1)求证：AD是O的切线；（2）若ODAB，BC=6,求AD的长。得分评卷人20（本题满分8分）小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：小颖同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；补全条形统计图；若该辖区年龄在岁的居民约有人，请估计年龄在15岁的居民的人数（4）请计算辖区内年龄在15岁以上的居民的人数的概率。得分评卷人21(本题满分9分)一次函数y=kxb的图象与x、y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)(1)求该函数的解析式,并说明点（1,2）是否在函数图象上； (2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标得分评卷人22（本题满分9分）在某海滨城市O附近海面有一股强台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东南70方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25的PQ方向移动，台风侵袭的范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时的速度不断扩大。（1） 当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米：当台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米。（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由。(参考数据：取1.4)北东7025POQ 得分评卷人23（本题满分10分）思考：(1) 如图AD为ABC边上的中线，则ABD和ACD面积之间的关系为，理由。（2）如图在ABC和DEF中AC=DE,BC=EF，且ACB+DEF=180。则ABC和DEF的 面积之间的关系为。发现：两边对应相等，且两边所夹的角互补的两个三角形的面积。应用：（3）如图在ABC中，BAC=90，角平分线BD、CE交于点I，连接DE, 求BIE的度数。若BIC的面积是S平方米，求四边形BCDE的面积。 得 分评卷人24（本小题满分10分）（24题图3）（24题图2）（24题图1）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判（2）将原题中正方形改为矩形（如图4图6），且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由（24题图6）（24题图4）（24题图5）（3）在第(2)题图5中，连结DG、BE，且a=3，b=2，k=，求BE2+DG2的值得分评卷人25.（本题满分12分）在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点Q在AB上且AQ=2，过点Q作QRAB垂足为Q，QR交折线AC-CB于R，当点Q以每秒1个单位的速度向终点B移动时，点P同时从点A出发，以每秒3个单位的速度沿AB-BC-CA移动。设移动的时间为t（秒），（1） 当t=1秒时，RQ=，ARQ的面积是.（2） 设ARQ的面积是S，请写出S与t的函数关系式。（3） t为何值时PQ/AC？（4） 当t为何值时，直线QR经过点P？（5） 当点P在AB上运动时，以PQ为边在AB上方作正方形。若正方形PQMN在RtABC内部时，请计算出此时t的取值范围。BC（备用）A BC（备用）A BC（备用）A QR(P)BCA BC（备用）A BC（备用）A 26.(本小题满分12分)某商店销售一种产品，产品的进价是100元/件，物价部门规定，每件产品的售价不低于进价，且获利不得超过其进价。为了解这种产品的月销售量y（件）与实际售价x（元/件）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销情况列成下表：实际售价x(元/件)150160168180月销售量y（件）500480464440此外，销售该产品的总开支z（元）（不含进价）与月销售量y（件）存在如下的函数关系：z=20y+4000(1) 请你猜想y（件）与x(元/每件)之间可能存在怎样的函数关系；试求出y与x之间的函数表达式，写出自变量的取值范围，并验证你的猜想；(2) 该商店销售这种产品的月利润为P（元），求P与x之间的函数表达式；（注：月利润=月销售额-成本-总开支）（3）求该商店销售这种产品的月利润最大值是多少元？2010年张家口市初中升学模拟考试数学试题（一）参考答案及评分标准一选择题题 号12345来67来89101112答 案DBCDAABDCCBA:二填空题 2n-1113x (x+y)(x-y) 14.x3 15. 16. 10% 17. 30 18. 三解答题19.解：原式=2x+1 6分当时 原式=2+1=2.8分1002512575501500141540415960岁以上年龄3614460人数6020.解：，；3分如图；5分.（3）该辖区居民总约是，6分年龄在岁的居民约占68%所以：估计年龄在岁的居民的人数为：750068% = 51007分（4）8分21解：(1)将点A、B的坐标代入ykxb并计算得k2，b4解析式为：y2x4；3分当x=1时，y=214=2,所以点在函数图象上。.4分(2)设点C关于点O的对称点为C，连结PC、DC，则PCPCPCPDPCPDCD，即C、P、D共线时，PCPD的最小值是CD6分连结CD，在RtDCC中，CD2；.8分易得点P的坐标为(0，1)9分22（1）100 （60+10t）2分（2）解：过点O作OMPQ于M（图略）由题意得OPQ=70-25=45在RtPOM中 PM=OM= 100 140千米 4分 当台风中心移动到M时距城市O最近此时t=10020=5小时6分则半径增大到60+10t130千米.8分140130 不会侵袭。9分23.（1）相等 等底同高面积相等2分（2）、相等 相等4分（3）解：BIE= (ABC+ACB) BAC+ACB=180-A BIE= (180-A)=457分 在BC上截取BM=BE、 CN=CD（图略）则BIEBIM CIDCIN8分BIM=BIE=45CIN=CID=45 即EIM=DIN=90DIE+MIN=180SDIE=SMINS四BCDE=2SBCI=2S10分24.（1）FGCE.1分理由：在矩形ABCD中，A=B=90，由题意得，G=A=90，PEC=B=90，GEC=90，G=GEC，FGCE。3分（2）GH=EH。.4分延长GH交CE于点M，（图略）由（1）得，FGCE，GFH=MCH，H为CF的中点，FH=CH，又GHF=MHC，GFHMHC，GH=HM=，GEC=90，EH=，GH=EH10分25解：（1）将和代入一次函数中，有 2分经检验，其它点的坐标均适合以上解析式。故所求函数解析式为3分（2）设未来20天的日销售利润为p元. 由5分，当时，p有最大值578（元）6分 (3)令, 解得: t1=8, t 2=20 ; 20-8=12;8分（4）10分对称轴为，当即时，p随的增大而增大11分又a5 3a512分26.解：（1） ，.2分（2）当R在AC边上，由ARQABC得，= RQ= (2+t)S= （2+t）（2+t）= （2+t）2= t2 + t + BCPA Q 当R在BC边上，RQ= (8-t), S= t2 + 4 t + .5分（3）当PQAC 时， BQ=10-(2+t)=8-t BP=3t-10由BPQBCA得：= 解得t= 7分 (4)当Q.P均在AB上时 AP=3t ,