九年级上册数学总复习.doc

阳光学府-您身边的提分专家阳光学府个性化辅导教案 教师: 邹昕 学生： 沈璐茜 时间： 年 月 日 一:本次课题:九年级上册数学总复习课二：教学内容：九年级上册的内容：反比例函数，二次函数，圆的基本性质，相似三角形。第一块知识点：反比例函数反比例函数的概念： 知识要点：1、一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = （k 0） ， （B）xy = k（k 0） （C）y=kx-1（k0）例题讲解：函数是反比例函数，则的值是（） A1 B2 C2 D2或2举一反三：已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当1时，1；3时，5求：（1）求关于的函数解析式；（2）当2时，的值反比例函数的图像与性质知识要点：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k0时,双曲线分别位于第_象限内；（2）当k0时,_,y随x的增大而_；（2）当k0时,_,y随x的增大而_。4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点_；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y = 和y = ）来说，它们是关于x轴，y轴_。例题讲解例1已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）OOOO ABCD举一反三：正比例函数和反比例函数的图象有 个交点例2、（1）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（）ABCD举一反三：若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且，则下列判断中正确的是（）ABCD例三：反比例函数与三角形面积结合题型(6).如图,在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴，垂足为B，且1求：（1）求两个函数解析式；（2）求ABC的面积 第二块知识点：二次函数知识点：二次函数的表达式，二次函数的形式转化和平移，二次函数的图像和顶点坐标，最值问题。1.将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是y=-x2，则抛物线的解析式是（ ） A y=（ x-2）2+2 B y=（ x+2）2+2 C y= （ x+2）2+2 D y=（ x-2）22110xy2、已知函数y=ax2+bx+c,图象如图所示，则下列结论中正确的有（ ）个 abc acb a+b+c cb A B C D xyxyxyxy3、已知一次函数y= ax+c与二次函数y=ax2+bx+c（a0），它们在同一坐标系内的大致图象是图中的（ ）4 已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O。 求这条抛物线的顶点P的坐标设这条抛物线与x轴的另外一个交点为A，求以直线PA为图象的一次函数解析式第三块内容：圆的基本性质知识点回顾：1、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。2、确定点与圆的位置关系：r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有 点在圆外； 点在圆上； 点在圆内。3、经过 确定一个圆。4、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论：平分弦（ ）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧。 平分弦的直径平分弧所对的弦。5、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的 相等。6、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角的一半。 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。 半圆（或直径）所对的圆周角是 ；的圆周角所对的弦是 。7、半径为R，的圆心角所对弧长的计算公式：= 。半径为R，圆心角为的扇形面积的计算公式： = （是扇形的弧长）8、r为圆锥的底面半径，为母线长，圆锥的侧面积： ； 圆锥的全面积： 。例1：如图，P为外一点，的两边分别交于点A，B和点C，D。如果PA=PC。求证：AB=CD例2：如图，A，B，C是上三个点，连接和的中点的弦DE交弦AB，AC于点F，G。若，求的度数。第四块：相似三角形 1、相似三角形的判定 两角对应相等的两个三角形相似(此定理用的最多); 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似; 三边对应成比例的两个三角形相似; 直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.2、直角三角形中的相似问题：斜边的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原直角三角形相似.射影定理：CD=ADBD， AC=ADAB，BC=BDBA（在直角三角形的计算和证明中有广泛的应用）.3、相似三角形的性质 相似三角形对应角相等、对应边成比例. 相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比(对应边的比). 相似三角形对应面积的比等于相似比的平方.1.如图，平行四边形ABCD中，过A作直线交BD于P，交BC于Q，交DC的延长线于R.求证：AP=PQPR.2. 如图，ACB中，ACB=90，D在BC边上，连AD，过B作BEAB，BAE=CAD，过E作EFCB于F.求证：BF=CD.3. 如图，已知ACB=90，AC=BC，B