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河北省冀州市2013届高三数学上学期期中试题（a卷）试题 文（精品解析）（学生版）考试时间 120分钟 试题分数 150 一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.选项填涂在答题卡上。 4下列命题中，真命题是 （ ）a. b. c.的充要条件是= d. 若r，且则至少有一个大于15.如果函数是奇函数，则函数的值域是( ) a b c d 6已知函数的图像恒过点,若角的终边经过点， 则 的值等于（ ） a. b. c. d. 7. 设a为实数，函数f(x)=的导数是，且是偶函数，则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( ) a b c d8.已知数列满足且，则（ ）a b c d( ) b c d 12 已知函数，若函数的图像关于点对称，且，则 （ ） a b。 c。 d。二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的定义域为_.14. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .15.设等比数列的前项积为（），已知，且则 16.已知函数，若函数有两个不同的零点， 则实数的取值范围是三、解答题:（共6个题，17题10分，其余每题12分，共70分）17.在中， （1）求b （2）若，求的值18（本小题12分）已知各项都不相等的等差数列的前项和为，且为和的等比中项。 求数列的通项公式。 若数列满足，且，求数列的前项和19.（本小题满分12分） 在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，分别是的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积 20在平面直角坐标系中，已知点，xpoap是动点，且三角形poa的三边所在直线的斜率满足 （1）求点p的轨迹c的方程 （2）若q是轨迹c上异于点p的一个点，且，直线op与qa交于点m， 问：是否存在点p，使得pqa和pam的面积满足？ 若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。21（12分）已知函数，为常数. （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调增区间； （2）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于。以x轴正半轴为极轴）中，点p的极坐标为（4，），判断点p与直线l的位置关系；（ii）设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（i）证明：；（ii）求不等式的解集答案18.解：（）设等差数列的公差为()，则 解得 .4分 （）由， ， 当时，符合上式。 .8分 .12分 19（）证明分别为的中点， 直线qa的方程为， 即， 联立得 ，点的横坐标为定值由，得到，因为，所以,
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