七年级上《4.2直线、射线、线段》同步四维训练含答案.doc

4.2直线、射线、线段知识点一:直线、射线、线段1.手电筒射出的光线,给我们的形象是(B)A.直线B.射线C.线段D.折线2.下列各组图中的直线、射线或线段能相交的是(B)知识点二:直线的性质3.在开会前,工作人员进行会场布置,在主席台上由两人拉着一条绳子,然后以“准绳”为基准摆放茶杯,这样做的理由是(B)A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.过一点可以作无数条直线知识点三:线段的作法及比较4.在跳绳比赛中,要在两条绳子中挑出较长的一条用于比赛,选择的方法是(A)A.把两条绳子的一端对齐,然后拉直两条绳子,另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合观察另一端的情况D.没有办法挑选知识点四:线段中点、线段等分点5.如图,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC=6 cm.知识点五:线段的性质6.平面上A,B两点间的距离是指(D)A.直线ABB.射线ABC.线段ABD.线段AB的长度拓展点一:直线性质的应用1.在一条笔直的公路两旁种树时,先定下两棵树的位置,然后其他树的位置就确定下来,这说明了两点确定一条直线.拓展点二:线段性质的应用2.(1)如图1所示,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2,公园里设计了曲折迂回的桥,这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比,这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理.解(1)河道的长度变小了.(2)由于“两点之间,线段最短”,这样做增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏湖面风光,起到“休闲”的作用.拓展点三:与线段有关的计算3.如图,延长线段AB到点C,使BC=AB,D为AC的中点,DC=2,求AB的长.解设AB=x,则BC=AB=x,所以AC=AB+BC=x.又因为D为线段AC的中点且DC=2,所以DC=x=2,解得x=,所以AB的长为.拓展点四:与直线、线段有关的规律探究4.导学号19054122为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手.(1)一条直线把平面分成2部分;(2)两条直线最多可把平面分成4部分;(3)三条直线最多可把平面分成7部分把上述探究的结果进行整理,列表如下:直线条数把平面分成部分数写成和的形式121+1241+1+2371+1+2+34111+1+2+3+4(1)当直线条数为5时,把平面最多分成部分,写成和的形式为;(2)当直线条数为10时,把平面最多分成部分;(3)当直线条数为n时,把平面最多分成几部分?解(1)161+1+2+3+4+5=16;(2)56;(3)当直线条数为n时,设最多把平面分成m部分,则有以下规律:nm11+1=1+21+1+2=1+31+1+2+3=1+nm=1+1+2+n=+1所以当直线条数为n时,可把平面最多分成部分.1.(2016黑龙江尚志市期末)下列说法正确的是(C)A.延长射线OAB.延长直线ABC.延长线段ABD.作直线AB=CD2.(2016山东威海期末)下列图形中的线段和射线能够相交的是(D)3.(2016内蒙古宁城县期末)下列说法正确的是(B)A.经过一点只能作一条直线B.射线、线段都是直线的一部分C.延长线段AB到点C使AC=BCD.画直线AB=5 cm4.(2016广西柳州)如图,在直线l上有A,B,C三点,则图中线段共有(C)A.1条B.2条C.3条D.4条5.(2016山东荣成市期中)如图,点A、点B、点C在直线l上,则直线、线段、射线的条数分别为(C)A.3,3,3B.1,2,3C.1,3,6D.3,2,66.导学号19054123(2016广西博白县一模)如图,C,D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10 cm,BC=4 cm,则AD的长为(B)A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm7.(2016广东广州一模)已知点C是线段AB上的一点,不能确定点C是AB中点的条件是(D)A.AC=CBB.AC=ABC.AB=2BCD.AC+CB=AB8.(2016北京昌平区期末)小莉在办黑板报时,需要画一条直的隔线,由于尺子不够长,于是她和一名同学找来一根线绳,给线绳涂上彩色粉笔末,两人拉紧线绳各按住一头,把绳子从中间拉起再松手便完成了,请写出他们这样做根据的数学事实为两点确定一条直线.9.(2016内蒙古乌拉特前旗期末)如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=6,DB=4,则CD=1.10.(2016河北模拟)3个篮球队进行单循环比赛,总的比赛场次是多少?4个球队呢?5个球队呢?解用直线上的点代表球队,进行单循环比赛可用线段来表示.3个球队共比赛用线段AB,BC,AC表示,共有3场;4个球队比赛用线段AB,AC,AD,BC,BD,CD表示,共有6场;5个球队比赛用线段AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE表示,共有10场.11.导学号19054124(2016山东滨州模拟)已知线段AB,延长线段AB到点C,使BC=AB,且BC比AB大1,D是线段AB的中点,如图所示.(1)求线段CD的长.(2)线段AC的长是线段DB的几倍?(3)线段AD的长是线段BC的几分之几?解(1)因为BC=AB,所以BCAB=32.设BC=3x,则AB=2x.因为BC比AB大1,所以3x-2x=1,即x=1,所以BC=3x=3,AB=2x=2.又因为D是线段AB的中点,所以AD=DB=1,所以CD=BC+BD=3+1=4.(2)因为AC=AB+BC=2+3=5,所以AC=5DB,即线段AC的长是线段DB的5倍.(3)因为AD=1,BC=3,即3AD=BC,所以AD=BC,即线段AD的长是线段BC的三分之一.12.导学号19054125如图所示,某公司有三个住宅区可看作一点,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在(A)A.点AB.点BC.A,B之间D.B,C之间13.导学号19054126如图,已知点C在线段AB上,线段AC=6厘米,BC=4厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)求线段MN的长度;(2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一句话表述你发