浙江省杭州市高三数学命题比赛（5）文.doc

试卷命题双向细目表知识内容选择题填空题解答题考 查内 容总分值难度系数题次分值题次分值题次分值集合、简易逻辑2，310集合的运算充分必要条件100.9+0.7不等式15，168基本不等式线性规划80.6+0.7函数与方程7，910144函数图像性质140.7+0.6+0.7导数及应用2115求导及应用150.5三角函数851814图像与性质解三角形190.6+0.7平面向量 174 基向量思想向量几何意义40.6数列1141914等比等差数列数列求和180.95+.0.6立体几何5，6102014三视图、线面位置、线面角240.7+0.6+0.6解析几何1052215直线与圆锥曲线200.6+0.6概率与统计45 134 概率，统计90.9 算法初步124程序框图40.8复数15复数概念50.95小结10题50分7题28分5题72分高中数学1500.7浙江省2014年高考模拟试卷文科数学测试卷（本卷满分150分 考试时间120分钟 ）选择题部分 (共50分)参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式s=4r2 v=sh球的体积公式 其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高v=r3台体的体积公式其中r表示球的半径v=h(s1+ +s2)锥体的体积公式其中s1, s2分别表示台体的上、下底面积，v=shh表示台体的高其中s表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件a，b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设复数，若为纯虚数，则实数 （ ） ab.c d 2、已知集合= （ ） a b（，0 c（,0） d0,+） 3、（原题）已知，则“”是“”的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件（改编）设，那么“”是“”的 （ ） a充分不必要条件 b.必要不充分条件c充要条件 d.既不充分也不必要条件 4、（原题）抛掷两枚均匀的硬币二次，结果是“一枚正面向上，一枚反面向上”的概率是（ ）a1bcd（改编）从三个红球、两个白球中随机取出两个球，则取出的两个球不全是红球的概率是( )a、 b、 c、 d、5、已知,，为三条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( )a b c d 6、（引用）已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是abcd7、（原题）已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_（改编）已知函数，若方程恰有两个实根，则的取值范围为（ ）a. b. c. d.opyqx 8、（原题）已知函数，的部分图像，如图所示，分别为该图像的最高点和最低 点，点的坐标为.求的最小正周期及的值；（改编）已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，efg是边长为2的等边三角形，则的值为 （ ）ofgexy第8题图abcd 9、（原题）定义全集u的子集a的特征函数为表示集合a在全集u中的补集，已，给出以下结论中不正确的是（ ）a.若；b.对于任意；c.对于任意；d.对于任意（改编）已知函数的定义域为实数集,满足(是的非空真子集),在上有两个非空真子集,且,则的值域为a b c d 10、（原题）如图f1f2是椭圆c1：与双曲线c2的公共焦点ab分别是c1c2在第二四象限的公共点，若四边形af1bf2为矩形，则c2的离心率是a b c d（改编）过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为 （ ）（a） (b) (c) (d)非选择题部分 (共100分)开始s=0ms=s+k结束输出s是否k=1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。11、在等差数列中，若，则的值为_12、（引用）按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则m处条件为_13、（引用）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数（第13题图）甲乙19n 6 8 2 02m 相同，平均数也相同，则图中的_（第12题图）14、(原题) 已知yf(x)是偶函数，当时，则=_（改编）已知yf(x)是偶函数，当x0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为_15、（原题）已知直线axby1(其中a，b是实数)与圆x2y21相交于a，b两点，o是坐标原点，且aob是直角三角形，则点p(a，b)与点m(0,1)之间的距离的最大值为()a.1b2 c. d.1（改编）已知直线axby1(其中a，b是实数)与圆x2y21相交于a，b两点，o是坐标原点，且aob是直角三角形，则的最大值为_16、（原题）平面直角坐标系中，不等式组则目标函数取到最大值为 （改编）实数对满足不等式组则目标函数当且仅当时取最大值，则实数的取值范围是 17、(原题) 如图，若，则 =_(改编)如图所示，已知点g是abc的重心，过g作直线与ab， ac 两边分别交于m，n两点，且x，y，则的值为 三、解答题：本大题共5小题，满分72分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。18（本小题满分14分）（原题）（1）设函数的图象经过点求的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间（2）锐角角a,b,c所对的边分别为，且满足,，求面积的最大值。(改编)已知函数在区间上的最大值为2.（）求常数的值；（）在中，角,所对的边是,，若， 面积为. 求边长.19.（本小题满分14分）（原题）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, （）求数列的通项公式：（）若数列和数列满足等式：，求数列的前n项和。（改编）在等差数列中，已知，. （）求； （）若，设数列的前项和为，试比较与的大小20（本小题满分14分）(原题) 如图，在在四棱锥p-abcd中，pa面abcd，ab=bc=2，ad=cd=，pa=，abc=120,g为线段pc上的点.（）证明：bd面pac ; （)若g是pc的中点，求dg与apc所成的角的正切值；（）若g满足pc面bgd，求 的值.（改编）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，相交于点， ，点在棱上（） 求证：平面平面；（) 当为的中点时，求与平面所成角的大小；（）当时，求的值21.（本小题满分15分）（原题）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，且过点（2，1），（）求抛物线的标准方程；（）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点m，n，若抛物线上一点c满足（0），求的取值范围（改编）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（）求抛物线的标准方程；（）是否存在直线，与圆相切且与抛物线交于不同的两点，当为钝角时，有成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.22.（本题满分15分）（原题）已知函数()若在上的最大值为，求实数的值；()若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；（改编）已知函数（）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（）在()的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围学校 班级 姓名 考号 装 订 线2014年高考模拟试卷 数学卷（文科）答题卷一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案二、填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。11 _ _ 12 _ _. 13_ _ 14_ _.15_ _. 16_ _. _ _. 17_.三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤。18（本小题14分） (改编)已知函数在区间上的最大值为2.（）求常数的值；（）在中，角,所对的边是,，若， 面积为. 求边长.19（本小题14分）（改编）在等差数列中，已知，. （）求； （）若，设数列的前项和为，试比较与的大小20（本小题14分）（改编）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，相交于点， ，点在棱上（）求证：平面平面；（）当为的中点时，求与平面所成角的大小；（） 当时，求的值21.（本题满分15分）（改编）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点.（）求抛物线的标准方程；（）是否存在直线，与圆相切且与抛物线交于不同的两点，当为钝角时，有成立？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.22.（本题满分15分）（改编）已知函数（）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（）在()的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；（）若不等式恒成立，求实数的取值范围浙江省2014年高考模拟试卷文科数学参考答案及评分标准一、选择题（每题5分）12345678910dcbcacbdbc二、填空题（每题4分）11、_60_ 12、_13、_9_14、_1_ 15、_ 16、_17、_三、解答题 （本大题有5小题, 共72分） 18（本小题满分14分）解：（） 2分 3分 函数在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 当即时，函数在区间上取到最大值. 5分 此时，得 6分（） ，解得(舍去)或 8分， 10分 面积为， 即 由和解得 12分 14分 19.（本小题满分14分）（）解：由题意得： 2分 解得 4分 . 6分（）解：因为，所以， 7分 10分 所以= =， 12分 所以当时，；当时，. 14分20（本小题满分14分）解()abcd为正方形， acbd， 又pd底面abcd，ac平面abcd，acpd 2分而bd与pd是平面pbd内两相交直线， ac平面pbd 3分而ac平面aec， 平面aec平面pdb 5分（）ac平面pbd ae在平面pdb内的射影为oe， 故aeo即为ae与平面pdb所成的角，且aoe为直角 7分令ab=1，则， e为pb的中点， ， aoe为等腰直角三角形， 9分aeo=， 即ae与平面pdb所成的角为 10分 (iii)由于ac平面pbd， po平面pbd， acpo当poae时，我们有po平面aec，从而可得pooe 12分obdeppdb中，而，故， 从而 14分21.（本小题满分15分）解：() 设抛物线方程为， 由已知得： 所以 所以抛物线的标准方程为 5分() 不存在因为直线与圆相切， 所以 把直线方程代入抛