河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（第2课时）导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

25.2用列举法求概率（第二课时） 【学习目标】（一）知识技能：使学生在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表列举法求简单事件发生的概率，并阐明理由。（二）数学思考：通过对“应用列表法”求概率的方法探究，进一步发展学生抽象概括的能力。（三）解决问题：1.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏，总结列举不重复不遗漏的方法，培养学生观察、归纳、分析问题的能力。2.通过应用列表法解决实际问题，提高学生解决问题的能力，发展应用意识。（四）情感态度：引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。【学习重点】能够运用列表法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。【学习难点】能够运用列表法计算简单事件发生的概率，并阐明理由。【学习过程】【情境引入】上节课我们学习了直接列举法求简单事件的概率的方法，你能运用上节课所学知识来解决这个问题吗？出示例3：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1) 两个骰子的点数相同；(2) 两个骰子的点数的和是9；(3) 至少有一个骰子的点数为2。设计意图：通过回顾练习，复习上一节课所学知识。 【自主探究】学生独自思考、解答。温馨提示: 由于本题用直接列举法解题，所列内容较多，一定要注意列举的内容无遗漏无重复。设计意图：通过对较为复杂的概率问题的探索，激发学生找到新解法的学习欲望。【合作探究】这道题涉及到掷两个骰子并且可能出现的结果数目较多，列举时容易出现重复和遗漏，为了避免这点，你有没有好的方法？学生讨论，可能会得出给两个骰子分别编号的结论，还可能会得出按一定的顺序列举会避免重复、遗漏的方法。教师适当点拨：为了解题规范，我们可以用列表法来解决这个问题。教师示范，学生用列表的方法来重新解决问题。指导学生体会列表法对列举所有结果所起的作用，总结并解答。设计意图：通过学生合作探究，教师的适当点拨，指导学生体会列表法对列举所有结果所起的作用，体会列表法求概率的优点和应用条件。题后小结：求事件发生的概率关键是弄清：（1）共有几种可能即求出 ；（2）每个事件中有几种可能的结果，即求出 ，从而求出概率 。当一个事件涉及两个因素且可能出现的结果数目较多时，通常采用 法。其步骤如下： 设计意图：知识汇总，使学生熟练掌握用列表法求概率的方法和条件。【巩固练习】1.如果将例3中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？设计意图：进一步指导学生如何规范的应用列表法解决概率问题。使学生在不同的情境中体会列表法的特点。2. 某联欢会上，组织者为活跃气氛设计了以下转盘游戏：a、b两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘a上的数字分别是1，6，8，转盘b上是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。选择2名同学分别转动a、b两个转盘，停止后指针所指数字较大的一方为获胜者，另一方需表演节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。168游戏转盘ab457游戏转盘bb设计意图：通过游戏，寓学于乐，并巩固用列表法求简单事件的概率。3.口袋中一红三黑共4个小球，第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求 “两次取出的小球都是黑球”的概率. 一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率。设计意图：学生通过对这两个问题的分析，巩固所学知识的同时，理解两种不同的抽取方法使出现的结果不同，并提醒学生注意：今后的学习中防止出错，培养学生认真审题的好习惯。4. 某校八年级将举办庆元旦活动，想在小娟、小敏、小华三名女生和小明、小强两名男生中随机找两名同学做主持人，一共有几种组合方法？恰好选中小敏和小强的概率是多少？某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛组合，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？设计意图：让学生将两道题进行对比，分析得出两道题之间的异同点，进一步理解概率的古典定义，熟练的运用列表法解决问题。【总结提高】（一）师生小结你的收获（ ）你的不足（ ）（二）方法汇总1如果试验只涉及两个因素，并且每个因素取值数为有限多个的情形，就可以用（ ）法求概率，即使涉及两因素有先后顺序的概率问题