（新课标）高考数学大一轮复习 第3章 第5节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时作业 理.doc

课时作业(二十二)两角和与差的正弦、余弦和正切公式一、选择题1设tan()，tan，则tan的值是()a.bc.d答案：c解析：tantan.故应选c.2设sin，则sin 2()abc.d答案：a解析：sin 2coscos 2.故应选a.3设f(sin cos )sin 2，则f的值为()abcd答案：d解析：令sin cos ，则sin 22sin cos ，f.故应选d.4(2013重庆)4cos 50tan 40()a.bcd21答案：c解析：4cos 50tan 404cos 50.5(2015淄博质检)已知sin cos (0)，则cos 2的值为()abcd答案：b解析：又sin cos sinsin，0，2，所以cos 2cos ，故应选b.6对于集合和常数a0，定义：为集合相对a0的“正弦方差”，则集合相对a0的“正弦方差”为()a.bc.d与ao有关的一个值答案：a解析：集合相对a0的“正弦方差”.故应选a.二、填空题7(2015云南昆明一模)若cos()，cos()，则tan tan _.答案：解析：cos()cos cos sin sin ，cos()cos cos sin sin .由解得cos cos ，sin sin ，则tan tan .8(2015唐山模拟)已知：090，00，2tan 2，且仅当2tan ，即tan 时等号成立，tan 的最大值为.9(2015烟台模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.答案：解析：依题设及三角的函数的定义得：cos ，sin().又0，sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin .10若tan ，则sin_.答案：解析：tan ，即cos 2sin ，而cos2sin21，且cos 0，sin 0，计算可得cos ，sin ，则sin 22sin cos ，cos 212sin2，因此sinsin 2cos cos 2sin .三、解答题11(2014广东)已知函数f(x)asin，xr，且f.(1)求a的值；(2)若f()f()，求f.解：(1)fasinasinasina，a.(2)由(1)知f(x)sin，故f()f()sinsin，cos ，cos .又，sin ，fsin()sin .12如图所示，以ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点p，q，已知点p的坐标为.(1)求的值；(2)若opoq，求.解：(1)由三角函数定义得cos ，sin ，原式2cos222.(2)opoq，.sin sincos ，cos cossin .13已知函数f(x)sincos，xr.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220.解：(1)f(x)sinsinsinsin2sin.t2，f(x)的最小值为2.(2)证明：cos()，cos().cos cos sin sin ，