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高考资源网() 您身边的高考专家1.(2010福建)观察下列等式:cos 2=2cos2-1;cos 4=8cos4-8cos2+1;cos 6=32cos6-48cos4+18cos2-1;cos 8=128cos8-256cos6+160cos4-32cos2+1;cos 10=mcos10-1 280cos8+1 120cos6+ncos4+pcos2-1.可以推测,m-n+p= .2.(2010陕西)观察下列等式:13+23=(1+2) 2,13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43= (1+2+3+4)2,根据上述规律,第四个等式为 .解析:由前三个的规律即:左边为连续的正整数的立方和,右边为连续正整数和的平方,可得结果.答案:13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2(或152)(2011广东六校)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包括f(n)个小正方形(1)写出f(5)的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;(3)求的值解析:(1)f(5)41.(2)因为f(2)f(1)441,f(3)f(2)842,f(4)f(3)1243,f(5)f(4)1644,由上式规律,所以得出f(n1)f(n)4n.因为f(n1)f(n)4nf(n1)f(n)4nf(n)f(n1)4(n1)f(n2)4(n1)4(n2)f(n3)4(n1)4(n2)4(n3)f(1)4(n1)4(n2)4(n3)42n22n1.(3)当n2时,(),1(1)1(1).精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5

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