浙江省杭州市大江东八年级数学下学期四科联赛试题 北师大版.doc

大江东产业集聚区2014学年八年级数学第二学期学习能力检测卷试题卷（满分为120分，考试时间90分钟.）友情提示： hi，亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！ 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1设n为正整数，且nn+1，则n的值为（） a. 7 b. 8 c. 9 d. 102小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装 销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ） a、 平均数 b、众数 c、加权平均数 d、中位数3一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个4若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是（ ）a12和2 b3和4 c4和6 d4和85顺次连接四边形abcd各边中点所得到的图形是矩形,则四边形abcd是( ) a、菱形 b、矩形 c.对角线相等的四边形 d.对角线互相垂直的四边形6. 已知一元二次方程的两个解恰好是等腰abc的底边长和腰长，则abc的周长为 （ ） a14 b10 c11 d14或107.已知5个正数且，则数据的平均数和中位数是（ ）a、 b、 c、 d、；8. 给出下列命题：要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式； 我们知道若关于 的一元二次方程有一根是x=，则，那么如果，则方程有一根为x=-3 ； 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。 点（）和点（）在反比例函数y=的图像上，若，则； 其中真命题有（ ） a1个 2个 3个 4个9小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（ ） ax=1 bx=2 cx=3 dx=4 10如图，两个正方形abcd和aefg共顶点a，连be、dg、cf、ae、bg，k、m分别为dg和cf的中点，ka的延长线交be于h，mnbe于n。则下列结论：bg=de且bgde；adg和abe的面积相等；bn=en，四边形akmn为平行四边形。其中正确的是（ ）（第9题）（第10题）a、 b、 c、 d、 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 12如图，在平行四边形abcd中，e是ad边上的中点若abe=ebc，ab=2，则平行四边形abcd的周长是13. 已知直线与相交于点，那么它们的另一个交点是 14. 如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要 个五边形 15.如图，在abc中，abc=90，bd为ac的中线，过点c作cebd于点e，过点a作bd 的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df若ag=13，cf=6，则四边形bdfg的周长为 16.线段oa=2（o为坐标原点），点a在轴的正半轴上。现将线段oa绕点o逆时针旋转度，且度。四边形abcd中，当等于 度 时，点a落在双曲线上；在旋转过程中若点a 能落在双曲线上，则的取值范围是 第15题图第14题图第12题图三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（本题6分）计算：（1）； （2）已知，求代数式的值 18（本题8分）如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为、（4，6）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）在中，试求出边上的高。19（本题满分8分）（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于”。先假设所求证的结论不成立，即 ； （2）写出命题“一次函数若，则它的图象不经过第二象限。”的逆命题，并判断逆命题的真假；若为真命题，请给予证明若是假命题，请举反例说明。20（本小题满分10分） 如图，已知a（4，），b（1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（m0，m0）图象的两个交点，acx轴于c，bdy轴于d（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数小于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）p是线段ab上的一点，连接pc，pd，若pca和pdb面积相等，求点p坐标21、（本小题满分10分）如图，在中，的垂直平分线交于，交于，在上，且（第21题图）abcdef（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由22（本题12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外（元（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元；（2）w内与x的函数关系式 ，w外与x的函数关系式 .（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值。23（本题12分）如图（1）所示，已知图象上一点p，轴于点a（，点b，动点m是轴正半轴点b上方的点，动点n在射线ap上，过点b作ab的垂线，交射线ap于点d，交直线mn于点q，连接aq，取aq中点为c，(1)如图2,连接bp,求的面积;(2)当q在线段bd上时,若四边形bqnc是菱形时,面积为时，求此时q、p点的坐标；并求出此时在y轴上找到点e点,使值最大时的点e坐标.大江东产业集聚区2014学年第二学期学习能力检测卷八年级数学答案及评分标准一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案abdddacaac二、认真填一填(本题有8个小题，每小题4分，共24分)11 _ _12. _12_ 13. 14. 7 15. 20 16. 30度或60度 、 三、全面答一答17 （本小题6分）1）； 2分(2) （2） 代入 3 2分 +1分 18（本小题8分）（1）， （ 3分）（2） ( 2分)， （3分）19（本小题满分8分）（1）三角形内角中全都小于 3分 （2）逆命题：“一次函数的图象不经过第二象限，则，”2分 逆命题为假命题。 1分 反例 (不唯一) 2分20、（本小题满分10分）（1）结合图象,可得 2分2）设一次函数的解析式为y=kx+b，y=kx+b的图象过点（4，），（1，2），则，解得一次函数的解析式为y=x+， 2分比例函数y=图象过点（1，2），m=12=2； 2分（3）连接pc、pd，如图，设p（x，x+）由pca和pdb面积相等得（x+4）=|1|（2x），x=，y=x+=，p点坐标是（，） 4 分 21（10分）证明：（1）由题意知fdc =dca = 90，efca1分aef =eac1分de垂直平分bcaf = ae = cef =aef =eac =eca1分又ae = ea，aeceaf1分ef = ca四边形acef是平行四边形1分（2）当b=30时，四边形acef是菱形