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多幅度电平信号差错率仿真设计一、设计任务 完成多幅度电平信号差错率的仿真，运用MATLAB语言，仿真它们的误码性能，并与理论误码曲线相比较。先产生多组符号序列，再将符号序列映射到对应的幅度电平上，以四电平为例，先产生一个四组符号的序列，将该序列映射到对应的幅度电平上。随机变量信道中的加性噪声可以认为是统计独立，均值为0的高斯分量，分别作出二、四、八、十六电平仿真得到的误码率曲线与和理论上的误码率曲线。二、物理模型 多幅度电平信号仿真系统模型如下图所示：图1 3、 预期目标 通过以上的物理模型，作出二、四、八、十六电平信号仿真得到的误码率曲线与和理论上的误码率曲线。四、系统中所涉及的公式如下：1、平均比特SNR定义为： 即可得： 二电平时平均比特SNR为： 四电平时平均比特SNR为： 八电平时平均比特SNR为： 十六电平时平均比特SNR为: 2、M电平PAM系统最佳检测器的差错概率为： 其中：五、仿真结果图2六、源程序代码main_plot.m%主程序源代码，调用其他5个函数得出仿真结果图clear;clc;echo off;close all;% 二电平单极性SNR_in_dB1=0:1:17;SNR_in_dB2=0:0.1:16;for i=1:length(SNR_in_dB1) smld_err_prb21(i)=smldPe21(SNR_in_dB1(i); %实测差错概率 end;for i=1:length(SNR_in_dB2) SNR=exp(SNR_in_dB2(i)*log(10)/10); %信噪比换算成真值 theo_err_prb21(i)=1/2*erfc(sqrt(SNR/4); %理论差错概率计算 endsemilogy(SNR_in_dB1,smld_err_prb21,blueO); %实测差错概率结果图hold on;semilogy(SNR_in_dB2,theo_err_prb21,blue); %理论差错概率结果图hold on; % 二电平双极性SNR_in_dB3=0:1:11;SNR_in_dB4=0:0.1:10;for i=1:length(SNR_in_dB3) smld_err_prb22(i)=smldPe22(SNR_in_dB3(i); %实测差错概率 end;for i=1:length(SNR_in_dB4) SNR=exp(SNR_in_dB4(i)*log(10)/10); %信噪比换算成真值 theo_err_prb22(i)=1/2*erfc(sqrt(SNR); %理论差错概率计算 end;semilogy(SNR_in_dB3,smld_err_prb22,blackX); %实测差错概率结果图hold on;semilogy(SNR_in_dB4,theo_err_prb22,black); %理论差错概率结果图hold on; % 四电平双极性SNR_in_dB5=0:1:16;SNR_in_dB6=0:0.1:14;for i=1:length(SNR_in_dB5) smld_err_prb42(i)=smldPe42(SNR_in_dB5(i); %实测差错概率 end;for i=1:length(SNR_in_dB6) SNR_per_bit=exp(SNR_in_dB6(i)*log(10)/10); theo_err_prb42(i)=3/4*erfc(sqrt(2/5*SNR_per_bit); %理论差错概率计算 end;semilogy(SNR_in_dB5,smld_err_prb42,red.);hold on;semilogy(SNR_in_dB6,theo_err_prb42,red);hold on; % 八电平双极性SNR_in_dB7=0:1:19;SNR_in_dB8=0:0.1:19;for i=1:length(SNR_in_dB7) smld_err_prb82(i)=smldPe82(SNR_in_dB7(i); %实测差错概率 end;for i=1:length(SNR_in_dB8) SNR_per_bit=exp(SNR_in_dB8(i)*log(10)/10); theo_err_prb82(i)=7/8*erfc(sqrt(9/63*SNR_per_bit); %理论差错概率计算 end;semilogy(SNR_in_dB7,smld_err_prb82,green*);hold on;semilogy(SNR_in_dB8,theo_err_prb82,green);hold on;% 十六电平双极性SNR_in_dB9=0:1:19;SNR_in_dB10=0:0.1:19;for i=1:length(SNR_in_dB9) smld_err_prb162(i)=smldPe162(SNR_in_dB9(i); %理论差错概率计算 end;for i=1:length(SNR_in_dB10) SNR_per_bit=exp(SNR_in_dB10(i)*log(10)/10); theo_err_prb162(i)=15/16*erfc(sqrt(4/85*SNR_per_bit); %理论差错概率计算 end;semilogy(SNR_in_dB9,smld_err_prb162,yellowP);hold on;semilogy(SNR_in_dB10,theo_err_prb162,yellow);hold on;xlabel(SNR in dB); ylabel(Pe);title(多幅度电平信号仿真结果与理论值比较);legend(二电平单极性实测值,二电平单极性理论值,二电平双极性实测值,二电平双极性理论值,. 四电平实测值,四电平理论值,八电平实测值,八电平理论值,十六电平实测值,十六电平理论值);gngauss.m%产生高斯白噪声function gsrv1,gsrv2=gngauss(m,sgma) if nargin = 0, %如果没有输入实参，则均方为0，标准差为1 m=0; sgma=1;elseif nargin = 1, %如果输入实参为1个参数，则标准差为输入实参，均值为0 sgma=m; m=0;end;u=rand; z=sgma*(sqrt(2*log(1/(1-u); u=rand; gsrv1=m+z*cos(2*pi*u);gsrv2=m+z*sin(2*pi*u);smldPe21.m% 通过已知的信噪比求出二电平单极性映射下的实测差错概率function p=smldPe21(snr_in_dB)E=1;SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10); %信噪比单位换算sgma=E/sqrt(2*SNR); % sigma, 噪声的标准差N=10000;% 生成二进制数据for i=1:N, temp=rand; % 生成在0-1之间的独立随机数 if (temp0.5), dsource(i)=0; % 1/2的概率输出为0 else dsource(i)=1; % 1/2的概率输出为1 endend;% 判决及差错概率的计算numoferr=0;for i=1:N, % 映射到电平 if (dsource(i)=0), r=gngauss(sgma); % 输出为0 else r=E+gngauss(sgma); % 输出为1 end; % 判决 if (rE/2), decis=0; % 判决为0 else decis=1; % 判决为1 end; if (decis=dsource(i), % 如果误判计数器加1 numoferr=numoferr+1; end;end;p=numoferr/N; % 差错概率估计smldPe22.m% 通过已知的信噪比求出二电平双极性映射下的实测差错概率function p=smldPe22(snr_in_dB)E=1;SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10); sgma=E/sqrt(2*SNR); % sigma, 噪声的标准差N=10000;for i=1:N, temp=rand; if (temp0.5), dsource(i)=-1; % 1/2的概率输出为-1 else dsource(i)=1; % 1/2的概率输出为1 endend;% 判决及差错概率的计算numoferr=0;for i=1:N, if (dsource(i)=-1), r=-E+gngauss(sgma); else r=E+gngauss(sgma); end; if (r0), decis=-1; else decis=1; end; if (decis=dsource(i), numoferr=numoferr+1; end;end;p=numoferr/N; % 差错概率估计smldPe42.m% 通过已知的信噪比求出四电平双极性映射下的实测差错概率function p=smldPe42(snr_in_dB)d=1;SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10); sgma=sqrt(5*d2)/(4*SNR); N=10000;for i=1:N, temp=rand; if (temp0.25), dsource(i)=-3; %1/4的概率输出为00 elseif (temp0.5), dsource(i)=-1; %1/4的概率输出为01 elseif (temp0.75), dsource(i)=1; %1/4的概率输出为10 else dsource(i)=3; %1/4的概率输出为11 endend;numoferr=0;for i=1:N, if (dsource(i)=-3), r=-3+gngauss(sgma); %信源输出为00 elseif(dsource(i)=-1), r=-1+gngauss(sgma); %信源输出为01 elseif(dsource(i)=1), r=1+gngauss(sgma); %信源输出为10 elseif(dsource(i)=3), r=3+gngauss(sgma); %信源输出为11 end; % 判决 if (r-2*d), decis=-3; elseif (r-0), decis=-1; elseif (r2*d), decis=1; else decis=3; end; if (decis=dsource(i), % 误码检测 numoferr=numoferr+1; end;end;p=numoferr/N; % 差错概率估计计算smldPe82.m% 通过已知的信噪比求出八电平双极性映射下的实测差错概率function p=smldPe82(snr_in_dB)d=1;SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10); sgma=sqrt(21*d2)/(6*SNR); N=10000;for i=1:N, temp=rand; if (temp0.125), dsource(i)=-7; %1/8的概率输出为000 elseif (temp0.25), dsource(i)=-5; %1/8的概率输出为001 elseif (temp0.375), dsource(i)=-3; %1/8的概率输出为010 elseif (temp0.5), dsource(i)=-1; %1/8的概率输出为011 elseif (temp0.625), dsource(i)=1; %1/8的概率输出为100 elseif (temp0.75), dsource(i)=3; %1/8的概率输出为101 elseif (temp0.875), dsource(i)=5; %1/8的概率输出为110 else dsource(i)=7; %1/8的概率输出为111 endend;numoferr=0;for i=1:N, if (dsource(i)=-7), r=-7+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-5), r=-5+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-3), r=-3+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-1), r=-1+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=1), r=1+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=3), r=3+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=5), r=5+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=7), r=7+gngauss(sgma); end; % 判决 if (r-6*d), decis=-7; elseif (r-4*d), decis=-5; elseif (r-2*d), decis=-3; elseif (r0), decis=-1; elseif (r2*d), decis=1; elseif (r4*d), decis=3; elseif (r6*d), decis=5; else decis=7; end; if (decis=dsource(i), % 误码检测 numoferr=numoferr+1; end;end;p=numoferr/N; % 差错概率估计计算smldPe162.m% 通过已知的信噪比求出十六电平双极性映射下的实测差错概率function p=smldPe162(snr_in_dB)d=1;SNR=exp(snr_in_dB*log(10)/10); sgma=sqrt(85*d2)/(8*SNR); N=10000;for i=1:N, temp=rand; if (temp0.0625), dsource(i)=-15; %1/16的概率输出为0000 elseif (temp0.125), dsource(i)=-13; %1/16的概率输出为0001 elseif (temp0.1875), dsource(i)=-11; %1/16的概率输出为0010 elseif (temp0.25), dsource(i)=-9; %1/16的概率输出为0011 elseif (temp0.3125), dsource(i)=-7; %1/16的概率输出为0100 elseif (temp0.375), dsource(i)=-5; %1/16的概率输出为0101 elseif (temp0.4375), dsource(i)=-3; %1/16的概率输出为0110 elseif (temp0.5), dsource(i)=-1; %1/16的概率输出为0111 elseif (temp0.5625), dsource(i)=1; %1/16的概率输出为1000 elseif (temp0.625), dsource(i)=3 %1/16的概率输出为1001 elseif (temp0.6875), dsource(i)=5 %1/16的概率输出为1010 elseif (temp0.75), dsource(i)=7; %1/16的概率输出为1011 elseif (temp0.8125), dsource(i)=9; %1/16的概率输出为1100 elseif (temp0.875), dsource(i)=11; %1/16的概率输出为1101 elseif (temp0.9375), dsource(i)=13; %1/16的概率输出为1110 else dsource(i)=15; %1/16的概率输出为1111 endend;numoferr=0;for i=1:N, if (dsource(i)=-15), r=-15+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-13), r=-13+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-11), r=-11+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-9), r=-9+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-7), r=-7+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-5), r=-5+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-3), r=-3+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=-1), r=-1+gngauss(sgma); elseif(dsource(i)=1), r=1+gngauss(sgma); els