浙江省杭州市江南实验学校九年级数学下学期收官试题.doc

浙江省杭州市江南实验学校2016届九年级数学下学期收官试题考生须知:本试卷满分120分, 考试时间100分钟.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.的相反数是( ) a.b.c. d. 2.如图，h7n9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是( )(第3题图) a.3010-9米 b. 3.010-8米 c. 3.010-10米 d. 0.310-9米（第6题图)图） 3.如图，已知直线abcd，geb的平分线ef交cd于点f，1=42，则2等于（） a.138 b.142 c.148 d.159 4.数据4，2，6的平均数和方差分别是( ) a. 2，b. 2，c. 4，d. 4，5.我国吐鲁番盆地最低点的海拔是米,死海湖面的海拔更低为米，则死海湖面的海拔比吐鲁番盆地最低点的海拔低( )米. a b. c. d.6.用直尺和圆规作一个以线段为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形是菱形的依据是( )a一组邻边相等的四边形是菱形 b四边相等的四边形是菱形c对角线互相垂直的平行四边形是菱形d每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7.下列三个命题：平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；平分弦的直径垂直于这条弦；相等圆心角所对的弧相等；平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.其中真命题是( ) a b c d8如图是某几何体的三视图，其俯视图为正六边形,则该几何体的体积是（）abcd(10题图)(8题图) (9题图) 9已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）abcd10如图，在矩形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，且ae=ab，将矩形沿直线ef折叠，点b恰好落在ad边上的点p处，连接bp交ef于点q，对于下列结论：ef=2be；pf=2pe；fq=3eq；若p是ad的中点,则矩形abcd为正方形其中正确的是（）abcd二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.已知，则的值为 .12函数的自变量的取值范围是 . 13.如图，abc 内接于o，bac=60，o的半径为3，则bc 的长为 .14四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间空出的部分是一个小正方形,这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为49,大正方形面积为169,直角三角形中较小的锐角为,那么的值 .abcdop（第13题图） (第14题图) (第15题图)如图,直线ab、cd相交于点o,aoc=30,p的半径为1cm,且op=4cm,如果p以oacbd(第16题)图) 1cm/s的速度沿由a向b的方向移动,那么 秒后p与直线cd相切.16.如图，圆心在坐标原点的o的半径为1，若抛物线和o刚好有三个公共点，则此时c= .若抛物线和o只有两个公共点，则c 的取值情况为 .三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本题满分6分)(1)计算：(2)先化简（ + ）（x - ），再取一个合适的x的值进行计算。(本题满分8分) 某中学为了预测本校九年级女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为第一小组，第二小组.第六小组，每小组含最小值不含最大值）和扇形统计图 根据统计图提供的信息解答下列问题：（第20题图）（1）补全频数分布直方图； (2) 这个样本数据的中位数落在第 小组,组距是 ； (3)若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有550人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数.19.(本题满分8分) 如图，四边形abcd是平行四边形，点e是ab边的中点，de与cb的延长线交于点f（1）求证：adebfe；（2）若df平分adc，连接ce试判断ce和df的位置关系，并说明理由20.(本题满分10分)小明所在数学兴趣小组，计划用尺规作图作直角三角形，且这个直角三角形的的一条边为2倍的单位长度，另一条边为4倍的单位长度.请你帮忙小明作出所有满足条件的直角三角形（全等的图形记为1个）；求所得直角三角形内切圆的半径长.21.(本题满分10分)合作学习如图，矩形abod的两边ob，od都在坐标轴的正半轴上，od=2，另两边与反比例函数的图象分别相交于点e，f，且de=1，过点e作eh轴于点h，过点f作fgeh于点g。回答下列问题：该反比例函数的解析式是什么？当四边形aegf为正方形时，点f的坐标是多少？（1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；（2）小亮进一步研究四边形aegf的特征后提出问题：“当aeeg时，矩形aegf与矩形dohe能否全等？能否相似？”请回答小亮的问题,并说明理由.22.(本题满分12分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：甲、乙两地之间的距离为 km；请解释图中点的实际意义；求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ （第22题）abcdoy/km90012x/h423.(本题满分12分)已知一次函数的图象分别交x轴、y轴于a、b两点，且与函数的图象在第一象限交于点c（4，n），cdx轴于d.求m、n的值，并在直角坐标系中作出一次函数的图象；如果点p、q分别从a、c两点同时出发，以相同的速度沿线段ad、ca向d、a运动，到达d、a后停止.ap为何值时，以a、p、q为顶点的三角形与aob相似？求apq面积的最大值？杭州江南实验学校2016年初三收官卷（答卷）数 学一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案cbdcdbbccb二、填空题（每小题4分，共24分,）11、 12、 13、 14、 15、 ( 只有2或6得2分,其他不得分) 16、 (同15题) 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17.（本题6分）(1) .1分 .2分(2).1分 .2分 18. （本题8分）1020%=50 50-38=12（人） 答：第四小组频数12人。 .3分(2) 三 20 .2分(3) （12+5+4）50=42% 55042%=231（人） .3分答：该校九年级女生跳绳成绩优秀的人数为231人。19.（本题8分）(1)证明： abcd是平行四边形 ad/cf ade=bfe .2分 e是ab的中点 ae=be dea=feb adebfe（aas） .2分（2） ad/cf ade=bfe df平分adc ade=cde=bfe cdf是等腰三角形 .2分 e是ab的中点 ce既是cdf的中线也是它的高线，即cedf .2分20（本题10分）(1)4倍单位长度为直角边 4倍单位长度为斜边 . 2+2分(2) 情况一：4倍单位长度为直角边时 情况二：4倍单位长度为斜边时 .3+3=6分21.（本题10分）(1). .1分. 设正方形aegf的边长为，则ae=af= ，b，f .1分将f点代入反比例函数， ， . 1分 f . 1分(2). 当aeeg时，矩形aegf与矩形dohe不能全等。假设矩形aegf与矩形dohe全等，则ae=od=2，af=de=1，则f点坐标为（3,1） . 1分，f点不在反比例函数的图像上。 . 1分当aeeg时，矩形aegf与矩形dohe能相似。假设矩形aegf与矩形dohe相似， . 1分设af=t，则ae=2t，f点坐标为（1+2t,2-t）， . 1分将f点代入反比例函数， . 1分f . 1分22.(本题满分12分)(1) 900 ，点b表示当两车行驶4个小时后相遇，两车之间的距离为0. .2分慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h， 快车行驶时间为h，此时两车之间的距离为km。 c的坐标为（6，450） .2分设线段bc所表示的y与x之间的函数关系式为y=kx+b，把（4，0），（6，450）代入， .1分 .2+1分慢车与第一列快车相遇30min后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h。把x=4.5代入y=225x900，得y=112.5。此时慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km。 .2分所以两列快车出发的间隔时间是112.5150 =0.75h，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h. .2分23.(本题满分12分)(1)将 c