浙江省杭州市某重点中学高二数学上学期抽测试题 文 新人教A版.doc

高二数学（文科）试题卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第 卷 （选择题，共50分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、考生号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上.2.每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题纸上.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若直线过点，则此直线的倾斜角是 ( )a. b. c. d.2已知直线,平面,若，则与的位置关系是 ( )a.一定平行 b.不平行 c.平行或相交 d.平行或在平面内3. 如果直线与直线平行，则 ( )a. b. c.或 d.或4. 直线的图像不可能是 （ ）5任何一个命题的原命题、否命题、逆命题和逆否命题中假命题的个数只可能是（ ）a 0个 b 偶数个 c 奇数个 d 奇数与偶数都可能6已知甲、乙、丙是三个条件，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分但不必要条件，那么 （ ）a 并是甲的充分不必要条件；b 丙是甲的必要不充分条件；c 丙是甲的充分必要条件； d 丙既不是甲的充分条件也不是甲的必要条件。7. 下列结论正确的是（ ）a. ，则； b. ，则；c. ，则； d. ，则。8. 下列命题与“”的表述方法不同的是 （ ）a.有一个使得； b.有些，使得；c.任选一个使得； d.至少有一个使得。9.命题：函数的图像必过定点；命题：如果函数的图像关于点对称，那么函数的图像关于原点对称，则 （ ）a. 为真； b. 为假；c. 真假； d. 假真。10在直角坐标平面内，与点的距离为1，且与点的距离为2的直线共有（ ） a. 1条 b. 2条 c. 3条 d. 4条第 卷 （非选择题，共100分）注意事项：用钢笔或圆珠笔将试题卷中的题目做在答题卷上，做在试题卷上无效.二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11. 点关于直线的对称点的坐标是 ；12. 设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是 ；13已知平面上两点及，在直线上有一点，可使最大，则点的坐标为 。第14图14如图，垂直圆所在的平面，是圆的直径，是圆上的一点，分别是点在上的射影，给出下列结论：；.其中正确命题的序号是 . 15光线自点射到直线上的点后又被反射且反射线恰好过点，则点的坐标为 。翰林汇16. 设 ，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是 。 17. 在平面内，是平面的一条斜线，若已知，则与平面所成的角的余弦值等于 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）第18题图18（本小题满分14分）已知正方体.(1)求异面直线与所成的角；(2)求证:.19.已知的两个顶点，垂心是，求顶点的坐标. 20（本小题满分14分）已知，点为直线上任意一点，（1）求的最小值；（2）求的最小值。 21（本小题满分15分）如图所示，在所有棱长都相等的三棱柱中，点为棱的中点(1)求证:；(2)若三棱柱的棱长为,求异面直线与所成的角的余弦值.22（本小题满分15分）已知直线被两平行直线和所截得的线段长为，且直线过点，求直线的方程.座位号 市（区）学校 姓名 班级 学号 _高二数学(文科)答题卷 注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将题目答在本答题卷上. 2.答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚.题号二三总 分1819202122得分一、选择题：（每小题5分, 共50分）题号12345678910答案addcbabcab二、填空题（本答题共7小题，每小题4分，满分28分）11. _ 12. _ 13._ _ 14. _ _15._ _ 16. _ 17. _ 三、解答题（共72分）得分评卷人18.（本小题14分） 解解:(1)因为且,所以是平行四边形,则,所以是异面直线与所成的角,因为,所以；(2)证明:因为是正方形,所以,因为,所以,因为,所以.得分评卷人第19题图19.（本小题14分）解因为,所以,又,所以与轴平行,设,因为，,所以,因为,所以,即,解得,故顶点的坐标为.得分评卷人20.（本小题14分） 解：（1），故；（2）因为，所以的最小值即为点到直线的距离，即，故。得分评卷人21.（本小题15分） (1)证明:连结，交于点，则点是的中点,连结,因为点为的中点,所以是的中位线，所以,因为,所以；(2)解:因为,所以是异面直线与所成的角,因为棱长为,所以,取的中点,连接,则,且,所以.即异面直线与所成的角的余弦值为.得分评卷人22.（本小题15分） 解:若直线的斜率不存在,则直线的方程为,所以直线与直线的