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几何可变体系与几何不变体系 几何可变体系在任意荷载的作用下,即使不考虑材料的应变,它的形状和位置也是可以改变的。几何不变体系如果不考虑材料的应变,它的形状和位置是不能改变的。机动分析的目的 (1)判断体系是否可变;(2)研究不变体系的基体组成规律; (3)确定结构的静定次数;(4)进行组成分析,选择简单的计算次序。自由度与刚片 物体在运动时决定其位置的几何参变数称为自由度。 几何形状不变的平面体称为刚片。 一个刚片在平面内运动有三个自由度; 一个点在平面内运动有两个自由度; 一个点在空间内运动有三个自由度; 一个刚体在空间内运动有六个自由度。 约束 减少自由度的装置称为约束。约束的影响 (1) 支座约束 可动铰支座相当于一个约束,减少一个自由度;固定铰支座相当于两个约束,减少两个自由度;固定端支座相当于三个约束,减少三个自由度;定向支座相当于两个约束,减少两个自由度。(2) 链杆 两刚片加一链杆约束,减少一个自由度。(3)铰结点单铰:两刚片加一单铰结点约束,减少两个自由度。 复铰:个刚片在同一点用铰连接,相当于个单铰的约束。 (4)刚结点单刚结点:两刚片加一刚结点约束,减少三个自由度。 复刚结点:个刚片在同一点用刚结点连接,相当于个单刚结点的约束。 结构体系自由度的计算公式 (1)一般公式?各部件自由度总和全部约束数为结构体系自由度。(2)平面杆件体系自由度的计算公式式中为刚片个数;为单刚结点个数;为单铰结点个数;为链杆个数;为支座约束个数,如果为自由体,即无支座约束,则。(3)平面桁架自由度的计算公式式中为结点个数;为链杆个数;为支座约束个数,如果为自由体,即无支座约束,则。自由度与几何不变性的关系 体系为几何不变的必要条件是自由度等于或小
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