浙江省杭州中考数学模拟命题比赛试题38(1).doc

浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题38请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。祝同学们取得成功！一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1方程，中，二元一次方程的个数是（）a.1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个2如图1，a、b、c、d中的哪幅图案可以通过图1平移得到（ ）【习题改编】 图1 a. b. c. d. 3如果，那么下列判断正确的是（ ）a b c d或4有几个大小相同的小正方形组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形可能是下图中的（ ） 第4题图 a b c d 5将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上点a、b的读数分别为86、30，则acb的大小为（ ）a15 b28 c29 d34第6题图第5题图6如图，点a是反比例函数的图象上的一点，过点a作平行四边形abcd，使点b、c在轴上，点d在轴上，则平行四边形abcd的面积为（ ）a1 b3 c6 d127抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664从上表可知，下列说法中错误的是（ ）a抛物线与x轴的一个交点为（3，0） b函数y=ax2+bx+c的最大值为6c抛物线的对称轴是直线x d在对称轴左侧，y随x增大而增大8如图，在rtabc中，acb=90，ac=bc=，将rtabc绕a点按逆时针方向旋转30后得到rtade，点b经过的路径为弧bd，则途中阴影部分的面积是（ ） 【模拟改编】a b c d第8题图第10题图9将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价( ) 【习题改编】 a4元 b5元 c8元 d10元10如图，rtabc中，c=90，ac=3，bc=4，p是斜边ab上一动点(不与点a、b重合)，pqab交abc的直角边于点q，设ap为x，apq的面积为y，则下列图象中，能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ）【模拟改编】 a b c d二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11 一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是 . 12已知m+n=2，mn=-2，则(1-m)(1-n)= 13如图，abc内接于o，若直径ad=3，ac=2，则sinb的值为 . 14如图，一顶圆锥形的圣诞帽，底面半径是8，母线ab长是24，若一根绸带从点b出发，过ac上任一点g，绕一圈回到点b，则绸带的最短长度是【习题改编】 第13题图 第14题图 第15题图 15如图，点a的坐标为(-1,0)，点b的坐标为(4,0)，以ab为直径o，交y轴的负半轴于点c。若二次函数的图象经过a，c，b。已知点p是该抛物线上的动点，当apb是直角时，则满足要求的点p坐标为 . 1610图是一块边长为1，周长记为p1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n(n3) 块纸板的周长为pn，则pn-pn-1的值为 【模拟改编】 （第16题图） 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17（本小题满分6分）计算18（本小题满分8分）【模拟改编】如图，由33组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等。求打上“a”的方格内的数。 19 (本小题满分8分) 【改编】在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为a级，当5m10时为b级，当0m5时为c级现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为c级的频率。（2）试估计1500个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为c级的人数；（3）从样本数据为c级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率20. （本小题满分10分）【习题改编】某市举行钓鱼比赛，如图，选手甲钓到了一条大鱼，鱼竿被拉弯近似可看作以a为最高点的一条抛物线，鱼线ab长6m，鱼隐约在水面了，估计鱼离鱼竿支点有8m，此时鱼竿鱼线呈一个平面，且与水平面夹脚恰好为60，以鱼竿支点为原点，求鱼竿所在抛物线的解析式。21（本小题满分10分）【习题改编】如图，矩形abcd中，以对角线bd为一边构成一个矩形bdef，使得另一边ef过原矩形的顶点c （1）设rtcbd的面积为s1，rtbfc的面积为s2，rtdce的面积为s3，则s1 s2+s3（用“”、“=”、“”填空）； （2）写出如图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明 22（本小题满分10分）【根据作业本上的习题改编】如图，已知o1和o2相交于a、b，ac、ad分别是两圆的直径。（1）c、b、d三点在同一直线吗？为什么？（2）当o1和o2满足什么条件时，所得图中的acd是等腰三角形，请画出示意图。 23. （本小题满分12分）【根据2013广东中考试题改编】有一副直角三角板，在三角板abc中，bac=90,ab=ac=6，在三角板def中，fde=90，df=4,de=。 将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放，点b与点f重合，直角边ba与fd在同一条直线上现固定三角板abc，将三角板def沿射线ba方向平行移动，当点f运动到点a时停止运动（1）如图(3)，在三角板def；运动过程中，当ef经过点c时，fcb= 度；bf= ；（2）如图(2)在三角板def运动过程中，ef与bc交于点m，过点m做mnab于点n，设bf=x，用x的代数式表示mn；（3）在三角板def运动过程中，设bf=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x的取值范围2014年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准题号12345678910答案bddcbcbbbc一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)116 12-3 13, 14 15. (0,-2)，(3,-2) 16 三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.(本小题满分6分) 解：原式=（化简各1分，结果2分）18.(本小题满分8分) 解：由题意建立方程组为：（2分）解得：，（2分）每一行或每一列的数的和为：4+5+33=18，a-3（-2）+5=18，（2分）a=7（2分）19.(本小题满分8分) 解：（1）抽取30个符合年龄条件的青年人中a级的有15人，样本数据中为c级的频率为：（2分）（2）1500个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为c级的人数为：1500=200；（2分）(3)树状图2分，概率= 得2分20.(本小题满分10分) 解：过点a作acob，交ob于点c，ab=6米，ob=8米，=60，ac=absin=3米，bc=accos=3米，（4分）oc=obbc=5米，（1分）故可得点a的坐标为（5，3），（1分）设函数解析式为y=a（x5）2+3，又函数经过原点，a（05）2+3=0，解得：a=，（2分）故函数解析式为：y=（x5）2+3（2分） 21(本小题满分10分)（1）解：s1=bded，s矩形bdef=bded，s1=s矩形bdef， s2+s3=s矩形bdef， s1=s2+s3（4分）（2）答：bcdcfbdec（2分）证明bcddec；证明：edc+bdc=90，cbd+bdc=90，edc=cbd，（2分）又bcd=dec=90，bcddec（2分）22.(本小题满分12分)解：（1）连接ab、bc、bdac、ad是o1和o2的直径abc=90，abd=90（1分）cbd=abc+abd=180c、b、d三点在同一条直线上；（2分）（2）当o1与o2的直径相等，即ac=ad时所得图中的acd是等腰三角形；（过程2分，图1分，共3分）当o2在o1上时，连接co2ac是o1的直径，ao2c=90co2ad又o2a=o2dca=cd于是当o2在o1上时，acd是等腰三角形；（过程2分，图1分，共3分）同当o1在o2上时，可得da=dc，所得图中的acd是等腰三角形（过程2分，图1分，共3分）23.(本小题满分12分）解：（1）fcb=15；bf= （2分）（2）因为mnab于点n，则mnb为等腰直角三角形，mn=bn（1分）又nf=mn，bn=nf+bf，（1分）nf+bf=mn，即mn+x=mn，解得：mn=x（2分）（3）在三角板def运动过程中，（i）当0x2时，如答图1所示：y=s