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一元二次方程章节要点回顾一、概念：只含有一个未知数，形如 的方程；例1：下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 例2：关于x的方程是一元二次方程，则m= ；变式练习：若关于x的方程是一元二次方程，则m= ；例3：已知关于x的方程的一个根是1，则k= ；变式练习： 若a是方程的一个解，则 ；若关于x的一元二次方程的解是x=1，则2013-a-b的值为 ；* m是方程的一个根，则式子的值为 ；二、一元二次方程解法： 法一：直接开平方法 形如：“” 例1：解方程： 练习： 法二：配方法：通过配成“完全平方式”的方法解一元二次方程类型一：二次项系数为1 解题一般步骤： （1）移项：把 移到方程的右边，方程左边只保留 和 ； （2）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为“”（3）用 求解；例2：解方程： 练习1：练习2：解方程： 类型二：二次项系数不为1解题思路：先把方程化为“二次项系数为1”的形式，再利用配方法求解；例3：解方程：练习1：解方程： 法三：公式法：利用求根公式： 其中 称为根的判别式 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根；例1：用求根公式解方程： （1） （2）练习：（1） （2）法四：因式分解法解题一般步骤：（1）使方程右边等于0；（若右边不是0，则移项，使右边等于0）（2）将方程的左边因式分解；（3）根据“若，则”，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程；类型一：“提公因式”因式分解解方程：例1：解方程：（1） 练习1：（1） （2）类型二：解形如“”的方程例2：解方程： 练习2：类型三：解形如“”的方程例3：解方程：（1） （2）补充：“换元法”解一元二次方程例1：解方程： 练习：三、一元二次方程根与系数的关系 （1）如果方程有两个实数根，那么 ， （2）如果是方程的两个根， 那么 ，例1：已知，是一元二次方程的两个根，则的值为 已知，是一元二次方程的两个根，则的值为 例2：已知，是一元二次方程的两个根，不解方程，求的值。例3：已知关于x的方程有两个不相等的实数根， （1）求k的取值范围； （
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