知能综合检测(二十八) 28.doc

世纪金榜 圆您梦想温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能综合检测(二十八)(40分钟 60分)一、选择题(每小题5分，共20分)1.在数轴上，点A所表示的实数是-2，A的半径为2，B的半径为1，若B与A外切，则在数轴上点B所表示的实数是( )(A)1 (B)-5(C)1或-5 (D)-1或-32.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( )(A)2 (B)3(C) (D)3.(2011温州中考)如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将DEF沿着EF对折，折痕EF与O相切，此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2，则正方形ABCD的边长是( )(A)3 (B)4 (C) (D)4.(2010苏州中考)如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1.若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是( )(A)2 (B)1 (C) (D)二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2010杭州中考)如图, 已知ABC,ACBC6，C=90.O是AB的中点，O与AC，BC分别相切于点D与点E.点F是O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G.则CG=_.6.如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，点D、E、F是O上三个点，EFAB，若，则EDC的度数为_.7.已知，如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3，则当r1=1时，r3=_.三、解答题(共25分)8.(12分)(2011南京中考)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6 cm，BC=8 cm，P为BC的中点.动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2 cm/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆.设点Q运动的时间为t s.(1)当t=1.2时，判断直线AB与P的位置关系，并说明理由；(2)已知O为ABC的外接圆，若P与O相切，求t的值.【探究创新】9.(13分)如图，已知点A(,0),B(0,6)，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下做匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方做匀速运动.设它们运动的时间为t秒.(1)用含t的代数式表示点P的坐标；(2)过O作OCAB于C,过C作CDx轴于D,问：t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时P与直线CD的位置关系.答案解析1.【解析】选C.分两种情况：当B在A的左侧时，AB=1+2=3,点B所表示的实数是-5；当B在A的右侧时，点B所表示的实数是1，故选C.2.【解析】选D.如图所示，连接OA、OB，则三角形AOB是直角三角形，且OBA=90,OAB=30,又因为内切圆半径为1，利用三角函数求得,那么这个正三角形的边长为.独具【归纳整合】三角形内切圆与三角形的各边都相切，内心是三个内角平分线的交点，在解决三角形内切圆问题时：1.连接内心与切点，可利用切线的性质，进行证明和计算；2.连接内心与三角形顶点得边相等，进行相关的证明和计算.3.【解析】选C.过点O作OGAB，AB与O相切，G为切点，即OG为半径.设半径为R，由已知得.又A=EOG=AGO=90，四边形AEOG为矩形.AE=OG=R=.AD=DE+AE=，故选C.4.【解析】选C.当动点D移动到D时，即AD和C相切时，此时ABE面积最小.由直角三角形ACD得，.根据题意可知，AOEADC，即，解得.所以ABE面积的最小值为.5.【解析】连接OD,根据已知可得OD为3，OD为ABC的中位线，所以ODFBGF，所以可求得CG为.答案：6.【解析】连接OC,交EF于G,连接OE,直线AB与半径为2的O相切于点C，OCAB,EFAB，OCEF,O60,EDC30.答案：307.【解析】设直线与半圆C1、半圆C2、半圆C3分别相切于点A、B、D，连接AC1、BC2、DC3，过点D作DEx轴于E，设点D(x,y)，则,RtDOE中，DOE=30,OC1=2AC1=2r1=2,OC2=2BC2=2r2,OC1+r1+r2=2r2,r2=3,OC3=2DC3,OC1+r1+2r2+r3=2r3,r3=9.答案：98.【解析】(1)直线AB与P相切.如图，过点P作PDAB，垂足为D.在RtABC中，ACB=90，AC=6 cm，BC=8 cm,=10 cm.P为BC的中点，PB=4 cm.PDB=ACB=90，PBD=ABC.PBDABC.，PD=2.4 (cm).当t=1.2时，PQ=2t=2.4(cm),PD=PQ,即圆心P到直线AB的距离等于P的半径.直线AB与P相切.(2)ACB=90，AB为ABC的外接圆的直径.OB=AB=5 cm.连接OP.P为BC的中点，OP=AC=3 cm.点P在O内部，P与O只能内切.5-2t=3或2t-5=3，t=1或4.P与O相切时，t的值为1或4.9.【解析】(1)作PHOB于H 如图1，OB6，OAB30PBt，BPH30，;，P().(2)当P在左侧与直线OC相切时(如图2)，OB6-t，BOC30.由(s),此时P与直线CD相割.当P在右侧与直线OC相切时(如图3)，.由，得s，此时P与直线CD相割.