浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 4.2相似三角形课时训练 浙教版.doc

相似三角形一、 填空题（每空3分，共30分）1 若，则=_2 的比例中项是_3 若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8，则较大三角形面积 是_4 线段ab=6cm,c为ab上的一点（acbc）,若bc=_cm时，点c为ab的黄金分割点5 如图（1），de/ac,be:ec=2:1,ac=12cm，则de=_cm6 如图（2），在梯形abcd中,ab/dc,ac、bd相交于点o,如果=_7 如图（3），abc中,de/fg/bc,de、fg分abc面积为三等分，bc=4,则fg=_8 如图（4），ab为o直径，弦cdab于点e,cd=6,ab=10,则bc:ad=_9 如图（5），abc内接于o, ab+ac=10,adbc于d,ad=2,设o直径为y,ab长为x,则y关于x函数关系式_10. 如图（6），直角坐标系中，直线cd：y=交坐标轴于点c,d直线ab: y=-2x+4交坐标轴于点a,b过点o作直线交abo外接圆于e,交cd于f,则oeof=_ad ef g b (3) coa (2) bd ca d (1) b ecyefbco a (10) d x ( 4 ) ( 5 ) （ 6 ）二、 选择题（每小题3分，共30分）11两个相似三角形面积比为1：3，他们对应高的比为（ ）（a） 1:3 (b) 1: (c) 1:9 （d）12. 如图（7）abd=c,ad=3,cd=1,则ab长为 （ ） （a） (b)2 (c)2 （d）13. 由不能推出的比例是 （ ） （a） (b ) ( c) (d) 14.在abc和abc中，如果ab=9,bc=8,ac=5, ab= , bc=, ac=4,那么 （ ） （a）a=a (b) b=a(c) a=c(d)不能确定15如图（8），bdac,ceab,bd、ce交于点o,那么图形中相似的三角形共有 （ ）（a）2对 (b)4对 （c）5对 （d）6对16如图(9)，ad是abc高线，deab于e, dfac于f,则中正确的有（ ）(a) 1个 （b）2 个 （c）3个 （d）4个17如图(10)，o为abc中线的交点，则的值为（ ）（a） (b)2 (c)3 (d)418.如图(11)梯形abcd中，ad/bc, abc=,对角线acbd于p点，ad:bc=3:4, 则bd:ac值为（ ） （a） （b） （c） （d）19如图(12)矩形abcd中，折叠矩形一边ad,使点d落在bc边的点f处，已知折痕ae=cm,且ce:cf=3:4,则矩形abcd的周长为（ ） （a）36cm （b）36cm （c）72cm (d)72cm20.如图(13)梯形abcd中，ab/cd,ce平分bcd且cead,若de=2ae, 则梯形abcd的面积为（ ） （a）16 (b) 15 (c)14 (d)12oab (10) cefac (9) d bodeab (8) cdca （7） beb ac （13） dpa db (11) ce a db (12) f c三、 解答题21如图abc中c=,d.,e分别为ac,ab上的一点，且bdbc=beba求证：deab(6分)dca e b22. 如图rtabc中c=，d在bc上，abbe,efbc 与f,且eab=dacae f b d c求证：（1）abcbef (2)cd=bf（8分）23. 已知p为等边abc外接圆上的一点，cp延长线和ab的延长线相交于点d,连结pb cadbp,求证：(8分)24如图，矩形abcd中，ab=12cm,bc=6cm,点p沿ab边从点a开始向点b以2cm/秒的速度移动，点q沿da 边从点d开始向点a以1cm/秒的速度移动，如果p, q同时出发，用t(秒)表示移动时间（0），那么（1） 当t为何值时，qap为等腰三角形？（2） 当t为何值时，以q, a, p为顶点的三角形与abc相似？（8分）d ca p bq25在矩形abcd中，ab=8,ad=6,点e,f在bc,cd边上，be =4,df=5, p是线段ef上一动点（不运动至点e,f），过点p作pmad于m,pnab于n,设pn=x,矩形pman面积为s (1)求s关于x函数解析式和自变量的取值范围 （2）当pm,pn长是关于t的方程两实根时，求ep:pf的值和k的值（10分） 答案一、 填空题1 2. 3. 18 4. 9 - 5. 8 6. 3:4 7. 8. 1:3 9. 10. 24二、bcbbd,ccacb三、21提示 dbeabc22. 提示（1）证feb=abc (2) abcbef 再证abeacd cd=bf23. 提示：连结ap,证acpdca24. 提示：(1)由qa=ap,即6-t=2t 得 t=2 (秒) （2）分两种情况讨论 当时， qapabc,则 解得t=1.2(秒) 当时，qapabc，则 解得t=3(秒) 当t=1.2或3时，qapabc