高中数学 第一章 集合 1.3 交集、并集优化训练 苏教版必修1.doc

1.3 交集、并集5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空题（u为全集）：aa=_，a=_，ab_ba，ab_a，ab_a，a =_，ab_ba，aa_a，a（a）=_，（a）=_，ab_ab.答案：a = a = = a 2.在相应的图中，对所要求的集合部分打上阴影：（1）（ab）（ab）；（2）（bc）（a）；（3）b（ac）.思路解析:本题考查用venn图表示集合.解:(1)（2）（3）3.某班有50名学生，有36名同学参加学校组织的数学竞赛，有23名同学参加物理竞赛，有3名学生两科竞赛均未参加，问该班有多少同学同时参加了数学、物理两科竞赛?思路解析:利用venn图更直观、清楚地看到各量之间的关系.如图,全集为u，其中含着50名学生，设集合a表示参加数学竞赛的学生，b表示参加物理竞赛的学生.则a中元素个数为36，b中元素个数为23，全集中a、b之外的学生有3名. 解:设数学、物理均参加的学生为x名，由图可知（36-x）+（23-x）+x+3=50，解得x=12.这个班有12名学生同时参加了数学、物理两科竞赛.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.设全集u=a，b，c，d，e，集合m=a，c，d，n=b，d，e，那么（m）（n）是( )a. b.d c.a,c d.b，e思路解析: m=b，e，n=a，c.它们没有交集.答案:a2.设集合a=x|xz且-10x-1，b=x|xz且|x|5，则ab中的元素个数是( )a.11 b.10 c.16 d.15思路解析:可用列举法找出a、b的元素，再求并集.答案:c3.设集合a=x|-1x2,b=x|0x4,则ab等于( )a.0,2 b.1,2 c.0,4 d.1,4思路解析:在数轴上表示出两个集合,通过观察公共部分可以得出ab=a=x|0x2.答案:a4.设集合a=-3，0，1，b=t2-t+1.若ab=a，则t=_.思路解析:由ab=a知ba，t2-t+1=-3或t2-t +1=0或t2-t+1=1.无解；无解；t=0或t=1.答案:0或15.某高中2005年春季运动会开始了.设a=x|参加100米跑的同学，b=x|参加200米跑的同学，c=x|参加400米跑的同学，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：（1）ab；（2）ac.思路解析:本题考查集合的交集、并集的运算.解:用集合语言表示“学校规定，每位参赛同学最多只能参加两项比赛”，即为（ac）c=.（1）ab=x| 参加100米跑或参加200米跑的同学.（2）ac=x| 既参加100米跑又参加400米跑的同学.6.已知集合a=x|x2+4x=0，集合b=x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，其中xr.（1）若ab=b，求实数a的取值范围；（2）若ab=b，求实数a的值.思路解析:本题体现了分类讨论思想，要注意空集这一特殊集合.解:（1）易知a=0，-4，又ab=b，即ab，b=或0或-4或0，-4.当b=时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0无实数解，=4（a+1）2-4（a2-1）0，解得a-1.当b=0或-4时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个相等实数根，=4（a+1）2-4（a2-1）=0，得a=-1，此时b=0，满足题意.当b=-4，0时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个不相等实数根-4，0，则-2（a+1）=-4+0且a2-1=0，解得a=1，此时b=x|x2+4x=0=-4，0，满足题意.综上可知，a-1或a=1.（2）由已知得a =0，-4.又ab=b，即ab.又b为二次方程解集，其中最多有2个元素，b=0，-4，即方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两根为0和-4.由（1）知a=1.快乐时光腹部的疤痕 5岁的女儿不明白妈妈的肚皮为什么有一个疤痕，妈妈向女儿解释说：“这是医生割了一刀，把你取出的地方.” 女儿认真想了一会儿，很认真地问妈妈：“那你为什么要吃掉我？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.设集合u=1，2，3，4，5，a=1，2，3，b=2，5，则a（b）等于( )a.2 b.2，3 c.3 d.1，3思路解析:先求b=1，3，4，再与a取交集.答案:d2.设集合m=x|x2-x0,n=x|x|2,则( )a.mn= b.mn=m c.mn=m d.mn=r思路解析:m=x|x2-x0=x|x(x-1)0=x|0x1,n=x|-2xa.（1）若ab，求实数a的取值范围；（2）若aba，求实数a的取值范围；（3）若ab且aba，求实数a的取值范围.思路解析:结合数轴是处理这类问题简便而有效的方法.集合a是确定的，集合b不确定，可以让集合b在数轴上移动，从而可以寻求到答案.如何处理端点值是这类问题极易出错的地