2013年河北省初中数学模拟试卷2.doc

2013年河北省初中数学模拟试卷本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。卷（选择题，共30分）一、 选择题：（本大题共12小题，1-6每小题2分，7-12每小题3分，共30分）1、-23的相反数（ ） A.-8 B.8 C.8 D.以上答案都不正确2、函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（ ）3.下列运算正确的是（ ）Ax2x3x5 B(x2)3x6 C(x2)2x24 Dxx-104. 据北京交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2013年1月4日出现上班运营高峰，各站进出站约47600人次. 将47600用科学记数法表示为( )ABCD5、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）ABC或D或6 一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种 商品的进货价是（ ）A120元 B100元 C72元 D50元7、下列判断正确的是（ ）A. “打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上C. 一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D. 甲组数据的方差S2甲=0.24，乙组数据的方差S2乙=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定。ABO如图3，O的直径CDAB，CDB=25，则AOC大小为A25 B65 C50 D 40CD图18、如图1，O的直径CDAB，CDB=25，则AOC大小为A25 B65 C50 D 40剪去9、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （ ）A6cm Bcm C8cmDcm1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第10题10、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果为（ ）A、 B、 C、 D、11、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（ ）A B C D. (第11题图)12、如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，则菱形ABCD的边长为（ ）(A)4 (B)5 (C)6 (D)9 卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13、分解因式：a2bb3 14、已知ABC与DEF相似且的周长比为4:5，则它们的面积之比是 _.15、直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是 . 16、图中刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片（如图）时形成1、2，则1+2= 度 17甲乙两个植树队同时植树，且两队每植一棵树所用的时间相等，当甲队植了时，乙队才植8棵，当乙队植了时，甲队已植了16棵，当甲队植完时，乙队还有_棵没植.18、某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米.三、解答题：（本大题共7小题，共72分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本小题满分8分）解方程：20、（本小题满分8分）如图，已知：梯形ABCD中，ADBC，E为对角线AC的中点，连结DE并延长交BC于点F，连结AF（1）求证：AD=CF；（2）在原有条件不变的情况下，当AC满足条件 时（不再增添辅助线），四边形AFCD成为菱形，乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845乙校成绩扇形统计图图110分9分8分72547分21、（本小题满分8分）甲、乙两校参加县教体局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表甲校成绩统计表分数7 分8 分9 分10 分人数1108 （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于 度；甲校成绩统计表中得分为9分的人数是 求出乙校的参赛人数，并将图2的统计图补充完整（2）如果该教体局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？22、（本小题满分8分）已知二次函数的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是 -2.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值.C6038BDE23AF23、（本小题满分9分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角AEF=23，量得树干的倾斜角为BAC=38,大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60,AD=4m。（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：，）第23题24、（本小题满分9分）如图，在平行四边形中，平分交于点，平分交于点.求证：（1）；24题图（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.25、（本小题满分10分）为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？421406080x（元）（万件）yO26、（本小题满分12分）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中，B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4cm图是刘卫同学所做的一个实验：他将DEF的直角边DE与ABC的斜边AC重合在一起，并将DEF沿AC方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）（1）在DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐_（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？问题：当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？问题：在DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得FCD=15？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由（图）（图）（图）请你分别完成上述三个问题的解答过程参考答案一、选择题：1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.C 9.D 10.A 11.B 12.D二、填空题：13、b(a+b)(a-b) 14、 16:25 15、(-2,-4) 16、 90 17、32 18、4.8三、解答题：19.解：方程两边同乘以（x+1）（x-1）得 x+1=2(x-1)- 2分 x+1=2x-2x=3 - 5分检验：当X=3时，（x+1）（x-1）=（3+1）（3-1）=80- 7分X=3为原方程的解 - 8分20.（1）ADBCDAC=FCA - （1分）；又E为AC的中点 AE=CE - （1分）AED=CEFAEDCEF - （3分）AD=CF- (1分)（2） AC平分BCD 或或AC平分FAD（2分）乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845321.(1) 144， 1. （ 每空 1分,共2分）乙校的参赛总人数为 - 2分 作图如图2所示. - 1分(2)选择甲校，因为甲校满分的人数就是8人，而乙校满分的人数只有5人，也就是说甲校前八名的平均水平高于乙校前八名的平均水平，所以选择甲校. - 3分.22.(1)将代入，得， -3分 (2)对称轴， 而A，B关于对称轴对称连结BD与对称轴的交点即为所求P点. 过D作DF轴于F. 将代入，则 D（-2，-3）-5分RtBDE中，BD=PA=PB PA+PD=BD=故PA+PD的最小值为 -8分23C6038BDE23AFHG解：（1）延长交于点在中，-1分又，-1分（2）过点作，垂足为-1分在中，-1分，-1分在中，-1分，-1分（米）-1分答：这棵大树折断前高约10米1分24.证明：（1）四边形是平行四边形，2分平分平分1分1分（2）由得1分在平行四边形中，四边形是平行四边形2分 若则四边形是菱形2分25.解：当40x60时， 令 y=kx+b 则： 解得： y=-x+8 同理：当60x100时 ， y=-x+5 - 4分y= （2）设公司可安排员工a人，定价50员时，由: 50=(-x+8)(x-40)-15-0.25a得a=40（人） （3）当40x60时， 利润w1=(-x+8)(x-40)-15-0.25a =-(x-60)2+5 x=60时wmax=5 （万元） -