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文档简介

拓扑排序很有用的东西（然而不是万能的）！我们做动态规划的时候，总有这么一个原则：对于某个状态，他的最值由他的某几个较小规模的状态决定。因此如果那几个较小规模的状态都到过当前状态了（就是“更新过”），我们才能用当前状态去更新别的状态。这个动态规划的状态和决策构成一张图，就是说，对于某个点v1，只有指向v1的所有点都被访问过之后，v1才能被访问。比如v2指向v1，那么只要v2还没被访问，v1就不允许被访问。那好，我很懒，只希望你告诉我一个点集的排列，让我挨个去访问就好了，而且符合上面的规则。拓扑排序就可以把这个排列做出来，当然，不唯一。做出来的东西我们可以叫 点的拓扑序 。怎么做呢？通常是这样：维护一个数组dini，意义是点i的入度。我做个队列，先扫一遍所有的点，把dini=0的点都加到队列里面去。然后依次访问队列中的点i，访问完之后把i指向的点的入度-1，这个叫“拆边”。当某点的所有入边都被拆光的时候，说明这个指向这个点的点都被访问过了，这个点就能被访问了加入队列。把所有点做完后，我们已经进行了一遍拓扑遍历可以把工作在遍历的时候都做掉。代码如下：var u当前点,i循环变量,n点的总数,t1队首指针,t2队尾指针:integer;q:array1.maxnof integer;队列din:array1.maxnof integer;入度g:array1.maxn,1.maxnof boolean;邻接矩阵存图flg:array1.maxnof boolean;是否在队列里t1:=1;t2:=0;for i:=1 to n do flgi:=false;for i:=1 to n do if dini=0 then begin inc(t2);qt2=i;end;while t1=t2 dobeginu:=qt1;inc(t1);该干吗干吗for i:=1 to n doif gu,i thenbegindec(dini);if dini=0 thenif not flgi thenbegininc(t2);qt2:
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