福建省东山县第二中学高二数学上学期期中考试（理）试题新人教A版.doc

高二上学期期中考试数学（理）试题（必修5、必修3第一章）一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1、计算机执行右面的程序段后，输出的结果是 ()a4，2 b4， 1 c1, 4 d2, 42、在abc中，已知，则等于（ ） 3、等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()a1 b2 c3 d44、设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an前7项的和为()a63 b64c127 d1285、设变量x，y满足则x2y的最大值和最小值分别为 ()a1，1 b2，2c1，2 d2，16、设f(x)x2bx3，且f(2)f(0)，则f(x)0的解集为 ()a3,1 b(3,1)c3，1 d(3，17、如右图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是()a5b3c8 d48、已知a0，b0，ab2，则y的最小值是 ()a. b4c. d59、读程序其中输入甲中i1，乙中i1000，输出结果判断正确的是()a程序不同，结果不同 b程序相同，结果相同c程序相同，结果不同 d程序不同，结果相同10、已知为等差数列的前项和,若,则的值为( ) a b c d411、某店一个月的收入和支出总共记录了n个数据a1，a2，an，其中收入记为正数，支出记为负数该店用右边的程序框图计算月总收入s和月净盈利v.那么在右图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()aa0？，vst ba0？，vst da0)，若当z取得最大值时对应的点有无数个，则a的值为_15、如果不等式对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是_*16、（1班做） 如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别对应数列an(nn*)的前12项(如下表所示)，按如此规律下去，则a2009a2010a2011_.a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6*16、（2至5班做）.在如图所示的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么xyz的值为 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）求下列问题：(1)用“更相减损术”求两数72, 168；的最大公约数；并用“辗转相除法”检验。(2) 将二进制数101101(2)化为十进制数；再将结果化为8进制数， 18、（本小题满分12分）已知不等式ax23x20的解集为x|x2，(1)求a；(2)解不等式ax2(ac2)x2c0，y0，且2x8yxy0，求(1)xy的最小值；(2)xy的最小值22、（本小题满分14分）设数列an的前n项和为sn，其中an0，a1为常数，且a1，sn，an1成等差数列(1)求an的通项公式；(2)若(3)设bn1sn，问：是否存在a1，使数列bn为等比数列？若存在，求出a1的值；若不存在，请说明理由理科参考答案：17、解(1)用“更相减损术”1687296，967224，722448，482424.72与168的最大公约数是24.用“辗转相除法”16872224，7224372与168的最大公约数是24.19解：(1)法一：由2b cos accos aacos c及正弦定理，得2sin bcos asin(ac)，sin b(2cos a1)0.0b，sin b0，cos a.0a，a.法二：由及余弦定理，整理，得b2c2a2bc，cos a，0a0，y0，xy2x8y2即xy8，8，即xy64.当且仅当2x8y 即x16，y4时，“”成立