（新新练案系列）八年级数学上学期期中复习检测题 青岛版.doc

期中检测题（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.等腰三角形abc在直角坐标系中，底边的两端点坐标是-2，0，6，0，则其顶点的坐标，能确定的是（ ）a.横坐标 b.纵坐标 c.横坐标及纵坐标 d.横坐标或纵坐标2.如图，在abc中，a=36，ab=ac，bd平分abc，debc，则图中等腰三角形的个数为（ ）a.1 b.3 c.4 d.5 3.已知a、b两点的坐标分别是2，3和2，3，则下面三个结论：a、b两点关于x轴对称；a、b两点关于y轴对称；a、b两点关于原点对称.其中正确的有（ ）a.0个 b.1个 c.2个 d.3个第2题图 4.如图，在abc中，ab=ac，a=36，1=2，ade=12edb，则deb=（ ）a.36 b.54 c.60 d.725.若，则= a.1 b.2 c.4 d.06.若m+n=7，mn=12，则m2-mn+n2的值是（）a.11 b.13 c.37 d.617.若a-b=2，a-c=1，则2a-b-c2+c-a2的值是（）a.9 b.10 c.2 d.18.把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）a.ax-22 b.ax+22c.ax-42 d.a(x+2)(x-2)9.若表示一个整数，则整数n可取值的个数是（ ）a.6 b.5 c.4 d.3 10.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为（ ）a.a+b b. c. d.11.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )a.使所有的分母的值都为零的解是增根b.分式方程的解为零就是增根c.使分子的值为零的解就是增根 d.使最简公分母的值为零的解是增根12.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个零件,列方程得( )a. b. c. d.二、填空题（每小题3分，共24分）13.如图，在abc中，ab的垂直平分线交ac于点d，若ac=5 cm，bc=4 cm，则bdc的周长为_a b o p e f m n 第14题图a b c d 第13题图e f c b a d 第15题图14.如图，点p在aob的内部，点m、n分别是点p关于直线oa、ob的对称点，线段mn交oa、ob于点e、f，若pef的周长是20 cm，则线段mn的长是_15.如图，在abc中，ad为bac的平分线，deab于e，dfac于f，abc的面积是28 cm2，ab=8 cm，ac=6 cm，则de=_cm16.因式分解：a2-2ab+b2-1= 17.如果多项式x2-mx+n能因式分解为x+2x-5，则m+n的值是 .18.当x=_时，分式无意义；当x=_时，分式的值为019.若=234，则abc=_.20.某人上山的速度为a千米/时，按原路下山的速度为b千米/时，则此人上、下山的平均速度为_千米/时.三、解答题（共60分）21.（6分）如图，在abc中，c=90，ad是abc的角平分线，deab于e，ad=bd（1）试说明dc =de；（2）求b的度数.e a c d b 第21题图e a c d b 第22题图e a c d b 第23题图f 22.（6分）如图，在abc中，c=90，点e是斜边ab的中点，edab，且cadbad=52，求bac的度数.23.（6分）如图，ab=ac，ab的垂直平分线de交bc的延长线于点e，交ac于点f，a=50，ab+bc=6.求：（1）bcf的周长；（2）e的度数.24.（6分）先化简，再求值：2x+1x-1-x2x-1，其中x=-225.（8分） 已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值.(1) a2+b2；(2) a2-ab+b2.26.（6分） 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2x-1x-9，另一位同学因看错了常数项而分解成2x-2x-4，请将原多项式分解因式27.（8分）化简求值：（1）已知，求代数式的值（2）当x=3时，求的值28.（6分）某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从a地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到达b地,他又骑自行车从b地返回a地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.29.（8分）阅读下列材料:x+=c+的解是x1=c，x2=； x-=c-即的解是x1=c，x2=-； x+=c+的解是x1=c，x2=； x+=c+的解是x1=c，x2=； (1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+ =c+(m0)的解,并验证你的结论. (2)利用这个结论解关于x的方程:.期中检测题参考答案1.a 解析：因为顶点的横坐标正好处于底边的两端点的正中间，因此可以确定其横坐标，而纵坐标可以有很多个.2.d 解析：因为a=36，ab=ac，所以abc为等腰三角形，abc=c=72.因为bd平分abc，所以ebd=dbc=36，所以bdc=180-dbc-c=180-36-72=72，所以bd=bc，所以bcd为等腰三角形.因为debc，所以edb=dbc=36，aed=ade=abc=c=72，所以ae=ad，所以aed为等腰三角形. 因为edb=ebd=a=36，所以ed=be，ad=bd，所以bed和abd为等腰三角形.3.b 解析：因为2，3和2，3两点的横坐标相反，纵坐标相同，所以两点关于y轴对称，故正确,错误.4.d 解析：因为ab=ac，a=36，所以abc=c=72，所以1=2=36， 所以cdb=180-c-2=180-72-36=72.因为ade=12edb，所以edb=2ade，所以3ade+cdb=180，所以ade=36，edb=72，所以deb=180-edb-1=180-72-36=72，故选d.5.c 解析：因为a+b=2，所以a2-b2+4b=a+ba-b+4b=2a-b+4b=2a+b=4. 6.b 解析：m2-mn+n2=m2+2mn+n2-3mn=m+n2-3mn=49-36=13，故选b.7.b 解析：2a-b-c2+c-a2=a-b+a-c2+a-c2=2+12+ 12=10.8.a 解析：ax2-4ax+4a=ax2-4x+4=ax-22.9.a 解析：若表示一个整数，则n+1的取值可以是-4，-2，-1，1，2，4，所以整数n的取值可以是-5，-3，-2，0，1，3，共6个.10.d 解析：因为一项工程，甲单独做需要a天完成，乙单独做需要b天完成，所以甲一天的工作量为1a，乙一天的工作量为1b，所以甲、乙两人合做一天的工作量为，故选d11.d 解析：如果求出的根使原方程的一个分母的值是0，那么这个根就是方程的增根.12.b 解析：原计划生产30x个零件，若每天多生产6个，则25天共生产30x+10个零件，依题意列分式方程得，故选b.13.9 cm 解析：因为ab的垂直平分线交ac于点d，所以ad=bd，所以bdc的周长为bd+cd+bc=ad+cd+bc=ac+bc=5 cm+4 cm=9 cm.14.20 cm 解析：由轴对称的性质，得ep=em，fp=fn，所以mn=me+ef+fn=ep+ef+fp=20 cm.15.4 解析：因为ad为bac的平分线，deab于e，dfac于f，所以de=df，所以abc的面积s=12abde+12acdf=12ab+acde=28 cm2.又ab=8 cm，ac=6 cm，所以de=4 cm.16. a-b+1a-b-1 解析：a2-2ab+b2-1=a-b2-1=a-b+1a-b-1.17. -7 解析： 多项式x2-mx+n能因式分解为x+2x-5， x2-mx+n=x2-3x-10， m=3，n=-10， m+n=3-10=-7.18.1 -3 解析：由x-1=0，得x=1，所以当x=1时，分式无意义；由x2-9=0且x-30，得x=-3，所以当x=-3时，分式的值为019. 643 解析：设=2k，=3k，=4k，k0，则a=，b=，c=，所以abc=643.20. 解析：设上山的路程为x千米，则此人上山的时间为小时，此人下山的时间为小时，则此人上、下山的平均速度为千米/时 .21.解：（1）因为c=90，所以cdac.又因为ad是abc的角平分线，deab，所以de=dc.（2）因为ad是abc的角平分线，所以cad=ead.因为ad=bd，所以dab=b，所以cab=2b.又因为cab+b=90，即3b=90，所以b=30.22.解：因为点e是ab的中点且edab，所以ed是ab的垂直平分线， 所以bad=b. 因为cadbad=52，所以设cad=5x，则bad=b=2x， 所以5x+2x+2x=90，所以x=10，所以bac=cad+bad=5x+2x=7x=70.23.解：（1）因为de垂直平分ab，所以af=bf. 所以bcf的周长为cf+bf+bc=cf+af+bc=ac+bc=ab+bc=6. (2)因为ab=ac，a=50，所以abc=acb=65.因为de垂直平分ab，所以edb=90，所以e=90-65=25.24.解：2x+1x-1-x2x-1=2x2-1-2x2+x=2x2-2-2x2+x=x-2.当x=-2时，原式=-2-2=-425.解：(1) a2+b2= a2+2ab+b2 -2ab=a+b2- 2ab. 把a+b=3, ab= -12代入a+b2- 2ab得a+b2- 2ab =9+24=33.(2) a2-ab+b2= a2-ab+3ab+ b2-3ab = a2+2ab+b2 -3ab=a+b2-3ab.把a+b=3, ab= -12代入a+b2-3ab得a+b2-3ab =9+36=45.26.解：设原多项式为ax2+bx+c（其中a、b、c均为常数，且abc0） 2x-1x-9=2x2-10x+9=2x2-20x+18， a=2，c=18.又 2x-2x-4=2x2-6x+8=2x2-12x+16， b=-12 原多项式为2x2-12x+18，将它分解因式，得2x2-12x+18=2x2-6x+9=2x-3227.解：（1）由已知得解得原式=