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数学导报第十二期第四章复习与测试45分钟基础测试+能力测试题参考答案：一.选择题1.A 2. B 3.C 4.C 5.C 6.A二.填空题7. 2 8. 5 9. 2 10. 5250p厘米2三.解答题11. （1） CG为O的切线， EBCGCE CBCE， EBCE EGCE GCEB（2） EBCEA，FCBO为公共角， CBFCAB CB2CFCACF（CFAF）CF2CFAF由相交弦定理，得 CFFABFFE， CB2CF2BFFE即 CB2CF2BFFE12. 把OM向两方延长，分别交O于C、D两点设O的半径为R从图中知，AB15 cm又 MBMA14， MB153（cm），MA12 cm从图中知，CMR8，MDR8，由相交弦定理，得 AMBMCMMD 123（R8）（R8）解此方程，得 R10或R10（舍去）故工件的半径长为10 cm13. 【证明】（1）连结AB，作O2的直径BH，连结AH则 ABHH90，HADB，EBAECA ECBD， ADBACEEBA EBAABH90即 EBH90 BE是O2的切线（2）同理可知，BE仍是O2的切线14. （1） BD是O的切线，BPC是O的割线， BD2BPBC BD2 BP， 4 BD2BPBC 4 BPBC BCBPPC， 4 BPBPPC PC3 BP（2）连结DO AB切O于点D，AC切O于点C， ODBACB90 BB， ODBACB AC2 DO PC2 DO ACPC15. 解：如图，设圆弧所在圆的圆心为O,AB=37.4=14 m, CD=34.6=20 m, GE=6 m.在RtOCE中, OE=OC6, CE=10.OC2=CE2+OE2, OC2=(10)2+(OC6)2. OC=28(m) . OA=28.在RtOAF中，AF=7,.拱高GF=2821=7(m) .FA=FN+NMAM=8+1.64=4+1.67.26.S四边形ADEF=(AF+DE)EN=(7.26+1.6)5.6625.07(m2).V体积=S四边形ADEF96=25.0796=2.4103(m3).答：完成这一工程需2.4103 m3的土方.能力测试(选做题)1.B 2.D 3.D 4. 9 5. 6. （1）【略证】连结OD OA是半圆的直径， ADO90 AE切O于点D（2）【略解】 AC、AD的长是关于x的方程x2kx40的两个根，且AC2，ACAD2， AD4 AD是O的切线，ACB为割线， AD2ACAB又 AD2，AC2， AB10则BC8，OB4 BEAB， BE切O于B又 AE切O于点D， EDEB在RtABE中，设BEx，由勾股定理，得（x2）2x2102解此方程，得 x4即BE的长为4（3）连结BD，有CDB90 AD切O于D， ADCABD，且tan ADCtan ABD在ADC和ABD中，AA，ADCABD， ADCABD tan ADC数学导报第十二期第四章复习与测试90分钟基础测试+能力测试题参考答案：一. 选择题1. C 2、A 3、A 4、C 5、B 6、D 7、A 8、D 9、C 10、D 11、B 12、C二.填空题13、1； 14、5 cm 两 外离； 15、2； 16、2； 17、16；三.解答题18解：(1) 如图，点P就是所求的位置.(2) 13219、解：E是的中点，OEBC，且BD=BC=4.在RtBOD中，由勾股定理得OB2=BD2+OD2，R2=42+(R-2)2，解得R=5.20、证明：连结AC. AB=CD，.ACD=CAB，AE=CE.21、解：(1) 连结AD. AB是O的直径，ADBC. 又BD=CD，AB=AC.(2) 连结BF. AB是直径，BFAC，A90 . 又B=C90 ，ABC是锐角三角形.22、解：(1) 连结AD. AB是O的直径，ADBC，BEAC.AB=AC，BD=CD，DE=BD.(2) 由勾股定理，得BC2-CE2=BE2=AB2-AE2.设AE=x，则62-(5-x)2=52-x2，解得x=.BE=.23、根据折叠，可知四边形DEAB和BCDE是等腰梯形，于是EDABBCCDAE，BAEAEDBCDCDEABC.24、（1）如图，连接DE.因为AD是圆O的直径，所以AED90，又因为BC切圆O于点D，所以ADBC，ADB90，在RtAED和RtADB中，EADDAB，所以RtAEDRtADB，所以，即AEABAD2，同理连接DF，可证RtAFDRtADC，即AFACAD2，所以AEABAFAC.（2）AEABAFAC；仍然成立.如图，连接DE，因为BC在上下平移时始终与AD垂直，设垂足为D.则ADB90.因为AD是圆O的直径