七年级数学上学期期中常考题型.doc

题型1：正数与负数1. 王先生到区行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：+6，3，+10，8，+12，7，10(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算他办事时，所乘电梯共耗电多少度? 2.一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程（1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？题型2：绝对值定义、两点距离表示1.满足x+3+x-1=4的整数x的个数为： A、 4个 B 、3个 C、 2个 D、 5个2.使|a+3|=|a|+3成立，则a成立的条件是 （ ）A、为任意数 B、a不等于0 C、a不大于0 D、a不小于03. (1)比较下列各式的大小:(用“”、“=”或“100（1）当输入的时，输出的结果是多少？（2）当输入的时，输出的结果是多少？（3）若开始输入的x为正数，且最后输出的结果为213，则输入的x的所有可能的值为多少？题型7：代数式表示1.某班参加植树活动, 每人需植树m棵，若只由男生完成，每人需植树n棵（m60时，则费用表示为_元(2)若甲用户10月份缴纳的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？题型8：数的分类：负分数、非负整数就是自然数1.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：2.4，2.008，1，0，(2.28)，1.1010010001，负分数集合： 来源:学|科|网非负整数集合： 来源:学|科|网无理数集合： 来源:学|科|网非负数集合： 2把下列各数填入相应的数集合中：， 5.2， 0，1.121 221 222 1，2005 , -0.3来源:学,科,网Z,X,X,K解： 整数集合： 数集合： 负分数集合： 无理数集合： 3.把下列各数填在相应的大括号里：，-0.101001，, ，0， 负整数集合： ；负分数集合： ；无理数集合： ；题型9：计算 先省略括号、变形1.计算 （1） （2）（3）14（2）+（5）2+4 （4）48(+)2.计算:（1） （2） （3） （4）48-2 3.化简：（1）2a5b3ab （2）题:10：化简求值：同组划同种标记，去括号注意漏乘、漏变号；先化简再求值（直接代入）1.先化简，再求值。（1）其中（2) ， 其中，. 2.若，。（1）求的值；（2）若a+b0，求a，b的值3已知多项式x3xym+1+x3y3x41是五次多项式，求m（整体代入）2.先化简，再求值：其中，.3.已知b-a=2,ab=-3,求代数式的值.4 若代数式的值与的值互为相反数，求的值.5.已知：A=4a2+5b，B=-3a2-2b，求2A-B的值，其中a=-2，b=1（与含x无关、不含x项）：注意哪些字母看成是常数1. 如果代数式的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值2.甲和乙在一起做数学题，有一题是：已知代数式的值A=5a3b+2a4-3a2b2-ab3+8，B=6ab3-8a2b2+3a4-5b4，C=5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4，甲说“代数式A+B+C的值与a、b无关”，乙说“代数式A+B-C的值与a、b无关”，你同意谁的观点？请说明你的理由3.已知两个关于m、n的多项式A=mn3m2、B=6m2+5mn+2，且B+kA化简后不含m2项.（1）求k的值;（2）若m、n互为倒数，求B+kA的值.题型11：含有绝对值的化简、去括号：先判断正负，再去括号例题1 有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|ab|+|bc|+|ac| 原式=|a-b|-(b-c)-(a-c) =a-b-b+c-a+c =-2b+2c例题2 如果有理数、在数轴上的位置如图所示，求的值.原式=|a-(-b)|+(a-c)-|b-(-c)| =-a-(-b)+a-c+b-(-c) =-a-b+a-c+b+c =01.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.，化简： 2.有理数0 、0，且 (1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中 (2)化简：例题3 若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c，0为原点。如图所示，已知ac0。化简下列各式：（1）； （2）；原式=-(a-c)+(b-a)-(c-a) 原式=|-a-(-b)|-(-c-b)+|-a-(-c)| =-a+c+b-a-c+a =-a-(-b)+c+b+-a-(-c)=-a+b =-a+b+c+b-a+c =-2a+2b+2c（3）原式=2c+|a-(-b)|-(c-b)-(c-a) =2c-a-(-b)-(c-b)-(c-a)=2c-(a+b)-(c-b)-(c-a)=2c-a-b-c+b-c+a=0例题4 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab| 原式=-2a-|a-(-c)|-(1-b)+(-a)-b =-2a+a-(-c)-(1-b)-a-b=-2a+a+c-1+b-a-b=-2a+c-1例题5 已知，其中(1)化简原式=x-b-(x-20)+|x-(b+20)|=x-b-x+20-x-(b+20)=x-b-x+20-x+b+20=40-x(2) 求y的最小值 20课堂检测：1实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式 的值等于原式 =-a-|a-(-b)|+(c-a)-(b-c) =-a+a-(-b)+c-a-b+c =-a+a+b+c-a-b+c =2c-a2已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求的值 原式=-(a-b)-(b-c)+(c-a) =-a+b-b+c+c-a =-2a+2c 3.实数在数轴上的对应点如图，化简原式=-a+(c-b)-|a-(-b)|-(a-c) =-a+c-b+a-(-b)-a+c =-a+c-b+a+b-a+c =-a+2c4有理数在数轴上对应的点（如下图）,图中O为原点，化简。 原式=-(a-b)+|a-(-b)|+(b-c)-(-a)=-a+b-a-(-b)+b-c+a=-a+b-(a+b)+b-c+a =-a+b-c题型12：数轴动点问题:t时刻点的位置表示，两点之间距离的表示，简易方程解法1.如图，数轴的单位长度为1（1）如果点B,D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是 、 ；（2） 当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；（3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度秒的速度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度秒的速度向左运动.当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？2.如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径。(1)把圆片沿数轴向左滚动1周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_数(填“无理”或“有理”)，这个数是_；(2)把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是_；(3)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时，求A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？3如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足+=0；（1）点A表示的数为_；点B表示的数为_；（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），当t=1时，甲小球到原点的距离为_；乙小球到原点的距离为_；当t=3时，甲小球到原点的距离为_；乙小球到原点的距离为_；试探究：甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由。若能，请求出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间4操作与探究：已知在纸面上有数轴 （如图），折叠纸面例如：若数轴上数2表示