上海市宝山区-学年度第一学期期末考试九年级数学试卷【word版】.doc

2016学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知下列判断正确的是（ ）2、如果是线段的黄金分割点，并且那么的长度为（ ）3、二次函数的定义域为（ ）为一切实数为一切实数 4、已知非零向量之间满足，下列判断正确的是（ ） 的模为 与的模之比为 与平行且方向相同 与平行且方向相反5、如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ） 南偏西方向 南偏西方向 南偏东方向 南偏东方向6、二次函数的图像如图，则一次函数的图像经过（ ） 第一、二、三象限第一、二、四象限第二、三、四象限第一、三、四象限 二、填空题：（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、已知，那么8、如果两个相似三角形的相似比为，那么它们的面积比为_.9、如图，为的边上一点，如果时，那么图中_是和的比例中项.10、如图，中若于，且则11、计算：12、如图，为的重心，如果那么的长为_.13、二次函数向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是_.14、如果点和点都在抛物线的图像上，那么抛物线的对称轴是直线_.15、已知、是抛物线的图像上两点，则（填不等号）16、如果在一个斜坡上每向上前进米，水平高度就升高了米，则该斜坡的坡度17、数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数称为该抛物线的特征数，记作：特征数，（请你求）在研究活动中被记作特征数为的抛物线的顶点坐标为_.18、如图，为直角的斜边上一点，交于，如果沿着翻折，恰好与重合，联结交于，如果那么三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）19、计算：20、如图，在中，点分别在边上，如果，且.（1）如果求的长；（2）设求向量（用向量表示） .21、如图，分别表示两幢相距米的大楼，高兴同学站在大楼的处窗口观察大楼的底部点的俯角为，观察大楼的顶部点的仰角为，求大楼的高.22、直线交轴于点，与轴交于点，过两点的抛物线与轴的另一个交点为，（在的左边），如果求抛物线的解析式，并根据函数图像指出当的函数值大于的函数值时的取值范围.23、如图，点是正方形的对角线上的一个动点（不与重合），作交边于点，联结交于点.（1）求证：；（2）若求的值. 24、如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点已知点.（1）求抛物线与直线的函数解析式；（2）若点是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形的面积为，求关于的函数关系；（3）若点为抛物线上任意一点，点为轴上任意一点，当以为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点的坐标.25、如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点同时从点出发，点以的速度沿着折线运动到点时停止，点以的速度沿着运动到点时停止。设同时出发秒时，的面积为，已知与的函数关系图像如图（2）（其中曲线为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）.（1）试根据图（2）求时，的面积关于的函数解析式；（2）求出线段的长度；（3）当为多少秒时，以为顶点的三角形和相似；（4）如图（3）过点作于，绕点按顺时针方向旋转一定角度，如果中的对应点恰好和射线的交点在一条直线，求此时两点之间的距离. 2016学年宝山区第一学期期末考试九年级数学试卷参考答案一、选择题1、2、3、4、5、6、 二、填空题7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、 三、解答题19、20、（1）；（2）21、米2