余角和补角教学设计99255.doc

余角与补角教学设计【教学目标】 知识与技能： 1、了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质. 2、使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系. 过程与方法： 进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想. 情感与态度： 通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成.【教学重、难点】 教学重点：余角与补角的概念及性质.教学难点：余角与补角的性质的合情推理和数学语言的规范表达.【教法与学法】 教法：本节课采用“学案导学法”教学. 学法：“预习检测归纳收获探究新知运用新知拓展提升知识总结”的学习方式.【教学手段】采用多媒体课件辅助教学.【教学过程】1、 预习检测前面我们共同探究学习了角的相关知识，认识了角，知道了角的表示方法，并掌握了角的度量与计算，今天这节课，我们将在前面学习的基础上，一起来认识两类特殊的角余角与补角.（一）、预习检测 1、已知=40，=50，则+= 。 我们称和 。 2、若=30， 是的余角，则= 。 3、已知=45，=135，则+= 。 我们称和 。 4、=50， 与互为补角，则= 。（2） 、归纳收获 1、余角的概念：如果两个角的和为90(直角)，那么称这两个角 互为余角 ，简称“互余”. 2、补角的概念：如果两个角的和为180(平角)，那么称这两个角 互为补角，简称“互补”.2、 思考探究（1） 游戏探究游戏规则如下：一个同学任意说出一个 0 180之间的角，并说明你想知道的是它的余角或补角，其他同学抢答.思考：1、钝角有没有余角？钝角有没有补角？ 2、 的余角可以表示为： . 的补角可以表示为： . 3、同一锐角的余角和补角的大小有什么关系？2（2） 操作探究3 1、如图，画出1的余角 思考： 2和 3有什么关系？ 为什么？ 等量代换：如果“a=b且c=b，那么a=c”.这里a 可表示线段的长度，角度的大小等. 2、如图，1和2互余，3和4互余，若1=3，则2与4相等么？为什么？ 3、归纳：同角(或等角)的余角相等.图 2 4、类比刚才说明“同角（或等角）的余角相等”的方法，结合下面图形，你能否说明“同角（或等角）的补角相等”？ 5、归纳：同角(或等角)的补角相等.3、 运用新知 1 、判断下列说法是否正确： （1）一个角的余角必为锐角. （ ） （2）一个角的补角必为钝角. （ ） （3）一个角的补角一定比这个角大. （ ） （4）互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余. （ ）（5）如果1+2+3=90，那么这三个角互为余角. （ ）2、如果一个角的补角是120，则这个角的余角是 ；3、若1小于90，1和2互补，和3互余，则 2 - 3= ；4、 如上图，AOB与BOD互为余角，OC是BOD的平分线，AOB=30，求COD的度数.5、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。4、 拓展提升如图，射线OC、OD在AOB的内部，AOC= AOB，OD平分BOC，BOD与AOC互余，求AOB的度数.5、 课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.【板书设计】 余角与补角一、概