九年级数学上册二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质1课件新人教版.ppt_第1页
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人教版九年级上册数学 22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 1 说出二次函数图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 它是由y 4x2怎样平移得到的 情境导入 本节目标 1 会用配方法或公式法将一般式y ax2 bx c化成顶点式y a x h 2 k 难点 2 会熟练求出二次函数一般式y ax2 bx c的顶点坐标 对称轴 重点 对称轴是x 3 顶点坐标是 3 5 对称轴是x 8 顶点坐标是 8 1 对称轴是x 0 顶点坐标是 0 12 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标 预习反馈 我们已经知道y a x h 2 k的图象和性质 能否利用这些知识来讨论的图象和性质 问题1怎样将化成y a x h 2 k的形式 二次函数y ax2 bx c的图象和性质 课堂探究 配方可得 课堂探究 问题2你能说出的对称轴及顶点坐标吗 答 对称轴是直线x 6 顶点坐标是 6 3 问题3二次函数可以看作是由怎样平移得到的 答 平移方法1 先向上平移3个单位 再向右平移6个单位得到的 平移方法2 先向右平移6个单位 再向上平移3个单位得到的 课堂探究 问题4如何用描点法画二次函数的图象 解 先利用图形的对称性列表 7 5 5 3 5 3 3 5 5 7 5 然后描点画图 得到图象如右图 O 课堂探究 问题5结合二次函数的图象 说出其性质 x 6 当x6时 y随x的增大而增大 试一试你能用上面的方法讨论二次函数y 2x2 4x 1的图象和性质吗 O 课堂探究 我们如何用配方法将一般式y ax2 bx c a 0 化成顶点式y a x h 2 k 课堂探究 y ax bx c 课堂探究 例1填表 1 3 x 1 最大值1 0 1 y轴 最大值 1 最小值 6 6 直线x 典例精析 例2已知二次函数y x2 2bx c 当x 1时 y的值随x值的增大而减小 则实数b的取值范围是 A b 1B b 1C b 1D b 1 解析 二次项系数为 1 0 抛物线开口向下 在对称轴右侧 y的值随x值的增大而减小 由题设可知 当x 1时 y的值随x值的增大而减小 抛物线y x2 2bx c的对称轴应在直线x 1的左侧而抛物线y x2 2bx c的对称轴 即b 1 故选择D D 典例精析 二次函数y ax2 bx c的图象和性质 1 2 如果a 0 当x时 y随x的增大而增大 如果a时 y随x的增大而减小 本课小结 顶点 对称轴 y ax2 bx c a 0 一般式 配方法 公式法 顶点式 本课小结 1 已知二次函数y ax2 bx c的x y的部分对应值如下表 A y轴B 直线x C 直线x 2D 直线x 则该二次函数图象的对称轴为 D 随堂检测 2 已知二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列结论 1 a b同号 2 当x 1和x 3时 函数值相等 3 4a b 0 4 当y 2时 x的值只能取0 其中正确的是 直线x 1 2 随堂检测 3 根据公式确
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