小学数学六年级上册《数与形》.doc

人教版六年级数学上册数与形教学设计数与形教学设计 教学目标：1体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。2体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。3在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。教学准备：课件，不同颜色的小正方形。学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。教学过程师：齐读课题，其实数与形的问题我们以前就接触过，比如看图写算式，看图写分数等等 (课件出示)，数与形之间还有怎样的关系呢？这节课我们继续来研究数与形的问题。（板书课题：数与形）师：现在我们先来玩一个拼图游戏，用这样的小正方形拼出更大的正方形，相信大家一定会从中发现数与形的奥秘。师：我先来拼一个正方形，用数字（1）表示它的个数，也可以用1的平方表示。师：继续拼图，谁能来拼一个稍大一点的正方形，（学生展示）增加了几个小正方形，（3个），现在这个正方形里两种不同颜色的小正方形个数可以用哪个算式表示？（1+3）师：除了1+3还可以用哪个算式表示？22，从哪里看出来？（每行有两个小正方形，有两行，就是22。也可以写成2的平方）师：谁再来拼一个更大一点的正方形？问：增加了几个这样的小正方形？（5个）这三种不同颜色的小正方形个数用算式又怎么表示？（1+3+5），还可以怎么表示？33，从哪里看出来的，33又可以写成几的平方。师：现在考考你们，不拼图，你能猜出下一大正方形要增加几个小正方形吗？增加几个（7）是不是7个？我们来验证一下。课件演示。你猜对了吗？那现在这四种颜色的小正方形个数用算式怎么表示？还可以写成几的平方？为什么？（因为每行又4个小正方形， 有这样的4行，所以可以写成4的平方）师：看来大家找到一点什么规律了，再考考你们，下一个更大的正方形需要增加几个这样的小正方形呢？我们来验证一下。课件演示，用这样的算式表示它的个数，怎么表示？师：同学们通过拼图与猜想得到了这几组等式，那这几组等式左边的加数有什么共同点？等式左边加数的个数与等式右边数的平方又有什么联系呢？大家拿出学习单1，前后桌的同学为一组讨论你有什么发现？讨论之前请大家先小声读一读温馨提示。围绕这两方面去讨论。师：谁来把你们的发现和大家分享一下？全班交流师：把大家的发现用一句话概括起来就是：从1开始的连续奇数的和就等于奇数个数的平方。请大家齐读两遍。师：数是很抽象的，但把数化成形之后，可以使复杂的数量关系变得更加的清楚、明白。下面就利用这个规律来解决下面的问题。师：那数的规律可以借助图形来帮助思考，那形的变化背后是不是也隐藏着数的规律呢？我们来看这个问题。课件出示：下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个紫色小正方形？师：谁能说出每个图中红色正方形的个数和紫色正方形的个数？师：照这样画下去，第六个图形有多少个红色小正方形和紫色小正方形呢？第十个图呢？第100个图呢？有什么好办法能很快算出每种小正方形的个数吗？下面我们来找一找这些图形的变化规律。师：请看增加一个红色的正方形，就要增加几个紫色的小正方形呢？如果是增加两个红色正方形呢？紫色正方形增加了几个？增加三个红色正方形呢？紫色正方形又增加了几个？你找到他们之间的关系了吗？(紫色正方形的个数是红色正方形个数的2倍)。师：当然，这只是增加的部分，我们还要加上两边不变的六个紫色正方形。因此，我们得出了这个关系式。大家齐读一遍。现在我们根据这个关系式回答下面的问题。师：我想问一下，这是一个图形的问题，为什么你们不去画图，却用数来算呢？师：对，画图太麻烦了，但如果我们把图形的计算问题用数来做会更加快速、简便而且准确。师：回顾这两个例子，数的问题可以借助图形来思考，图形的知识可以用数来计算，因此，我们在解决问题的时候可以把数和形结合起来，这在数学上是一种重要的思想，就叫“数形结合思想”。师：对于“数形结合”，我国数学家华罗庚先生有一段话非常好。让我们一起共勉。课件出示：数缺形时少直觉，形缺数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。师：意思是说，数与形结合能很好的解决问题。而数与形如果分开的研究的话，问题就会缺少直观。师：下面就请同学们用今天所学思考下面的问题。师：通过这节课的学习，我们发现了一条规律